×
让·贝托恩;亚历山大·沃森。

临界增长-碎片方程的概率方面。 （英语） Zbl 1426.35213号

高级申请。普罗巴伯。 48，编号A，37-61（2016）.
摘要：自相似增长-碎片方程描述了介质的演化，其中粒子随着时间的推移增长和分裂，每个粒子的增长和分裂仅取决于其大小。方程式的临界情况是增长率和分裂率相互平衡杜米克硕士和M.埃斯科贝多[“碎裂和生长-碎裂方程中临界情况的时间渐近性”，预印本，arXiv:15100.03588]对于均匀情况，其中速率不依赖于粒径。在这里，我们使用基于Lévy过程和正自相似马尔可夫过程的概率方法研究一般自相似情况，这也允许我们分析相当一般的分裂率。尽管在齐次情况下很容易建立解的存在性和唯一性，但在非齐次情况下方程具有一些令人惊讶的特征。特别地，利用某些自相似马尔可夫过程可以从（0）或（infty）连续进入（0，infty。

引用于2评论
引用于16文件

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35卢比 积分-部分微分方程
45K05型 积分-部分微分方程
60G18年 自相似随机过程
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）

关键词：

生长碎片方程;自相似性;自相似马尔可夫过程;分支过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Bertoin}和\textit{A.R.Watson}，高级应用程序。普罗巴伯。48，编号A，37-61（2016；Zbl 1426.35213）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Bertoin，J.（1996）。Lévy过程（剑桥数学121）。剑桥大学出版社·Zbl 0861.60003号
[2] Bertoin，J.（2006）。随机碎裂和凝固过程（Camb.Stud.Adv.Math.102）。剑桥大学出版社·Zbl 1107.60002号
[3] Bertoin，J.（2014）。补偿碎片过程和膨胀碎片极限。出现在Ann.Prob中。预打印可在https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00966190v2。 ·Zbl 1344.60033号
[4] Bertoin，J.（2015）。马尔科夫增长-碎片化过程。出现在伯努利。预打印可在https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01152370v1。 ·Zbl 1375.60129号
[5] Bertoin，J.和Yor，M.（2002年）。自相似马尔可夫过程的入口律和Lévy过程的指数泛函。潜在分析17389-400·Zbl 1004.60046号
[6] Bertoin，J.和Yor，M.（2002年）。关于自相似Markov过程和Lévy过程的指数泛函的整体矩。Ann.工厂。科学。图卢兹数学。(6)11,33-45. ·Zbl 1031.60038号
[7] Biggins，J.D.（1977年）。分支随机游动中的切尔诺夫定理。J.应用。问题14630-636·Zbl 0373.60090号
[8] Blumenthal，R.M.和Getoor，R.K.（1968年）。马尔可夫过程和势理论（纯应用数学29）。纽约学术出版社·Zbl 0169.49204号
[9] Chaumont，L.和Rivero，V.（2007年）。关于正自相似马尔可夫过程之间的一些变换。斯托克。过程。申请1171889-1909·Zbl 1129.60039号
[10] Davies，B.（2002）。积分变换及其应用（Texts Appl.Math.41），第3版。纽约州施普林格·Zbl 0996.44001号
[11] Doumic，M.和Escobedo，M.（2015）。碎片和增长碎片方程中临界情况的时间渐近性。预打印。可在https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01080361v2。 ·Zbl 1332.35365号
[12] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。约翰·威利，纽约·Zbl 0592.60049号
[13] Haas，B.（2003年）。确定性碎片和随机碎片中的质量损失。斯托克。过程。申请号：106245-277·Zbl 1075.60553号
[14] Haas，B.和Rivero，V.（2012年）。自相似Markov过程的拟静态分布和Yaglom极限。斯托克。过程。申请1244054-4095·Zbl 1267.60038号
[15] Hardy，R.和Harris，S.C.（2009年）。分支扩散的spine方法及其对鞅的ℒp收敛的应用。《Séminaire de ProbabilitéS XLII》（数学讲义，1979年），柏林施普林格，第281-330页·Zbl 1193.60100号
[16] Kyprianou，A.E.（2014）。Lévy过程的波动及其应用，第2版。柏林施普林格·Zbl 1384.60003号
[17] Lamperti，J.（1972年）。半稳定马尔可夫过程，I.Z.Wahrscheinlichkeitsth.22205-225·Zbl 0274.60052号
[18] 普洛特，体育（2004）。随机积分与微分方程（应用数学21），第2版。柏林施普林格·Zbl 1041.60005号
[19] Rivero，V.（2005）。自相似Markov过程的递归扩张和Cramér条件。伯努利11471-509·Zbl 1077.60055号
[20] Rivero，V.（2012）。Lévy过程的指数泛函的尾渐近性：卷积等价情况。安·Inst.H.PoincaréProb。统计481081-1102·Zbl 1266.60086号
[21] Sato，K.（1999）。Lévy过程和无穷可分分布（剑桥研究生高级数学68）。剑桥大学出版社·兹比尔0973.60001
[22] Vuolle-Apiala，J.（1994）。它是自相似马尔可夫过程的漂移理论。Ann.Prob.22546-565·Zbl 0810.60067号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。