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刘若南;康燕梅;傅宇轩;陈冠荣

欠阻尼Duffing振子耦合系统中阶参数的随机共振和分岔。 （英语） Zbl 1426.34072号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 29，第8号，文章ID 1950108，第16页（2019）.
摘要：研究了高斯噪声外周期信号驱动的耦合欠阻尼Duffing振荡器的长期平均场动力学。证明了相关非线性Fokker-Planck方程的Boltzmann-型H定理，以确保当时间足够长时，系统始终可以松弛到一个稳态。基于线性响应理论的一般框架，显式推导了系统阶参数的线性动力学敏感性。以谱放大因子为量化指标，用矩量法计算表明，与单元件双稳系统相比，耦合欠阻尼系统可能同时出现单峰和双峰共振，噪声可以在很大程度上表征共振曲线的峰值。然后，利用实验室实验获得的输入信号，进一步观察表明，平均场耦合随机共振系统可以放大周期性输入信号。此外，还揭示了对于某些驱动频率，最优随机共振参数和临界分岔参数之间有着密切的关系。此外，还发现阻尼系数也会引起共振曲线的非平凡非单调行为，当噪声强度或耦合强度取临界值时，合成的共振峰达到最大高度。新发现揭示了序参数在混沌振子耦合系统中的作用。

引用于三文件

MSC公司：

2015年1月34日 随机常微分方程的共振现象
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34F05型 常微分方程和随机系统
10层34层 随机常微分方程解的分岔

