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M.加内什。;汤普森，T。

超导表面Ginzburg-Landau模型的光谱精确算法和分析。 （英语） Zbl 1422.65451号

多尺度模型。模拟。 16，第1期，78-105（2018）.
摘要：多尺度/层次计算机模型是使用大量模式模拟非平凡几何上偏微分方程解的有效方法。这是因为在实际中，无法使用直接应用于完整模型的单层有限元方法（FEM）来解析大量感兴趣的精细结构，或者标准谱基函数不适用于非平凡几何和相关约束。多尺度/水平FEM（MFEM）是基于首先对简化模型问题应用FEM，通过限制（i）几个局部子域或（ii）模型中的主要线性微分算子获得。然后将得到的结构软件预计算解用作基函数，以在MFEM框架中模拟完整模型。如果这些是简化模型特征值问题的特征函数，这种基函数为完整模型的解提供了光谱精确的近似，由此产生的方法称为光谱MFEM（SMFEM）。在本文中，我们开发、分析并实现了时空全离散隐式SMFEM（ISMFEM）算法，用于有效模拟一类超导表面上模拟超导电性的Ginzburg-Landau（GL）系统。含时非线性GL模型中的空间线性微分算子是（S\）上的Schrödinger算子（（i\nabla+\mathbf A_0）^2），具有磁矢势（\mathbfA_0\）。对于我们的ISMFEM，谱准确的基函数是由\（（i\nabla+\mathbf a_0）^2）控制的简化平稳线性模型的本征函数。在最近的一项工作中，我们开发、分析并实现了一种算法，用于使用分析-数值混合方法和高阶有限元法计算这些函数。使用这些预计算解作为基函数，使用非线性和线性隐式时间离散化验证了为非平凡几何上的新GL计算机模型开发和分析的光谱精确算法。

引用于4文件

理学硕士：

65兰特 积分方程的数值方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

朗道;薛定谔;光谱;隐式离散化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ganesh}和\textit{T.Thompson}，多尺度模型。模拟。16，编号1，78--105（2018；Zbl 1422.65451）
全文： 内政部

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