娜塔莉亚·马科维奇。 极端集群：建模和示例。 （英语） Zbl 1421.62128号 极端 20，第3期，519-538（2017）。 设（（R_{i}，X_{i{），（i=1,2，\dots\）为二维时间序列，其中平稳随机序列（左\{R_{n}右\}n\geq1}）和（M_{n{=max\left\{R{1}，ldots，R_{n}右可以解释为连续观测之间的时间。作者研究了集群间的规模\[T_{1}\左（u\右）=\min\left\{j\geq1:M_{1，j}\lequ，R_{j+1}>u\左|R_{1}>u\right。\右\}，\]集群大小\[T_{2}\左（u\右）=\min\left\{j\geq1:L_{1，j}>u，R_{j+1}\lequ|R_{1}\leq u\right\}\]以及集群之间的返回间隔\[S_｛T_｛1｝\left（u\right）｝=\sum_｛i=1｝^｛T_｛1｝\left（u\right）｝X_，\]其中\（M_{1，j}=\max\left\{R{2}，\dots，R_{j}\right\}\），\（M_1,1}=-\infty\），_（L_1，j}=\min\left\{R{2]，\pots，R_2}\rift\}\。摘自作者摘要：“对于极值指数等于零的过程，我们导出了簇和簇间大小的渐近分布，簇间大小和簇间返回区间的分布尾到稳定分布尾的指数收敛率的渐近期望得到了ARMAX、MM和AR（1）过程的团间尺寸。”审核人：Wiesław Dziubdziela（米德齐亚娜·戈拉） 引用于三文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62G32型 极值统计；尾部推断 60G70型 极值理论；极值随机过程 62E20型 统计学中的渐近分布理论 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 关键词：时间序列的极值;超越;集群;集群持续时间;返回间隔;极值指数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.M.Markovich}，Extremes 20，No.3，519--538（2017；Zbl 1421.62128） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ancona-Navarrete，M.A.，Tawn，J.A.：极值指数估算方法的比较。极端3（1），5-38（2000）·Zbl 0965.62044号 ·doi:10.1023/A:1009993419559 [2] Asmussen，S.：随机过程的次指数渐近性：极值行为、平稳分布和首次通过概率。附录申请。普罗巴伯。8, 354-374 (1998) ·兹比尔0942.60034 ·doi:10.1214/aoap/1028903531 [3] Asmussen，S.：应用概率与队列，第2版。施普林格，纽约（2003）·Zbl 1029.60001号 [4] Basrak，B.，Segers，J.：规则变化的多变量时间序列。斯托克。过程。申请。119, 1055-1080 (2009) ·Zbl 1161.60319号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.05.004 [5] Basrak，B.，Krizmanić，D.，Segers，J.：具有无穷方差的相依随机变量部分和的函数极限定理。安·普罗巴伯。40 (5), 2008-2033 (2012) ·兹比尔1295.60041 ·doi:10.1214/11-AOP669 [6] Borovkov，K.，Novak，S.N.：关于平稳序列超越过程的极限簇大小分布。统计概率。莱特。80, 1814-1818 (2010) ·Zbl 1208.60049号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.08.006 [7] Chernick，M.R.：具有均匀边际分布的自回归过程最大值的极限定理。安·普罗巴伯。9, 145-149 (1981) ·Zbl 0453.60026号 ·doi:10.1214/aop/1176994514 [8] Chernick，M.R.，Davis，R.：具有均匀边缘分布的自回归过程中的极值。统计师。探针。莱特。1, 85-88 (1982) ·Zbl 0503.62021号 ·doi:10.1016/0167-7152（82）90021-9 [9] Chernick，M.R.，Hsing，T.，McCormick，W.P.：计算一类平稳序列的极值指数。高级申请。探针。23, 835-850 (1991) ·Zbl 0741.60042号 ·doi:10.1017/S0001867800023971 [10] Davis，R.A.，Hsing，T.：具有无穷方差的弱相依随机变量的点过程和部分和收敛。安·普罗巴伯。23, 879-917 (1995) ·Zbl 0837.60017号 ·doi:10.1214/aop/1176988294 [11] Doukhan，P.，Jakubowski，A.，Lang，G.：一些平稳序列的幻影分布函数。极端18，697-725（2015）·Zbl 1337.60049号 ·doi:10.1007/s10687-015-0228-y [12] Embrechts，P.，Klüppelberg，C，Mikosch，T.：金融和保险领域的极端事件。施普林格，纽约（1997）·兹伯利0873.62116 [13] Ferro，C.A.T.，Segers，J.：极值簇的推断。《美国法律总汇》第65卷第545-556页（2003年）·Zbl 1065.62091号 ·doi:10.1111/1467-9868.00401 [14] Leadbetter，M.R.，Lingren，G.，Rootzén，H.：随机序列和过程的极值和相关性质。第3章。纽约州施普林格市（1983年）·Zbl 0518.60021号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-5449-2 [15] Markovich，N.M.：极值集群建模。极端17（1），97-125（2014）·Zbl 1302.62115号 ·doi:10.1007/s10687-013-0176-3 [16] Markovich，N.M.：勘误表：建模极值簇。极端19、139-142（2016）·Zbl 1383.62153号 ·doi:10.1007/s10687-015-0237-x [17] Robert，C.Y.：极值的极限簇大小分布推断。Ann.Stat.37（1），271-310（2009）·Zbl 1158.62061号 ·doi:10.1214/07-AOS551 [18] Robert，C.Y.：罕见事件的自动分类。Biometrika 100（3），587-606（2013）·Zbl 1284.62394号 ·doi:10.1093/biomet/ast013 [19] Robinson，M.E.，Tawn，J.A.：不同频率取样过程的极值分析。J.R.统计社会服务。B 62（1），117-135（2000）。doi:10.1111/1467-9868.00223·Zbl 0976.62093号 ·doi:10.1111/1467-9868.00223 [20] Rootzén，H.：平稳马尔可夫链的极大值和超越。高级申请。探针。20, 371-390 (1988) ·Zbl 0654.60023号 ·文件编号：10.1017/S000186780001702X [21] Whitt，W.：随机过程极限。随机过程极限及其在队列中的应用简介。斯普林格，纽约（2002）·Zbl 0993.60001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。