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张志伟；王英杰；王伟；田瑞兰

用动态频率法求解强非线性非对称系统的周期解。 （英语） Zbl 1425.34041号

对称 11，第5号，第676号论文，第14页（2019年）.
摘要：在本文中，我们提出了一种新的精确迭代和渐近方法来构造强非线性系统的解析周期解，即使它不是Z_2对称的。该方法不仅适用于保守系统，也适用于具有极限环响应的非保守系统。与一般的谐波平衡法不同，它依赖于平衡非线性系统能量方程中的几个三角项（最多五项）。根据这种迭代方法，动态频率是一个随时间变化的三角函数，它以紧凑的形式表示高次谐波导数的影响，从而大大减少了计算工作量。通过两个算例的求解和数值求解，说明了该方法的有效性和方便性。在现有方法的基础上，我们还提出了一种改进的能量平衡方法，以进一步简化高阶计算过程。最后，引入非线性强度指标，自动识别非线性强度，并对合适的策略进行分类。

引用于1文件

MSC公司：

34A45型 常微分方程解的理论逼近
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34C25型 常微分方程的周期解
34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

解析近似；能量方程；谐波平衡；非线性动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhang}等人，Symmetry 11，No.5，论文编号676，14 p.（2019年；Zbl 1425.34041）
全文： 内政部
OA许可证

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