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迈克尔·米尔格拉姆

黎曼函数方程的进一步探讨。 （英语） Zbl 1424.11124号

J.类别。分析。 11，第1期，23-44（2017）.
小结：在复平面上推广了先前对黎曼函数方程的探索，该方程聚焦于临界线。重要的结果包括对先前获得的基本方程的简单推导，以及从临界线到复平面的推广。对临界线两侧的实部和虚部之间的关系，提出了一种更简单的表述，将临界线上的相同结果简化为一种更为简单的表述。获得了临界线对称相对两侧的\（\zeta（s）\）自变量之和的解析表达式，简化为先前工作中首次获得的\（\arg（\zeta（1/2+i\rho））\的解析表达式。获得了\（|\zeta（s）|\）和\（|\zeta ^\prime（s）|\）的各种组合之间的关系，特别是在临界线上，证明了差分函数\（\arg（\zeta（1/2+i\rho））-\arg。对这些结果的实用性进行了评论，因为它们可能适用于黎曼假设（RH）的假定证明。

引用于2文件

MSC公司：

2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））
11米26 \（zeta（s）\）和\（L（s，chi）\）的非实数零；黎曼和其他假设
1999年11月 Zeta和（L）-函数：分析理论
26A09号 基本功能
30B40码 复变函数的解析延拓
30E20型 积分，柯西型积分，复平面上解析函数的积分表示
30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点）
33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
33B99号 初等经典函数
33层99 特殊函数的计算方面

关键词：

zeta函数;黎曼假说;黎曼函数方程;zeta函数的变元;zeta函数导数的论证;ζ函数的零点

软件：

枫树;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Milgram}，J.类。分析。11、1号、23-44（2017；Zbl 1424.11124）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

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