埃内斯托·佩雷兹·查韦拉;Sánchez-Cerritos，胡安·曼努埃尔 常曲率空间中的欧拉型相对平衡及其稳定性。 （英语） Zbl 1426.70018号 可以。数学杂志。 70，编号2，426-450（2018）。 小结：我们考虑在（S^2）和（H^2）上运动的三点正质量。欧拉相对平衡是三个质量在同一测地线上的相对平衡，本文分析了这类轨道的谱稳定性，其中中间质量是任意的，两端质量相等，且与中心质量距离相同，我们在相对平衡点谱稳定的参数集中找到了一个正测度集，并对这些解的谱稳定性进行了完整的分类，在这个意义上，除了在参数空间的代数曲线上，我们可以确定相应的相对平衡是光谱稳定的还是不稳定的。关于（H^2），在椭圆情况下，我们证明了一般所有的欧拉相对平衡都是不稳定的；在两个相等质量可忽略不计的特殊退化情况下，我们得到了相应的解是光谱稳定的。对于双曲线情况，我们考虑中间质量可以忽略不计的系统，在这种情况下，欧拉相对平衡是不稳定的。 引用于8文件 MSC公司： 70F07型 三体问题 70G60型 力学问题的动力系统方法 关键词：弯曲空间;相对平衡;光谱稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \加拿大，textit{E.Pérez-Chavela}和\textit{J.M.Sánchez-Cerritos}。数学杂志。70，编号2，426--450（2018；Zbl 1426.70018） 全文： 内政部