维莱姆,诺瓦克 模糊类型理论中的子类型。 (英语) Zbl 1423.03088号 模糊集系统。 363, 66-83 (2019)。 小结:在本文中,我们介绍了模糊类型理论(FTT)的子类型扩展。这种需求出现在这样的情况下,例如,区分有理数和实数是有用的,其中有理数集是实数的子集。在最初的FTT中,这会导致一个问题,因为我们无法将有理数指定为特殊类型。解决方案是为它们引入特殊类型,并声明前者是后者的子类型。由此产生的模糊类型理论用sFTT表示。在构建sFTT的框架时,我们必须认识到,尽管所有考虑的函数都是总的,但如果我们将它们作为子集之间的函数,那么它们就会变成部分的。 引用于1文件 MSC公司: 03B52号 模糊逻辑;模糊逻辑 03B15号机组 高阶逻辑;类型理论(MSC2010) 03B40型 组合逻辑与lambda演算 关键词:模糊类型理论;EQ代数;免疫球蛋白的型和亚型;亚型lambda-calculus 软件:ETPS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Novák},模糊集系统。363、66-83(2019年;Zbl 1423.03088) 全文: 内政部 参考文献: [1] Andrews,P.,《数理逻辑和类型理论导论:通过证明达到真理》(2002),Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 1002.03002号 [2] Blamey,S.,《部分逻辑》(Gabbay,D.M.;Guenthner,F.,《哲学逻辑手册》,第16卷(2011),Springer),261-353 [3] Bruce,K.,《面向对象语言的基础:类型和语义》(2002),麻省理工学院出版社:麻省理学院出版社,马萨诸塞州剑桥 [4] Běhounek,L.,《类型的极简多值理论》,J.Log。计算。,27, 1307-1332 (2017) ·Zbl 1396.03014号 [5] Church,A.,《简单类型理论的形成》,J.Symb。日志。,5, 56-68 (1940) [6] 辛图拉,P。;埃斯特娃,F。;Gispert,J。;戈多,L。;Noguera,C.,《基于t-范数的模糊逻辑的区别代数语义:方法和代数等价性》,Ann.Pure Appl。日志。,160, 53-81 (2009) ·Zbl 1168.03052号 [7] 辛图拉,P。;Hájek,P。;霍奇克,R.,《模糊逻辑的形式系统及其片段》,《纯粹应用》。逻辑,150,40-65(2007)·Zbl 1140.03010号 [8] 杜日,M。;杰斯珀森,B。;《超内涵逻辑的程序语义》(2010),马泰纳·P·施普林格:施普林格-多德雷赫特出版社·Zbl 1207.03009号 [9] El-Zekey,M.,可表示的良好EQ代数,软计算。,14, 1011-1023 (2009) ·Zbl 1201.03061号 [10] El-Zekey,M。;弗吉尼亚州诺瓦克。;梅西亚尔,R.,关于好EQ代数,模糊集系统。,178, 1-23 (2011) ·Zbl 1242.03089号 [11] Farmer,W.M.,《教堂简单类型理论的部分功能版本》,J.Symb。日志。,55, 1269-1291 (1990) ·Zbl 0722.03007号 [12] Farmer,W.M.,《具有部分功能和子类型的简单类型理论》,《Ann.Pure Appl》。逻辑,64,211-240(1993)·Zbl 0837.03003号 [13] Fuh,Y.-C。;Mishra,P.,《类型推理与子类型》,Theor。计算。科学。,73, 155-175 (1990) ·Zbl 0701.68012号 [14] Goldrei,D.,经典集合论(1996),泰勒和弗朗西斯:泰勒和弗朗西斯·伦敦·Zbl 1503.03002号 [15] Hájek,P.,《模糊逻辑的元数学》(1998),Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0937.03030号 [16] Henkin,L.,类型理论中的完整性,J.Symb。日志。,15, 81-91 (1950) ·Zbl 0039.00801号 [17] Henkin,L.,命题类型理论,Fundam。数学。,52, 323-344 (1963) ·Zbl 0127.00609号 [18] Hindley,R.,类型化项的完备性定理,Theor。计算。科学。,22, 1-17 (1983) ·Zbl 0512.03009号 [19] Nederpelt,R。;Geuvers,H.,类型理论与形式证明(2014),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1317.03001号 [20] Novák,V.,《论一阶模糊逻辑的句法语义完备性I,II》,Kybernetika,26,47-66(1990),134-154·Zbl 0705.03009号 [21] 诺瓦克,V.,《关于模糊类型理论》,模糊集系统。,149235-273(2005年)·Zbl 1068.03019号 [22] 诺瓦克,V.,《三分评价语言表达的综合理论》,模糊集系统。,159, 22, 2939-2969 (2008) ·Zbl 1176.03012号 [23] 诺瓦克,V.,《广义模糊逻辑的主要模糊类型理论》(Proc.Conf.IPMU’2008(2008),马拉加大学:马拉加大学,西班牙),1045-1052 [24] Novák,V.,《论多值(模糊)类型理论的优点》,(Cau,B.;Wang,G.;Chen,S.;Guo,S.,《定量逻辑与软计算2010》,第2卷(2010),Springer:Springer-Belin),53-69·Zbl 1253.03050号 [25] Novák,V.,基于EQ代数的模糊类型理论及其扩展,Log。J.IGPL,19512-542(2011)·Zbl 1243.03034号 [26] Novák,V.,《面向部分函数的模糊类型理论》,(Kacprzyk,J.;等,《2017年模糊逻辑与技术进展》,第3卷(2018),斯普林格出版社),25-37 [27] 弗吉尼亚州诺瓦克。;de Baets,B.,EQ代数,模糊集系统。,160, 2956-2978 (2009) ·Zbl 1184.03067号 [28] 弗吉尼亚州诺瓦克。;佩菲利耶娃,I。;莫奇科,J.,《模糊逻辑的数学原理》(1999),Kluwer:Kluwer-Boston·Zbl 0940.03028号 [29] Pavelka,J.,《模糊逻辑I,II,III,Z.数学》。日志。格兰德。数学。,25, 45-52 (1979), 119-134, 447-464 ·Zbl 0435.03020号 [30] 拉什比,J。;Owre,S。;Shankar,M.,规范的子类型:PVS中的谓词子类型,IEEE Trans。柔和。工程,24709-720(1998) [31] 罗素,B.,《基于类型理论的数理逻辑》,美国数学杂志。,30, 222-262 (1908) [32] van Benthem,J。;Doets,K.,《高阶逻辑》,J.Symb。日志。,54, 1090-1092 (1989) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。