关键词：

Duffing振荡器;顺序参数;玻尔兹曼型（H）定理;干叉分叉;随机共振
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Liu}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.29，No.8，Article ID 1950108，16 p.（2019；Zbl 1426.34072）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alfonsi，L.、Gammaitoni，L.，Santucci，S.&Bulsara，A.R.[2000]“欠阻尼双稳系统中的井内随机共振与井间随机共振”，《物理学》。版本E62299-302。
[2] Arathi，S.，Rajasekar，S.&Kurths，J.[2011]“非对称duffing振子随机共振的特征”，《国际分岔与混沌》21，2729-2739·Zbl 1248.34089号
[3] Badzey，R.L.和Mohanty，P.[2005]“随机共振双稳态纳米机械振荡器中的相干信号放大”，《自然》437995-998。
[4] Benzi，R.、Sutera，A.和Vulpini，A.[1981]“随机共振的机制”，J.Phys。A14，L453-L457。
[5] Cardiner，C.W.[1985]《随机方法手册》，第2版（柏林斯普林格·弗拉格出版社）。
[6] Cherubini，A.M.，Lamb，J.S.W.，Rasmussen，M.&Sato，Y.[2017]“随机共振的随机动力系统观点”，非线性30，2835-2853·Zbl 1379.37097号
[7] Dawson，D.A.[1983]“合作行为平均场模型的临界动力学和波动”，《J.Stat.Phys.31》，29-85。
[8] Desai，R.C.&Zwanzig，R.[1978]“非线性随机模型的统计力学”，《统计物理学杂志》第19卷，第1-24页。
[9] Douglass，J.K.，Wilkens，L.，Pantazelou，E.&Moss，F.[1993]“随机共振对小龙虾机械感受器中信息传递的噪声增强”，《自然》365，337-340。
[10] Evstigneev，M.、Pankov，V.和Prince，R.H.[2002]“双稳态噪声振荡器对外部驱动响应的耗散增强”，《物理学》。修订稿88，240201。
[11] Fauve，S.&Heslot，F.[1983]“双稳态系统中的随机共振”，《物理学》。莱特。A97，第5-7页。
[12] Fox，R.F.，Gatland，I.R.，Roy，R.&Vemuri，G.[1988]“指数相关有色噪声数值模拟的快速准确算法”，《物理学》。修订版A38，5938-5940。
[13] Fu，Y.X.，Kang，Y.M.&Xie，Y.[2018]“电磁感应下神经元电活动的亚临界Hopf分岔和随机共振”，前沿。计算。《神经科学》12、6。
[14] Gammaitoni，L.，Hänggi，P.，Jung，P.&Marchesoni，F.[1998]“随机共振”，Rev.Mod。物理70，45-105。
[15] Gandhimathi，V.M.，Rajasekar，S.&Kurths，J.[2008]“周期力形状对随机共振的影响”，《国际分叉与混沌》18，2073-2088。
[16] Harne，R.L.和Wang，K.W.[2013]“通过双稳态系统收集振动能量的最新研究综述”，Smart Mater。结构22，023001。
[17] Higham，D.J.[2001]“随机微分方程数值模拟的算法介绍”，SIAM Rev.43，525-546·Zbl 0979.65007号
[18] Huang，K.[1963]统计力学（Wiley，NY）。
[19] Jung，P.[1993]“周期驱动随机系统”，Phys。代表234175-295。
[20] Jung，P.，Behn，U.，Pantazelou，E.&Moss，F.[1992]“全球耦合双稳态系统中的集体响应”，《物理学》。修订版A46，R1709-R1712。
[21] Kang，Y.M.，Xu，J.X.&Xie，Y.[2003]“用矩量法观察欠阻尼双稳Duffing振荡器中的随机共振”，Phys。版本E68，036123。
[22] Kang，Y.M.和Jiang，Y.L.[2009]“用矩量法观察平均场耦合周期驱动噪声过阻尼振荡器的分岔和共振”，混沌孤子。第41部分，1987年至1993年·Zbl 1198.34118号
[23] Kang，Y.M.[2011]“无分岔前兆的次扩散分数Klein-Kramers周期势系统的相干共振”，Europhys。信函9460005。
[24] Kometani，K.和Shimizu，H.[1975]“非线性随机变量自组织过程的研究”，《统计物理学杂志》第13期，第473-490页。
[25] Lee，I.Y.，Liu，X.，Kosko，B.&Zhou，C.[2003]“纳米信号处理：检测阈下信号的碳纳米管中的随机共振”，Nano Lett.31683-1686。
[26] Leng，Y.G.，Leng，Y.S.，Wang，T.Y.&Guo，Y.[2006]“大参数随机共振的数值分析和工程应用”，J.Sound Vibr.292，788-801。
[27] Lim，C.W.，Wu，B.S.&He，L.H.[2001]“非线性Klein-Gordon方程色散关系的新近似分析方法”，Chaos11，843-848·Zbl 1080.35518号
[28] Lindner，J.F.，Meadows，B.K.，Ditto，W.L.，Inchiosa，M.E.&Bulsara，A.R.[1995]“阵列增强随机共振和时空同步”，物理。修订稿75，3-6。
[29] Lindner，J.F.，Breen，B.J.，Wills，M.E.，Bulsara，A.R.&Ditto，W.L.[2001]“单稳态阵列增强随机共振”，《物理学》。版本E63051107。
[30] Liu，R.N.和Kang，Y.M.[2018]“具有α稳定Lévy噪声的欠阻尼周期势系统中的随机共振”，Phys。莱特。A3821656-1664。
[31] López，C.，Zhong，W.，Lu，S.，Cong，F.&Cortese，I.[2017]“弱信号检测中具有FitzHug-Nagumo潜力的欠阻尼系统中的随机共振”，J.Sound Vibr.411，34-46。
[32] Ma，Q.，Huang，D.W.&Yang，J.H.[2018]“二阶系统中基于广义尺度变换的自适应随机共振弱特征提取及其在轴承故障诊断中的应用”，Fluct。噪音快报.171850009。
[33] Mcnamara，B.、Wiesenfeld，K.和Roy，R.[1988]“环形激光器中随机共振的观察”，《物理学》。修订稿60，2626。
[34] Morillo，M.、Gómez-Ordoñez，J.和Casado，J.M.[1995]“合作行为平均场模型中的随机共振”，《物理学》。版本E52，316-320。
[35] Nguoongo，Y.J.W.，Kenmoé，G.D.和Kofané，T.C.【2017】“周期正弦势下单向耦合系统中耦合对随机共振和随机反共振过程的影响”，Phys。A472，25-31·Zbl 1400.82177号
[36] Nicolis，C.和Nicolis and G.[2017]“耦合增强随机共振”，《物理学》。版本E96，042214·Zbl 0980.80002号
[37] Qiao，Z.J.，Lei，Y.G.，Lin，J.&Jia，F.[2017]“一种自适应非饱和双稳态随机共振方法及其在机械故障诊断中的应用”，机械。系统。签名Pr.84731-746。
[38] Rebolledo-Herrera，L.F.&Fv，G.E.[2016]“欠阻尼随机共振调谐的四次双阱系统调制”，数字。签名。流程52，55-63。
[39] Risken，H.[1989]福克-普朗克方程：解的方法和应用，第2版（Springer-Verlag，柏林）·Zbl 0665.60084号
[40] Shiino，M.[1985]“随机系统非平衡相变平均场模型的H定理和稳定性分析”，Phys。莱特。A112302-306。
[41] Shiino，M.[1987]“无限多耦合非线性振子随机系统的动力学行为，表现出平均场型相变：关于平衡渐近和阶参数涨落临界减慢的H定理”，Phys。修订版A362393-2412。
[42] Singh，M.、Sharma，S.、Verma，A.和Sharma，N.[2017]“使用动态随机共振对新生儿和婴儿脑扩散加权MR图像的增强和强度不均匀性校正”，《医学生物学杂志》。工程37，508-518。
[43] Sun，S.F.&Kwong，S.[2007]“随机共振信号处理器：原理、容量分析和方法”，《国际分岔与混沌》17，631-639·Zbl 1140.94315号
[44] Vania，A.和Pennacchi，P.[2004]“旋转机械诊断准确性故障识别措施的实验和理论应用”，机械。系统。签名Pr.18，329-352。
[45] Wio，B.&Bouzat，S.[1999]“随机共振：潜在不对称和非高斯噪声的作用”，Braz。《物理学杂志》第29卷，第136-143页。
[46] Zhang，H.B.，Zheng，Y.&Kong，F.R.[2017]“基于阶跃非对称随机共振的弱脉冲信号检测”，J.Mech。工程科学231，242-262。
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