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安德烈亚·巴蒂扎吉；卢卡·戴德；阿尔菲奥·夸特罗尼

曲面上高阶偏微分方程的等几何分析。 （英语） Zbl 1425.65145号

计算。方法应用。机械。工程师。 295, 446-469 (2015).
摘要：我们考虑三维空间中定义在曲面上的高阶偏微分方程（PDE）的数值逼近，特别强调闭合曲面。我们考虑可以用B样条或NURBS表示的计算域，例如球体，并在标准Galerkin方法的框架内，通过基于NURBS的等几何分析对PDE进行空间离散。我们数值求解了四阶和六阶基准Laplace-Beltrami问题以及相应的特征值问题，目的是分析NURBS基函数在闭合曲面上的连续性的作用。在这方面，我们证明了在周期NURBS构造允许的情况下，使用全局高阶连续基函数可以有效地求解高阶偏微分方程。最后，我们考虑闭合表面上高阶相场问题的数值解，即Cahn-Hilliard方程和晶体方程。

引用于59文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
35J40型 高阶椭圆方程的边值问题

关键词：

高阶偏微分方程；表面；等几何分析；误差估计；Laplace-Beltrami运算符；相场模型
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\textit{A.Bartezzaghi}等人，计算。方法应用。机械。工程295，446--469（2015；Zbl 1425.65145）
全文： 内政部 链接

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