×
孙新国;魏俊杰

具有时滞的病毒感染模型的稳定性和分岔分析。 （英语） Zbl 1422.92167号

高级差异等式。 2015年，第332号论文，22页（2015）.
摘要：本文考虑了一类具有CTL反应的病毒感染模型。我们在病毒感染模型中加入了一个免疫延迟和两个细胞内延迟。研究发现，仅合并两个细胞内延迟几乎不会改变系统的动力学，但合并一个免疫延迟会极大地改变系统的动态，即会出现Hopf分岔和振荡。这些结果表明，在一些病毒感染模型中，免疫延迟支配细胞内延迟，这表明人类免疫系统在具有CTL反应的病毒感染模型上具有特殊的作用，并且人类免疫系统本身非常复杂。事实上，人们已经意识到人类免疫系统在医学上的复杂性，这与我们的调查一致。我们还研究了以免疫时滞为分岔参数的系统的全局Hopf分岔。

引用于7文件

MSC公司：

92天30分 流行病学
34K20码 泛函微分方程的稳定性理论
92 C50 医疗应用（通用）
92C60型 医学流行病学
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
37N25号 生物学中的动力系统

关键词：

病毒感染模型;CTL响应;延时;Lyapunov泛函;全球稳定性;霍普夫分岔;全球霍普夫分行
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Sun}和\textit{J.Wei}，高级差分方程。2015年，论文编号332，22 p.（2015；Zbl 1422.92167）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Culshaw，RV，Ruan，S：CD4+T细胞HIV感染的延迟微分方程模型。数学。Biosci公司。165, 27-39 (2000) ·Zbl 0981.92009号 ·doi:10.1016/S0025-5564（00）00006-7
[2] Gourley，SA，Kuang，Y，Nagy，D：乙型肝炎病毒感染延迟微分模型的动力学。生物学杂志。戴恩。2, 140-153 (2008) ·2014年9月1140日 ·doi:10.1080/17513750701769873
[3] Gomez-Acevedo，H，Li，MY，Jacobson，S：CTL对HTLV-I感染的反应模型的多稳态及其在HAM/TSP发展和预防中的后果。牛市。数学。生物学72，681-696（2010）·Zbl 1189.92049号 ·doi:10.1007/s11538-009-9465-z
[4] Li，MY，Shu，H:具有延迟CTL反应的CD4+T细胞HTLV-I感染的数学模型的全局动力学。非线性分析。，真实世界应用。13, 1080-1092 (2012) ·兹伯利1239.34086 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2011.02.026
[5] Li，MY，Shu，H：细胞内延迟和靶细胞动力学对体内病毒感染的影响。SIAM J.应用。数学。7022434-2448（2010年）·Zbl 1209.92037号 ·doi:10.1137/090779322
[6] Korobeinikov，A：基本病毒动力学模型的全局特性。牛市。数学。生物学66，879-883（2004）·Zbl 1334.92409号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.02.001
[7] Sun，X，Wei，J：具有CTL反应的HTLV-I感染模型的全球动力学。电子。J.资格。理论不同。埃克。2013, 40 (2013) ·Zbl 1370.11038号 ·doi:10.1186/1687-1847-2013-40
[8] Perelson，A，Neumann，A，Markowitz，M，Leonard，J，Ho，D：HIV-1体内动力学：病毒清除率、感染细胞寿命和病毒生成时间。《科学》2711582-1586（1996）·doi:10.1126/science.271.5255.1582
[9] Perelson，A，Nelson，P：体内HIV动力学的数学模型。SIAM版本41,3-44（1999）·Zbl 1078.92502号 ·doi:10.1137/S0036144598335107
[10] Gourley，SA，Kuang，Y，Nagy，D：乙型肝炎病毒感染延迟微分模型的动力学。生物学杂志。戴恩。2, 140-153 (2008) ·2014年9月1140日 ·doi:10.1080/17513750701769873
[11] Xu，R，Ma，Z:具有扩散和时间延迟的HBV模型。J.西奥。生物学257499-509（2009）·Zbl 1400.92560号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2009.01.01
[12] Wodarz，D：丙型肝炎病毒动力学和病理学：CTL和抗体反应的作用。《病毒遗传学杂志》。84, 1743-1750 (2003) ·doi:10.1099/vir.0.19118-0
[13] Burić，N，Mudrinic，M，Vasović，N:免疫反应基本模型中的时间延迟。混沌孤子分形12，483-489（2001）·Zbl 1026.92015号 ·doi:10.1016/S0960-0779（99）00205-2
[14] Nowak，MA，Bangham，CRM：持久性病毒免疫反应的群体动力学。科学272，74-79（1996）·doi:10.1126/science.272.5258.74
[15] 朱，H，邹，X：具有细胞介导免疫反应和细胞内延迟的HIV-1感染模型的动力学。离散Contin。戴恩。系统。，序列号。B 12（2），511-524（2009）·Zbl 1169.92033号 ·doi:10.3934/dcdsb.2009.12.511
[16] van den Driessche，P，Watmough，J：疾病传播的分区模型的生殖数量和亚阈值地方病平衡。数学。Biosci公司。180, 29-48 (2002) ·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/S0025-5564（02）00108-6
[17] 阮，S，魏，J：超越函数的零点及其在双时滞微分方程稳定性中的应用。戴恩。Contin公司。离散脉冲。系统。，序列号。数学。分析。10, 863-874 (2003) ·Zbl 1068.34072号
[18] Li，X，Wei，J：关于四次指数多项式的零点及其在时滞神经网络模型中的应用。混沌孤子分形26，519-526（2005）·Zbl 1098.37070号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.01.019
[19] Wei，J：标量时滞微分方程的分岔分析。非线性202483-2498（2007）·Zbl 1141.34045号 ·doi:10.1088/0951-7715/20/11/002
[20] Shu，H，Wang，L，Wu，J：重新审视Nicholson苍蝇方程的全球动力学：非线性振荡的开始和结束。J.差异。埃克。255, 2565-2586 (2013) ·Zbl 1301.34107号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.06.020
[21] Wu，J：对称泛函微分方程和记忆神经网络。事务处理。美国数学。Soc.3504799-4838（1998）·Zbl 0905.34034号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-02083-2
[22] Wodarz，D：丙型肝炎病毒动力学和病理学：CTL和抗体反应的作用。《病毒遗传学杂志》。84, 1743-1750 (2003) ·doi:10.1099/vir.0.19118-0
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。