安娜·瓦莱特 纳什平凡性和广义临界值。 （英文） Zbl 1422.58008号 安·波尔。数学。 121，第1号，85-90（2018）. 如果存在一个半代数集（T\）和一个Nash微分同构（r:U\rightarrow T\ times V\），使得（\pi\circ r=f\），其中\（\pi:T\ timesV\rightarrow V\）是正则投影，则称一个映射（f:U\ rightarror V\）为Nash平凡映射。设（X\subset\mathbb{R}^{n}）是闭Nash流形。作者证明了Nash映射（f:X\rightarrow\mathbb{R}^{k}）在广义临界值集之外是局部Nash平凡的。为了确定局部Nash三元化，作者非常严格地证明了一个结果：对于任何一个\（y\ in \mathbb{R}^{k}\backslashK（f）\），都有一个（y\）的邻域\（U{y}\），使得限制\（f|{f^{-1}（U{y}）}\）是Nash平凡的，其中\（k（f\)称为广义临界值集（包括渐近临界值），其定义为\（K（f）：=\｛y\in\mathbb｛R｝^｛K｝|\ exists（x_｛i｝）\ in x，f（x_｛i｝）\ rightarrow y\；\文本{和}\；（1+|x{i}|）\nu（d_{x{i{}f）\rightarrow0\}\）。审核人：穆罕默德·萨吉德（Buraidah） 引用于1文件 MSC公司： 58K05美元 流形上函数和映射的临界点 58K25码 流形的稳定性理论 14第20页 Nash函数和流形 58A07型 实分析流形和Nash流形 关键词：半代数映射;渐近临界值;Nash映射;Nash琐碎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Valette}，安·波尔。数学。121，编号1，85-90（2018；Zbl 1422.58008） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bochnak、M.Coste和M.-F.Roy，Géométrie algébrique réelle，施普林格出版社，1987年。[CS1]M.Coste和M.Shiota，Nash流形族中的Nash平凡性，发明。数学。108 (1992), 349-368. ·Zbl 0633.14016号 [2] M.Coste和M.Shiota，Thom的第一个同位素引理：具有统一界的半代数版本，收录于：F.Broglia et al.（eds.），Real Analytic and Algebraic Geometry（Trento，1992），de Gruyter，1995，83-102。[E] J.Escribano，o-极小结构中可定义函数的分叉集，Proc。阿默尔。数学。Soc.130（2002），2419-2424·兹比尔0844.14025 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。