陈步云;何东东;潘克佳 多维耦合Burgers方程的线性化高阶组合紧致差分格式。 （英语） Zbl 1424.65124号 数字。数学。，理论方法应用。 11，第2号，299-320（2018）. 摘要：多维耦合Burgers方程是流体力学中重要的非线性偏微分方程。发展高阶和高效的数值方法来求解Burgers方程在许多实际应用中至关重要，因为通常无法获得精确的解。本文寻求一种求解多维耦合Burgers方程的高精度高效数值方法。提出了一种线性化组合紧致差分（CCD）方法和交替方向隐式（ADI）方法。CCD-ADI方法在空间变量上具有六阶精度，在时间变量上具有二阶精度。在每个ADI计算步骤得到的线性系统对应于一个块三角系统，该系统可以通过块托马斯算法进行有效求解。傅立叶分析表明该方法是无条件稳定的。通过二维和三维问题的数值实验，验证了该方法的准确性和有效性。 引用于10文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：组合紧致差分格式;耦合Burgers方程;线性化方法;ADI法;无条件稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Chen}等人，数字。数学。，理论方法应用。11，第2号，299--320（2018；Zbl 1424.65124） 全文： 内政部