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克里斯·吉弗

有界实和正实控制系统的广义奇异摄动逼近。 （英语） Zbl 1423.34081号

数学。控制关系。字段 9，第2期，313-350（2019）.
摘要：广义奇异摄动近似（GSPA）被认为是有界实和正实线性控制系统的一种模型降阶方法。GSPA是一种状态空间截断方法，其定义属性是近似的传递函数在闭合右半复平面的指定点处插值原始传递函数。众所周知，常见的平衡截断和奇异摄动近似都是GSPA的特例，分别在无穷远处和零点进行插值。经过适当修改，我们表明GSPA保留了截断的经典耗散特性，并且存在先验的这些平衡截断格式的误差界也得到了满足。

引用于1文件

理学硕士：

34K07号 泛函微分方程解的理论近似
34千克26 泛函微分方程的奇异摄动
93B11号机组 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动

关键词：

平衡截断;耗散系统;线性系统;模型简化;有理插值;奇异摄动近似
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\textit{C.Guiver}，数学。控制关系。字段9，No.2，313--350（2019；Zbl 1423.34081）
全文： 内政部

参考文献：

[1] U.M.Al-Saggaf；G.F.Franklin，通过平衡实现的模型简化：扩展和频率加权技术，IEEE Trans。自动化。控制，33，687-692（1988）·Zbl 0646.93033号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.1280
[2] B.Anderson和S.Vongpanitlerd，《网络分析与综合：现代系统理论方法》，普伦蒂斯·霍尔出版社，1973年。
[3] A.C.Antoulas，《大尺度动力系统的近似》，SIAM，费城，2005年·Zbl 1112.93002号
[4] O.Brune，驱动点阻抗是频率的规定函数的有限两端网络的合成，Stud.Appl。数学。，10, 191-236 (1931) ·Zbl 0003.08503号 ·doi:10.1002/sapm1931101191
[5] X.陈；J.T.Wen，带范数误差界的正实保持模型约简，IEEE Trans。电路系统I基金。理论应用。，42, 23-29 (1995) ·Zbl 0839.93024号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.350793
[6] R.F.Curtain，《规则线性系统的倒数：一项调查》，第15届网络与系统数学理论国际研讨会电子会议记录。（印第安纳州南本德圣母大学），2002年。
[7] 《规则线性系统及其倒数：Riccati方程的应用》，《系统控制快报》。，49, 81-89 (2003) ·Zbl 1157.93345号 ·doi:10.1016/S0167-6911（02）00302-X
[8] R.F.Curtain和K.Glover，无限维系统的平衡实现，收录于《算子理论与系统》，Birkhäuser，巴塞尔，19（1986），87-104·Zbl 0619.93016号
[9] 德赛大学；D.Pal，随机模型简化的转换方法，IEEE Trans。自动化。控制，291097-1100（1984）·Zbl 0556.93057号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103438
[10] D.Enns，《平衡实现的模型简化：误差界和频率加权泛化》，Proc。CDC，1984127-132年
[11] K.V.费尔南多；H.Nicholson，平衡系统的奇异摄动模型简化，IEEE Trans。自动化。控制，27466-468（1982）·Zbl 0489.93006号
[12] K.V.费尔南多；H.Nicholson，频域奇异摄动模型简化，IEEE Trans。自动化。对照，27969-970（1982）·Zbl 0491.93017号
[13] L.Fortuna、G.Nunnari和A.Gallo，模型降阶技术及其在电气工程中的应用，Springer-Verlag，伦敦，1992年。
[14] K.Glover；J.Lam；J.R.Partington，一类无穷维系统的有理逼近。I.Hankel算子的奇异值，数学。控制信号系统，3325-344（1990）·兹比尔0727.41020 ·doi:10.1007/BF02551374
[15] K.Glover，线性多变量系统的所有最优Hankel-形式逼近及其误差界，Internat。J.Control，39，1115-1193（1984）·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239
[16] K.Glover；R.F.窗帘；J.R.Partington，具有误差界的线性无穷维系统的实现与逼近，SIAM J.控制优化。，26, 863-898 (1988) ·Zbl 0654.93011号 ·doi:10.1137/0326049
[17] M.Green和D.J.N.Limebeer，线性鲁棒控制，Prentice-Hall，Inc.，Upper Saddle River，1995年·Zbl 0951.93500号
[18] 古格霉素；A.C.Antoulas，平衡截断模型简化综述和一些新结果，国际。《控制杂志》，77，748-766（2004）·Zbl 1061.93022号 ·doi:10.1080/00207170410001713448
[19] C.Guiver，《通过平衡截断进行模型简化》，英国巴斯大学博士论文，2012年。
[20] C.Guiver、H.Logemann和M.R.Opmeer，无限维系统的传递函数：正实性和稳定性，数学。控制信号系统，29（2017），第2条，第61页，可从www.maths.bath.ac.uk/mashl/research.html获取·Zbl 1386.93233号
[21] C.Guiver；M.R.Opmeer，“用\（\mathcal进行正实性保持模型约简”的反例{高}_\infty\）范数误差界”，IEEE Trans。电路系统。I.监管。巴普。一、 581410-1411（2011）·Zbl 1468.93054号 ·doi:10.1109/TCSI.2010.2097750
[22] C.Guiver；M.R.Opmeer，无限维系统的有界实和正实平衡截断，数学。控制关系。菲尔兹，3083-119（2013）·Zbl 1258.93040号 ·doi:10.3934/mcrf.2013.3.83
