安德鲁·T·巴克。;Lee，Chak S。;瓦西列夫斯基，帕纳约特S。 图拉普拉斯问题的谱放大及其在储层模拟中的应用。 （英语） Zbl 1422.65435号 SIAM J.科学。计算。 39，第5号，S323-S346（2017）. 摘要：我们考虑用混合鞍点形式表示的拉普拉斯问题的粗化过程。在这种形式下，除了原始（顶点）自由度（dof）外，我们还具有边自由度。我们将先前开发的基于聚合的粗化程序扩展到两组自由度[第三作者和L.T.齐卡塔诺夫，数字。线性代数应用。21，第3期，297–315页（2014年；Zbl 1340.65062号)]现在允许每个聚合有多个粗糙顶点自由度。这些自由度被选为与每个集合相关联的局部图Laplacians的某些特征向量。此外，我们通过使用已构建的粗糙顶点自由度的离散梯度轨迹来粗化边缘自由度。这些迹线定义在连接任何两个相邻聚合体的界面边缘。整个过程是对[P.詹妮等，《计算杂志》。物理学。217，第2期，627-641（2006年；Zbl 1160.76373号)]用于扩散型偏微分方程的混合有限元离散，该方程具有在粗水平上保持inf-sup稳定性的重要性质，并且具有可证明的近似性质。我们考虑应用于划分一般图和将有限体积离散化解释为图Laplacian，从而开发出一致且精确的精细问题的粗尺度模型。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65号08 偏微分方程边值问题的有限体积法 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：拉普拉斯图;有限体积法;数值放大;代数多重网格;油藏模拟 引文：Zbl 1340.65062号;Zbl 1160.76373号 软件：LAMG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.T.Barker}等人，SIAM J.Sci。计算。39，第5号，S323--S346（2017；Zbl 1422.65435） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Brandt，《计算物理中的多尺度解算器和系统升级》，《计算》。物理学。社区。，169（2005），第438-441页。 [2] J.Brannick，Y.Chen，J.Kraus，and L.Zikatanov，{基于图中匹配的图Laplacian的代数多级预条件}，SIAM J.Numer。分析。，51（2013），第1805-1827页·Zbl 1281.65152号 [3] M.A.Christie和M.J.Blunt，《第十个SPE比较解决方案项目：放大技术的比较》，SPE油藏模拟研讨会，石油工程师学会，2001年，第308-317页。 [4] P.D'Ambra和P.S.Vassilevski，{基于相容加权匹配粗化的自适应AMG}，计算。视觉。科学。，16（2013），第59-76页·Zbl 1376.65038号 [5] C.L.Farmer，《升级：评论》，国际出版社。J.数字。方法流体，40（2002），第63-78页·Zbl 1058.76574号 [6] V.Girault和P.-A.Raviart，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》，Springer Ser。计算。数学。5，施普林格-弗拉格，柏林，1986年·兹伯利0585.65077 [7] X.Hu、P.S.Vassilevski和J.Xu，{增加多项式次数时改善的两网格SA-AMG收敛界限}，Numer。线性代数应用。，23（2016），第746-771页·Zbl 1413.65062号 [8] J.D.Jansen、R.M.Fonseca、S.Kahrobaei、M.M.Siraj、G.M.Van Essen和P.M.J.Van den Hof，《鸡蛋模型——油藏模拟的地质集合》，《地球科学数据期刊》，第1期（2014年），第192-195页。 [9] J.D.Jansen、G.M.Van Essen、S.Kahrobaei、M.Siraj、P.M.J.Van den Hof和R.M.Fonseca，《鸡蛋模型-数据文件》，2013年。 [10] P.Jenny、S.H.Lee和H.A.Tchelepi，《地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法》，J.Compute。物理。，187（2003），第47-67页·Zbl 1047.76538号 [11] P.Jenny、S.H.Lee和H.A.Tchelepi，《非均质多孔介质中多相流动和输运的自适应全隐式多尺度有限体积法》，J.Compute。物理。，217（2006），第627-641页·Zbl 1160.76373号 [12] D.Z.Kalchev、C.S.Lee、U.Villa、Y.Efendiev和P.S.Vassilevski，通过谱AMGe方法升级混合有限元离散化问题，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A2912-2933页·Zbl 1348.65165号 [13] G.Karypis和V.Kumar，{划分不规则图的快速高质量多级方案}，SIAM J.Sci。计算。，20（1998年），第359-392页·兹比尔0915.68129 [14] I.V.Lashuk和P.S.Vassilevski，{元素凝聚粗糙Raviart-Thomas空间与改进的近似性质}，Numer。线性代数应用。，19（2012），第414-426页·Zbl 1274.65302号 [15] I.V.Lashuk和P.S.Vassilevski，{具有改进近似性质的粗de Rham复合体的构造}，计算。方法应用。数学。，14（2014），第257-303页·Zbl 1284.65156号 [16] S.H.Lee、C.Wolfsteiner和H.A.Tchelepi，｛\it多孔介质中多相流的多尺度有限体积公式：具有重力的可压缩三相流的黑油公式，Comput。地质科学。，12（2008），第351-366页·Zbl 1259.76049号 [17] O.Livne和A.Brandt，{精益代数多重网格（LAMG）：快速图拉普拉斯线性解算器}，SIAM J.Sci。计算。，34（2012年），第B499-B522页·Zbl 1253.65045号 [18] I.Lunati和P.Jenny，{多孔介质中可压缩多相流的多尺度有限体积法}，J.Compute。物理。，216（2006），第616-636页·Zbl 1220.76049号 [19] K.A.Mardal和R.Winther，{偏微分方程组的预处理离散}，数值。线性代数应用。，18（2011），第1-40页·Zbl 1249.65246号 [20] A.Napov和Y.Notay，{图拉普拉斯系统的一种有效多重网格方法}，电子。事务处理。数字。分析。，45（2016），第201-218页·Zbl 1347.65059号 [21] Y.Notay，{它是一种基于聚合的代数多重网格方法}，Electron。事务处理。数字。分析。，37（2010年），第123-146页·Zbl 1206.65133号 [22] J.E.Pasciak和P.S.Vassilevski，{定义在二维和三维宏观元素上的精确Rham空间序列}，SIAM J.Sci。计算。，30（2008），第2427-2446页·Zbl 1195.78061号 [23] H.A.Tchelepi、P.Jenny、S.H.Lee和C.Wolfsteiner，《油藏模拟的自适应多尺度有限体积框架》，SPE J.，12（2007），第188-195页。 [24] P.Vaněk、J.Mandel和M.Brezina，{二阶和四阶椭圆问题的平滑聚合代数多重网格}，《计算》，56（1996），第179-196页·Zbl 0851.65087号 [25] P.S.Vassilevski，{稀疏矩阵元拓扑及其在AMG（e）和预处理中的应用}，Numer。线性代数应用。，9（2002），第429-444页·Zbl 1071.65538号 [26] P.S.Vassilevski，｛\it多级块分解预处理器：求解有限元方程的基于矩阵的分析和算法｝，Springer Verlag，纽约，2008·Zbl 1170.65001号 [27] P.S.Vassilevski，{代数多重网格粗糙空间：多重网格收敛和上尺度误差估计}，Adv.Adapt。数据分析。，3（2011年），第229-249页·Zbl 1229.65226号 [28] P.S.Vassilevski和L.T.Zikatanov，{图上的交换投影}，数值。线性代数应用。，21（2014），第297-315页·Zbl 1340.65062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。