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鲍、刚;张海

透镜刚度问题的稳定性。 （英语） Zbl 1421.53046号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 225，第3期，1127-1160（2017）.
摘要：设（g）是（{mathbb{R}^d}）（{d\geqq3}）的黎曼度量，它只在光滑且严格凸的有界域（M）中不同于欧几里德度量。透镜刚度问题涉及从边界（{偏M}）上相应的透镜关系恢复（M）内的度量（g）。本文研究了透镜刚度问题的稳定性，其度量先验地接近满足“强折叠正则”条件的给定非捕获度量。度量（g）被称为强fold-regular，如果对于每个点（M}中的{x\），存在一组通过（x）的测地线，其共形束覆盖（{T^*_{x} 米}\). 此外，这些测地线要么不包含共轭点，要么只包含具有非简并条件的折叠共轭点。构造了强折叠正则度量的示例。我们的主要结果给出了允许共轭点的各向异性度量下透镜刚度问题的第一个稳定性结果。该方法基于从诱导测地线流恢复度量的线性化逆问题的研究，这是对称2-张量场的加权测地线X射线变换问题。一个关键因素是证明对称螺线管2-张量场上X射线变换的核是有限维的。无论内核空间是否微不足道，它都是开放的。

引用于2文件

MSC公司：

53元24角 刚度结果
53立方厘米22 整体微分几何中的测地学
53D25个 辛几何和接触几何中的测地流
44甲12 Radon变换

关键词：

强折叠规则;测地线的;各向异性度量;诱导测地流;测地X射线变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Bao}和\textit{H.Zhang}，Arch。定额。机械。分析。225，第3号，1127--1160（2017；Zbl 1421.53046）
全文： 内政部 arXiv公司

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