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李浩;李培根;高，梁;张，李;吴涛

一种用于具有挤出约束的三维结构拓扑形状优化的水平集方法。 （英语） Zbl 1423.74753号

计算。方法应用。机械。工程师。 283, 615-635 (2015)。
摘要：本文提出了一种考虑制造约束的三维结构拓扑形状优化的水平集方法。首先，将结构的边界隐式表示为高维水平集函数的零水平集，并通过插值给定的紧支撑径向基函数集来参数化隐式曲面。这样，原始的哈密顿-雅可比偏微分方程被转化为一个代数方程组。相应地，将拓扑形状优化转化为结构优化中最容易的尺寸优化。许多更有效的基于梯度的优化算法可以直接应用于尺寸优化。其次，为了节省三维大规模优化问题中昂贵的计算成本，在水平集方法中引入离散小波变换来压缩紧支撑径向基函数插值中系数矩阵的大小。离散小波变换将原始矩阵转换为一组小波基，从而消除了新矩阵中的“噪声”元素，使线性系统可以被稀疏系统所取代。最后，采用横截面投影策略来确保满足挤压约束，同时减少设计变量的数量。通过三维结构中的几个数值算例验证了该方法的有效性。

引用于11文件

MSC公司：

第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
2012年第49季度 流形上优化问题的灵敏度分析
65克10 数值优化和变分技术

关键词：

拓扑形状优化;水平集方法;拉伸约束;离散小波变换;横截面投影
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\textit{H.Li}等人，计算。方法应用。机械。工程283、615--635（2015；Zbl 1423.74753）
全文： 内政部

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