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卢昌娜;付，陈;杨洪伟

分层流体中具有耗散效应的Rossby孤立波的时间分割广义Boussinesq方程和守恒定律以及精确解。 （英语） Zbl 1426.76721号

申请。数学。计算。 327, 104-116 (2018).
摘要：构建描述Rossby孤立波的分数阶模型可以为理解分层流体中Rossby孤波的泛化和演化提供更显著的效果和更深入的见解。本文从具有耗散效应和完全科里奥利力的准营养涡度方程出发，基于多尺度分析和摄动方法，导出了描述分层流体中Rossby孤立波的经典广义Boussinesq方程。进一步，利用约化摄动法、半逆法和Agrawal法，导出了经典广义Boussinesq方程的欧拉-拉格朗日方程，得到了时间分数阶广义Bousinsesq方程。在不考虑耗散效应的情况下，利用李群分析方法，给出了时间分数阶Boussinesq方程的守恒定律。最后，借助改进的（G'/G）展开法，得到了上述方程的精确解。同时，为了考虑耗散效应，我们必须采用新的迭代方法来推导近似解。我们注意到分数阶模型可以为更好地理解流体中的波打开一个新窗口。

引用于66文件

理学硕士：

76U65型 罗斯比波
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35C08型 孤子解决方案
35问题35 与流体力学相关的PDE
86年第35季度 与地球物理相关的PDE
35兰特 分数阶偏微分方程
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86A10美元 气象学和大气物理学

关键词：

时间分数阶广义Boussinesq方程;Rossby孤立波;守恒定律;改进的（G'/G）展开法;一种新的迭代方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lu}等人，应用。数学。计算。327104-116（2018年；Zbl 1426.76721）
全文： 内政部

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