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Tu，Jonathan H。;罗利，克拉伦斯·W。

通过对脉冲响应尾部的分析处理，改进了平衡POD算法。 （英语） Zbl 1426.76573号

J.计算。物理学。 231，第16号，5317-5333（2012）.
摘要：针对具有简单冲激响应尾的系统，我们提出了一种改进的平衡本征正交分解（balanced POD）算法。在这种新方法中，我们使用动态模式分解（DMD）来估计控制直接和伴随脉冲响应长期行为的缓慢衰减特征向量。这是使用DMD算法的一种新的低内存变体实现的，适合于大型数据集。然后，我们给出了这些特征向量对可控性和可观测性Gramian的贡献的解析表达式。通过简单地将脉冲响应快照矩阵（分别为直接矩阵和伴随矩阵）与慢特征向量的特定线性组合相加，可以在平衡POD算法中说明这些贡献。除了这些对快照矩阵的添加之外，算法保持不变。通过对尾部进行分析处理，我们消除了运行长脉冲响应模拟的需要，降低了存储需求并加快了后续计算。为了证明其有效性，我们将此方法应用于两个示例：线性化的复杂Ginzburg-Landau方程和二维流体流经圆柱体的流动。正如预期的那样，使用分析尾部匹配计算的降阶模型或超过了使用标准平衡POD程序计算的降维模型的精度，而成本只是其中的一小部分。

引用于12文件

MSC公司：

76平方米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010）
76D25型 尾迹和喷流
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

平衡本征正交分解;动态模式分解;模型简化;经验Gramian;脉冲响应
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.H.Tu}和\textit{C.W.Rowley}，J.Comput。物理学。231，第16号，5317--5333（2012；Zbl 1426.76573）
全文： 内政部

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