[23] C.吉弗；M.R.Opmeer，耗散平衡近似的间隙度量的误差界，线性代数应用。，439, 3659-3698 (2013) ·Zbl 1280.93017号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.09.032
[24] C.吉弗；M.R.Opmeer，核Hankel算子系统的平衡截断模型简化，SIAM J.控制优化。，52, 1366-1401 (2014) ·Zbl 1292.93073号 ·数字对象标识代码：10.1137/10846981
[25] S.V.Gusev；A.Likhtarnikov，Kalman-Popov-Yakubovich引理和S-过程：一篇历史论文，《自动化》。剩余控制。，67, 1768-1810 (2006) ·Zbl 1195.93002号 ·doi:10.1134/S000511790611004X
[26] P.Harshavardhana；E.A.Jonckheere；L.M.Silverman，《随机平衡与近似稳定性和极小性》，IEEE Trans。自动化。控制，29744-746（1984）·Zbl 0545.93016号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103631
[27] P.Heuberger，《基于开环平衡的降阶模型族》，载于《识别、建模和控制的选定主题》，代尔夫特大学出版社，1990年，第1-10页。
[28] T.Kato，线性算子的扰动理论，Springer-Verlag，柏林，1995年·Zbl 0836.47009号
[29] 刘伟；V.Sreeram；K.L.Teo。，状态空间对称系统的模型简化。控制信函。，34, 209-215 (1998) ·Zbl 0909.93004号 ·doi:10.1016/S0167-6911（98）00024-3
[30] 刘毅（Y.Liu）；B.D.O.Anderson，平衡系统的奇异摄动近似，国际。J.Control，第50期，第1379-1405页（1989年）·Zbl 0688.93008号 ·网址：10.1080/00207178908953437
[31] B.C.Moore，线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化，IEEE Trans。自动化。对照，26，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号 ·doi:10.1109/TAC.1981.1102568
[32] G.穆斯卡托；G.Nunnari，关于模型降阶的（sigma）倒数系统，数学。模型。系统，1261-271（1995）·Zbl 0849.93011号 ·doi:10.1080/13873959508837022
[33] G.马斯卡托；G.努纳里；L.Fortuna，有界实平衡和随机平衡转移矩阵的奇异摄动近似，国际。《控制杂志》，66，253-269（1997）·Zbl 0888.93013号 ·doi:10.1080/002071797224739
[34] R.W.Newcomb，线性多端口合成，McGraw-Hill，1966年。
[35] R.Ober；S.Montgomery-Smith，无限维状态空间系统的双线性变换和非有理传递函数的平衡实现，SIAM J.控制优化。，28, 438-465 (1990) ·兹伯利0693.93014 ·doi:10.1137/0328024
[36] G.Obinata和B.D.Anderson，控制系统设计的模型简化，Springer科学与商业媒体，2012年·Zbl 0964.93003号
[37] P.C.Opdenacker；E.A.Jonckheere，保持收缩映射的平衡约简方案及其无穷范数误差界，IEEE Trans。电路与系统，35184-189（1988）·兹伯利0659.93013 ·数字对象标识代码：10.1109/31.1720
[38] M.R.Opmeer；T.Reis，MIMO系统平衡截断误差的下限，IEEE Trans。自动化。控制，602207-2212（2015）·Zbl 1360.93144号 ·doi:10.1109/TAC.2014.2368232
[39] L.Pernebo；L.M.Silverman，通过平衡状态空间表示进行模型简化，IEEE Trans。自动化。对照，27328-387（1982）·Zbl 0482.93024号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1102945
[40] A.Rantzer，关于Kalman-Yakubovich-Popov引理，系统。控制信函。，28, 7-10 (1996) ·Zbl 0866.93052号 ·doi:10.1016/0167-6911（95）00063-1
[41] T.Reis；T.Stykel，广义系统模型降阶的正实和有界实平衡，国际期刊控制，83，74-88（2010）·兹比尔1184.93026 ·网址：10.1080/00207170903100214
[42] E.D.Sontag，数学控制理论，第二版，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0945.93001号
[43] O.J.Staffans，被动和保守连续时间阻抗和散射系统。I.井位系统，数学。控制信号系统，15，291-315（2002）·Zbl 1158.93321号 ·doi:10.1007/s004980200012
[44] O.J.Staffans，被动和保守无限维阻抗和散射系统（从个人角度），摘自《生物、通信、计算和金融中的数学系统理论》（印第安纳州圣母院，2002年），IMA卷《数学》第134卷。申请。，施普林格，纽约，2003375-413·Zbl 1156.93326号
[45] J.C.Willems，耗散动力系统第一部分：一般理论，Arch。理性力学。分析。，45, 321-351 (1972) ·Zbl 0252.93002号 ·doi:10.1007/BF00276493
[46] J.C.Willems，耗散动力系统第二部分：具有二次供给率的线性系统，Arch。理性力学。分析。，45, 352-393 (1972) ·Zbl 0252.93003号 ·doi:10.1007/BF00276494
[47] N.Young，无限维平衡实现，算子理论：进展与应用，19449-471（1986）·Zbl 0611.93005号
[48] K.Zhou、J.Doyle和K.Glover，鲁棒最优控制，普伦蒂斯·霍尔-恩格伍德悬崖出版社，1996年·Zbl 0999.49500
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