季，夏;刘晓东 无相位远场数据的逆弹性散射问题。 （英语） Zbl 1423.35449号 反向探测。 35，第11号，文章ID 114004，39 p.（2019）. 摘要：本文研究无相位远场数据弹性逆散射问题的唯一性、相位恢复和形状重建方法。无相位远场数据与向外的能量通量密切相关，这在实际中很容易测量。我们系统地研究了两个基本模型，即平面波被刚体的逆散射和紧致支撑源的逆散射。对于这两种模型，我们都表明无相位远场数据在底层散射对象平移下是不变的，这意味着这些数据不能唯一地恢复目标的位置。为了解决这个问题，我们同时考虑具有一个固定源点和最多三个散射强度的入射点源。利用这一技术，我们建立了多频无相位远场数据源散射问题的一些唯一性结果。此外，基于一个简单的几何结果，提出了一种快速稳定的相位恢复方法，该方法可以稳定地重建平面上从三个距离到给定点的点。由于点源的额外未知远场模式，刚体的逆散射存在困难。为了克服这一困难，我们在系统中引入了一个人工刚体，并表明可以通过相应的无相位远场数据在固定频率下唯一地确定底层刚体。注意到，如果源点远离散射体，则点源对应的散射场的远场模式非常小，我们提出了一种不使用人造刚体的障碍物散射问题的适当相位恢复方法。最后，我们提出了几种直接利用无相位远场数据进行形状重建的采样方法。对于逆障碍散射问题，提出了两种不同的直接采样方法，数据频率固定。对于逆源散射问题，我们介绍了两种针对稀疏多频数据源支撑的直接采样方法。相位恢复技术还与经典采样方法相结合，用于形状重建。利用含噪数据进行了二维扩展数值算例，结果进一步验证了所提出的相位恢复技术和采样方法的有效性和鲁棒性。 引用于19文件 理学硕士： 35兰特 偏微分方程的逆问题 第78页第46页 光学和电磁理论中的逆问题（包括逆散射） 关键词：弹性散射;无相位远场数据;唯一性;相位恢复;直接取样法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Ji}和\textit{X.Liu}，逆问题。35，第11号，文章ID 114004，39页（2019年；Zbl 1423.35449） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alzaalig A、Hu G、Liu X和Sun J 2017使用多频率稀疏数据的快速声源成像（arXiv:1712.02654） [2] Ammari 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