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胡锡军;于国伟

平面各向异性开普勒问题零能量解的指数理论。 （英语） Zbl 1425.37016号

Commun公司。数学。物理学。 361，第2期，709-736（2018）.
摘要：在奇异拉格朗日系统的变分研究中，零能量解起着重要的作用。各向异性开普勒问题是物理学家M.Gutzwiller为了揭示经典混沌与量子混沌之间的联系而引入的一个奇异系统。在本文中，我们找到了一种计算该问题零解的莫尔斯指数的简单方法。特别地，我们证明了莫尔斯指数与这些解的振荡行为有关。我们的结果也可以应用于天体力学中的一些问题。

引用于4文件

MSC公司：

37立方厘米 动力系统的指数理论，Morse-Conley指数
第34页26 常微分方程中的几何方法
34立方厘米05 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构
37J45型 周期轨道、同宿轨道和异宿轨道；变分法，度理论方法（MSC2010）
70F05型 两个身体问题
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\textit{X.Hu}和\textit{G.Yu}，Commun。数学。物理学。361，编号2，709--736（2018；Zbl 1425.37016）
全文： 内政部 arXiv公司

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