雅里布·R·阿科斯塔。;雅迪拉·凯塞多;胡安·波维达。;何塞·拉米雷斯。;马克·沙塔克 一些新的限制色合成函数。 （英语） Zbl 1423.05010号 J.整数序列。 22，第6号，第19.6.4条，第17页（2019年）. 摘要：（n）-颜色构图是一种大小为（m）的部分可以用（m）颜色表示的构图（用下标表示）。让（mathcal{C}（nu））表示正整数的（n）-颜色组成集。在本文中，我们考虑对\（\mathcal{C}（\nu）\）成员内部分下标的进一步模限制。我们首先计算\（\mathcal{C}（\nu）\）的成员，其中所有部分都有形式为\（\ella+b\）的下标，其中\（b\）和\（\ ell\）是固定的，\（a\geq0\）是任意的。对于一般的（b）和（ell），我们找到了生成函数和显式公式，它们在（ell=2）和（b\leq3）时扩展了早期的结果。我们进一步详细地研究了情况\（\ell=b-1\），发现\（\mathcal｛C｝（\nu）\）的相应子集与不同类别的组成是双射的。最后，我们考虑两个相关的问题：一个是下标限制仅适用于给定模块类中的部件，另一个是部件的下标与固定的部件属于相同的模块类mod\（\ell\）。 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 19年5月 组合恒等式，双射组合学 关键词：\（n\）-颜色组成;生成函数;组合恒等式 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Acosta}等人，J.整数序列。22，第6号，第19.6.4条，第17页（2019年；Zbl 1423.05010） 全文： 链接 整数序列在线百科全书： 斐波那契数：F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（0）=0，F（1）=1。 纳拉亚纳牛序列：a（0）=a（1）=a；此后a（n）=a（n-1）+a（n-3）。 a（n）=a（n-1）+a（n-4），其中a（0）=0，a（1）=a。 a（n）=a（n-1）+a（n-5）；a（0）=…=a（4）=1。 a（n）=a（n-1）+a（n-6），对于i=0..5，a（i）=1。 1+x/（1-2*x-x^3+x^4）的展开。 a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。 所有j>=1的楼层（j/3）类型j中n的成分数量。 参考文献： [1] A.K.Agarwal，n-颜色组成，印度J.纯应用。数学。31 (2000), 1421- 1427. ·Zbl 0965.05018号 [2] A.K.Agarwal，n种颜色成分的组合特性，in拉马努扬数学。 Soc.Lect（社会学）。注释序列。《Ramanujan数学》第20卷。Soc.，2013年，第13-28页·Zbl 1308.05005号 [3] P.Chinn和S.Heubach，（1，k）-成分，恭喜。数字。164 (2003), 183-194. ·Zbl 1045.05001号 [4] A.Collins、C.Dedrickson和H.Wang，二进制单词、n色组合和斐波那契数的二分，斐波纳契夸脱。51 (2013), 130-136. 15 ·Zbl 1306.11018号 [5] R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，具体数学：基础 计算机科学专业第2版，Addison-Wesley，1994年·Zbl 0836.00001号 [6] 郭玉华，一些n色构图，J.整数序列15（2012），第12.1.2条·Zbl 1292.05042号 [7] Y.-H.Guo，n——色彩均匀的构图，Ars Combin公司。109 (2013), 425-432. ·Zbl 1289.05016号 [8] S.Heubach和T.Mansour，构词和单词组合学，CRC出版社，2009年·Zbl 1184.68373号 [9] T.Mansour和M.Shattuck，n色成分和相关序列的统计，程序。印度科学院。科学。数学。科学。124 (2014), 127-140. ·Zbl 1307.05015号 [10] G.Narang和A.K.Agarwal，n-颜色自反成分，程序。印度科学院。 科学。数学。科学。116 (2006), 257-266. ·Zbl 1105.05004号 [11] G.Narang和A.K.Agarwal，晶格路径和n色合成，离散数学。308(2008), 1732-1740. ·Zbl 1134.05005号 [12] J.L.Ram´rez和V.Sirvent，关于k-Narayana层序的注记，安。数学。通知。45(2015), 91-105. ·Zbl 1349.11031号 [13] R.Sachdeva和A.K.Agarwal的某些限制n-色组成函数的组合学，离散数学。340 (2017), 361-372. ·Zbl 1351.05028号 [14] C.Shapcott，C色成分和回文，斐波纳契夸脱。50 (2012), 297- 303. ·Zbl 1260.05009号 [15] C.Shapcott，n色构图的新投影，J.库姆。4 (2013), 373-385. ·Zbl 1275.05009号 [16] N.J.A.Sloane等人。，整数序列在线百科全书, 2019. 可用网址：//oeis.org。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。