赛·西德哈德;医学博士雷。 基于广义第一应变梯度弹性理论的尺寸相关Eshelby椭球夹杂问题。 （英语） Zbl 1425.74117号 数学。机械。固体 24，第7期，2251-2273（2019）. 摘要：本文利用弹性力学的广义第一应变梯度理论（GFSGT）导出了Eshelby椭球夹杂问题的解析解。这里使用的GFSGT是Mindlin一阶应变梯度理论的重新表述，只保留了三个独立的材料长度尺度。嵌入应变梯度弹性连续体中椭球形夹杂物的Eshelby张量是从文献中提供的任意夹杂物的结果中获得的。四阶Eshelby张量描述了尺寸依赖性行为，甚至在包裹体域内也注意到位置依赖性。该位置相关张量的体积平均值由夹杂物内部和外部确定，用于评估复合材料的尺寸相关均匀性能。正如预期的那样，当夹杂物的几何尺寸增加时，本研究的结果逐渐接近经典弹性力学的结果。对于尺寸与材料长度刻度参数顺序一致的包裹体，这些体积平均值受到梯度效应的强烈影响。将基于GFSGT的现有模型与基于应变梯度弹性简化理论的模型进行比较，以说明完整的应变梯度效应。这种比较，以及涉及不同长度尺度的晶体和聚合物的广义模型的适用性，说明了使用GFSGT确定微纳米复合材料有效性能的重要性。 引用于1文件 理学硕士： 74E05型 固体力学中的不均匀性 74B99型 弹性材料 关键词：Eshelby张量;包含问题;应变梯度弹性;尺寸效应;纳米复合材料 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sidhardh}和\textit{M.C.Ray}，数学。机械。固体24，编号7，2251--2273（2019；Zbl 1425.74117） 全文： 内政部