×
马克·布里尔斯;阿诺·杜塞特;西蒙·马斯凯尔

状态空间模型的平滑算法。 （英语） 兹比尔1422.62297

Ann.Inst.Stat.数学。 62，第1期，61-89（2010）.
摘要：双滤波器平滑是一种在非线性非高斯状态空间模型中执行最佳平滑的原则方法，其中平滑分布是通过“向前”和“向后”时间滤波器的组合来计算的。“前向”滤波器是标准的贝叶斯滤波器，但“后向”滤波器（通常称为后向信息滤波器）不是隐马尔可夫过程空间上的概率测度。在可以以封闭形式计算反向信息过滤器的情况下，这一技术点并不重要。然而，对于没有闭合形式表达式的一般状态空间模型，这禁止使用灵活的数值技术，例如序列蒙特卡罗（SMC）来近似双滤波器平滑公式。我们在这里提出了一个通用的双滤波器平滑公式，该公式只需要近似概率分布，并适用于任何状态空间模型，消除了在以前解决该问题的方法中使用的限制性假设的需要。SMC算法是为了实现这种广义递归而开发的，我们演示了它们在各种问题上的性能。

引用于1审查
引用于34文件

MSC公司：

62立方米 空间过程推断
62M20型 随机过程推断和预测
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
60英尺60英寸 扩散过程

关键词：

序贯蒙特卡罗;双滤波器平滑;状态空间模型;Rao-Blackwellisation公司;非线性扩散;参数估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Briers}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。62，编号1，61--89（2010；Zbl 1422.62297）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andrieu C.，Doucet A.（2002年）。部分观测高斯状态空间模型的粒子滤波。英国皇家统计学会杂志B，64，4827–836·兹比尔1067.62098 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00363
[2] Bresler Y.（1986）离散时间非线性贝叶斯平滑的双滤波器公式。国际控制杂志43（2）：629–641·兹伯利0586.93067 ·doi:10.1080/00207178608933489
[3] Briers，M.、Doucet，A.、Maskell，S.（2004年）。状态空间模型的平滑算法，技术报告，剑桥大学CUED/F-INFENG。TR.498·Zbl 1422.62297号
[4] Briers，M.、Doucet，A.、Singh，S.S.（2005年）。序贯辅助粒子信念传播。在第八届国际信息融合大会上。
[5] CappéO.，Doucet A.，Moulines E.，Lavielle M.（1999）基于模拟的盲最大似然滤波器识别方法。信号处理73（1）：3–25·Zbl 0926.93066号 ·doi:10.1016/S0165-1684（98）00182-0
[6] Chen R.，Liu J.S.（2000）混合卡尔曼滤波器。英国皇家统计学会杂志B 62:493–508·Zbl 0953.62100号 ·doi:10.1111/1467-9868.00246
[7] de Jong P.（1997）扫描取样器。生物特征84:929–937·Zbl 0892.62066号 ·doi:10.1093/biomet/84.4.929
[8] Del Moral P.（2004）Feynman-Kac公式：具有应用、系列概率和应用的谱系和相互作用粒子系统。纽约州施普林格·兹比尔1130.60003
[9] Doucet A.，Andrieu C.（2001）跳马尔可夫线性系统状态估计的迭代算法。IEEE信号处理汇刊，49（6）：1216–1227·数字对象标识代码：10.1109/78.923304
[10] Doucet A.，Godsill S.J.，Andrieu C.（2000）《贝叶斯滤波的序贯蒙特卡罗采样方法》，《统计与计算》10:197–208·doi:10.1023/A:1008935410038
[11] Doucet A.、de Freitas J.F.G.、Gordon N.J.（2001）《序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用》。纽约州施普林格·Zbl 0967.00022号
[12] Fearnhead P.、Papaspiliopoulos O.、Roberts G.O.（2008）部分观测扩散的粒子过滤器。英国皇家统计学会杂志B 70（4）：755–777·Zbl 05563368号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2008.00661.x
[13] Fearnhead，P.、Wyncoll，D.、Tawn，J.（2008b）。一种具有线性计算成本的顺序平滑算法。兰卡斯特大学统计系技术报告·Zbl 1406.62093号
[14] Godsill S.J.、Doucet A.、West M.（2004）非线性时间序列的蒙特卡罗平滑。美国统计协会期刊99:156-168·Zbl 1089.62517号 ·doi:10.1198/016214500000151
[15] Helmick R.E.、Blair W.D.、Hoffman S.A.（1995）《马尔科夫交换系统的区间平滑修正》。IEEE信息理论汇刊41（6）：1845–1855·Zbl 0852.94030号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.476310
[16] Isard，M.，Blake，A.（1998年）。冷凝用平滑过滤器。在第五届欧洲计算机视觉会议上（第767-781页）。
[17] Kitagawa G.（1987）非高斯状态-非平稳时间序列的空间建模。美国统计协会杂志82:1032–1063·Zbl 0644.62088号
[18] Kitagawa G.（1994）平滑的双滤波器公式和高斯和平滑器的实现。统计数学研究所年鉴46（4）：605–623·Zbl 0822.62080号 ·doi:10.1007/BF00773470
[19] Kitagawa G.（1996）非高斯非线性状态空间模型的蒙特卡罗滤波器和平滑器。计算与图形统计杂志5:1–25
[20] 北川，G.，佐藤，S.（2001）。蒙特卡罗平滑和自组织状态空间模型。在A.Doucet、J.F.G.de Freitas、N.J.Gordon（编辑）《序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用》（第177-195页）。纽约：斯普林格·Zbl 1056.93581号
[21] Klaas，M.、Briers，M.，De Freitas，N.、Doucet，A.、Maskell，S.、Lang，D.（2006）。快速粒子平滑：如果我有一百万个粒子。在机器学习国际会议上。
[22] Liu J.S.，Chen R.（1998）动态系统的序贯蒙特卡罗方法。美国统计协会杂志93:1032–1044·Zbl 1064.65500号 ·doi:10.1080/01621459.1998.10473765
[23] Mayne D.Q.（1966）线性动力系统平滑问题的解决方案。自动化4:73–92·Zbl 0146.37801号 ·doi:10.1016/0005-1098（66）90019-7
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。