黄，洪;王向荣;侯婷;徐璐 与Lévy过程相关的正倒向随机控制系统的线性二次随机最优控制。 （英语） Zbl 1426.93365号 数学。问题。工程师。 2017年，文章ID 2541687，11 p.（2017）。 摘要：本文分析了一类与Lévy过程相关的正倒向随机控制系统的线性二次型（LQ）随机控制问题。我们得到了最优控制的显式形式，并证明了其唯一性，通过引入一类广义Riccati方程得到了线性反馈调节器。最后，我们讨论了广义Riccati方程的可解性，并在特殊情况下证明了其解的存在唯一性。 引用于1文件 MSC公司： 93E20型 最优随机控制 49甲10 线性二次型最优控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Huang}等人，数学。问题。Eng.2017，文章ID 2541687，11 p.（2017；Zbl 1426.93365） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kushner，H.，最优随机控制，IRE自动控制汇刊，7，5，120-122，（1962）·doi:10.1109/TAC.1962.1105490 [2] Wonham，W.M.，关于随机控制的矩阵Riccati方程，SIAM控制与优化杂志，6681-697，（1968）·Zbl 0182.20803号 ·数字对象标识代码：10.1137/0306044 [3] 李·G。；张伟，带不等式约束的不确定随机线性二次型最优控制研究，应用数学杂志，2013，（2013）·兹比尔1397.93237 ·doi:10.1155/2013/805829 [4] 马，H.-j。；Hou，T.，部分信息随机奇异线性二次型控制问题的分离定理，应用数学学报。英语丛书，29，2，303-314，（2013）·Zbl 1266.93163号 ·doi:10.1007/s10255-013-0218-2 [5] 刘，X。；李毅。；张伟，离散系统带约束的随机线性二次型最优控制，应用数学与计算，228264-270，（2014）·Zbl 1364.49032号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.09.036 [6] 王，X。；张，X。；Zhao，P.，AKNS-KN耦合系统的二元非线性化，抽象与应用分析，（2014）·Zbl 1472.37074号 ·doi:10.1155/2014/253102 [7] 沈春华。；王晓瑞，《最终市场关联模式结构的非线性分析》，《中国管理科学杂志》，第18期，第2期，第66-75页，（2015） [8] 王，X.-R。；高Z.-Y。；Wu，Z.，前向随机微分方程与线性二次型随机最优控制，自动化学报，29，1，32-37，（2003）·兹比尔1498.93792 [9] Wu，Z.，前向随机微分方程，线性二次型随机最优控制和非零和微分对策，系统科学与复杂性杂志，2179-192，（18）·Zbl 1156.93409号 [10] Boel，R。；Varaiya，P.，跳跃过程的最优控制，SIAM控制与优化杂志，15，1，92-119，（1977）·Zbl 0358.93047号 ·doi:10.1137/0315008 [11] 吴，Z。；Wang，X.，基于泊松过程的FBSDE及其在随机跳跃线性二次随机最优控制问题中的应用，自动化学报，29，6，821-826，（2003）·Zbl 1498.93793号 [12] 史J.T。；Wu，Z.，一类具有随机跳跃的完全耦合线性二次型随机控制问题，自动化学报。紫东华学宝，35，1，92-97，（2009）·doi:10.3724/SP.J.1004.2009.00092 [13] 林，X。；Zhang，R.，带Poisson跳跃随机系统的H∞控制，系统科学与复杂性杂志，24，4，683-700，（2011）·Zbl 1256.93112号 ·doi:10.1007/s11424-011-9085-1 [14] 李，X。；林，X。；Lin，Y.，李亚普诺夫型条件和G-布朗运动驱动的随机微分方程，数学分析与应用杂志，439，1235-255，（2016）·Zbl 1383.60048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.02.042 [15] Nualart，D。；Schoutens，W.，Lévy过程的混沌和可预测表示，随机过程及其应用，90，1，109-122，（2000）·Zbl 1047.60088号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00035-1 [16] Nualart，D。；Schoutens，W.，Lévy过程的倒向随机微分方程和Feynman-Kac公式，及其在金融中的应用，伯努利。伯努利数理统计与概率学会官方期刊，7，5，761-776，（2001）·Zbl 0991.60045号 ·doi:10.2307/3318541 [17] Bahlali，K。；Eddahbi，M。；Essaky，E.，《与Lévy过程相关的BSDE及其在PDIE中的应用》，《应用数学与随机分析杂志》，16，1，1-17，（2003）·Zbl 1027.60057号 ·doi:10.1155/S1048953303000017 [18] El Otmani，M.，由Lévy过程驱动的广义BSDE，应用数学与随机分析杂志，（2006）·Zbl 1147.60319号 ·doi:10.1155/JAMSA/2006/85407 [19] El Otmani，M.，与Lévy过程和偏积分微分方程相关的倒向随机微分方程，《随机分析通讯》，2，2，277-288，（2008）·Zbl 1331.60109号 [20] 任，Y。；Fan，X.，由lvy过程驱动的反向随机微分方程，ANZIAM Journal，50，4，486-500，（2009）·Zbl 1181.60089号 ·doi:10.1017/S1446181109000303 [21] 唐，M。；Zhang，Q.，与Lévy过程相关的倒向随机控制系统的最优变分原理，科学中国。数学，55,4745-761，（2012）·Zbl 1242.93148号 ·doi:10.1007/s11425-012-4370-6 [22] 黄，H。；Wang，X.，由Lévy过程驱动的前向随机控制系统的LQ随机最优控制，2016年IEEE高级信息管理、通信、电子和自动化控制会议论文集，2016年IMCEC·doi:10.1109/IMCEC.2016.7867556 [23] 三井，K.-i。；Tabata，Y.，带Lévy过程的随机线性二次问题及其在金融中的应用，随机过程及其应用，118,1120-152，（2008）·Zbl 1141.49029号 ·doi:10.1016/j.spa.2007.03.011 [24] Tang，H。；Wu，Z.，带Lévy过程的随机微分方程和随机线性二次型最优控制问题，系统科学与复杂性杂志，22，1，122-136，（2009）·Zbl 1178.93148号 ·doi:10.1007/s11424-009-9151-0 [25] S Pereira，R。；Shamarova，E.，由Lévy过程驱动的前向后向SDE及其在期权定价中的应用，随机算子和随机方程，2,1,1-20，（2012）·Zbl 1296.60229号 [26] 巴赫里，F。；Khelfallah，北。；梅泽迪，B。；Turpin，I.，由Lévy过程驱动的全耦合向前向后随机微分方程及其在微分对策中的应用，随机算子和随机方程，22，3，151-161，（2014）·Zbl 1300.60073号 ·doi:10.1515/rose-2014-0016 [27] 王，X。；Huang，H.，由Lévy过程驱动的前向随机控制系统的最大值原理，工程中的数学问题，（2015）·兹比尔1394.49024 ·doi:10.1155/2015/702802 [28] Peng，S.，带边界条件的随机哈密顿系统的特征值问题，随机过程及其应用，88，2，259-290，（2000）·Zbl 1045.60061号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00005-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。