R.K.莫汉蒂。;贡詹Khurana 基于半步网格点的一种新的空间四阶和时间二阶样条压缩方法，用于求解一维拟线性双曲型偏微分方程组。 （英语） Zbl 1422.65174号 高级差异等式。 2017年，第97号论文，28页（2017）. 摘要：本文提出了一种新的三层隐式方法，该方法基于时间上二阶和空间上四阶压缩方法中的半步样条，用于求解形式为（u{tt}=a（x，t，u）u{xx}+f（x，t，u，u{x}，u{t}）的一维拟线性双曲偏微分方程。我们使用两个半步网格点描述压缩近似中的样条曲线及其特性。从一致性条件出发，直接得到了一维拟线性双曲方程的新方法。在这种方法中，我们对未知函数（u（x，t））使用了三个网格点，对已知变量“（x）”在（x）方向使用了两个半步点。当应用于线性测试方程时，该方法被证明是无条件稳定的。我们还建立了求解线性四阶双曲型偏微分方程的稳定性条件。我们的方法直接适用于求解双曲方程组，而不考虑坐标系，这是我们工作的主要优势。将所提出的标量方程方法推广到求解拟线性双曲方程组。为了评估该方法的有效性和准确性，将该方法应用于解决几个基准问题，并提供了数值结果来证明该方法的实用性。 引用于4文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：压缩逼近中的样条函数;拟线性双曲方程;半步网格点;电报方程;无条件稳定;最大绝对误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Mohanty}和\textit{G.Khurana}，高级差异Equ。2017年，第97号论文，28页（2017；Zbl 1422.65174） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 数值解（u{tt}=a（x，t）u{xx}+f（x，t，u，u{x}，u{t}），Numer的高阶差分格式分析。方法部分差异。Equ.、。，23, 484-498, (2007) ·Zbl 1119.65081号 ·doi:10.1002/num.20194号 [2] 分段三次插值和两点边值问题，计算。J.，11，206-208，（1968）·Zbl 0155.48004号 ·doi:10.1093/comjnl/11.2206 [3] 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