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路易斯·马查多；利加阿布伦海罗；纳塔利亚·马丁斯

球面上二阶Herglotz问题的变分和最优控制方法。 （英语） Zbl 1423.49019号

J.优化。理论应用。 182，第3号，965-983（2019）.
场景是（n）-球体（S^n=\{p\in\mathbb{R}{n+1}；langlep，，p\rangle=1\}。）（S^n）在点（S^n\）处的切空间（T_pS^n=\{v\in\mathbb{R}{n+1}；Langlev，，p\ rangle=0\}，.]协变导数（DY沿曲线的向量场（Y（x））的（x（T））/dt在S^n中，是（dY（x（t））/dt的正交投影到（t_{x（t。变分问题是：最小化满足初值问题的标量函数（z（T）的终值（z（T）），其中S中的（x（T））满足初始和最终条件）=x_T，\qquad x'（0）=v_0，\quad x]（T）=v_T，其中\（z_0，z_T\在S^n中，\）\（v_0\在T_{x（0）}（S^n）中，\在拉格朗日（L）上合适的光滑条件下，作者推导出最小值的必要条件（广义Euler-Lagrange方程），然后将该问题改写为控制问题。其动机是将欧拉-拉格朗日变分系统推广到非保守和耗散过程。
有两种应用，第一种是三次多项式方程，第二种是单摆在电阻介质中运动的方程。
审核人：Hector O.Fattorini（洛杉矶）

引用于三文件

MSC公司：

49公里15 常微分方程问题的最优性条件
第53页第21页 局部黎曼几何方法
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题

关键词：

Herglotz型变分问题；高阶变分问题；高阶最优控制问题；黎曼三次多项式；欧几里得球面
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\textit{L.Machado}等人，J.Optim。理论应用。182，第3号，965--983（2019；Zbl 1423.49019）
全文： DOI程序 arXiv公司

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