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唐中伟;王露顺

非线性耦合薛定谔系统的最优解数。一： 同步案例。 （英语） Zbl 1421.35069号

J.差异。方程 266，第6号，3601-3653（2019）.
本文研究了一类具有Neumann边界条件的半线性薛定谔方程组。本文的主要结果建立了合作情形下正解存在的充分条件。争论中的一个关键工具是李亚普诺夫-施密特归约方法。
审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova）

引用于三文件

MSC公司：

35J10型 薛定谔算子
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

半线性薛定谔系统;诺依曼条件;Lyapunov-Schmidt约化;同步解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Tang}和\textit{L.Wang}，J.Differ。方程式266，No.6，3601--3653（2019；Zbl 1421.35069）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Angulo Pava，J。；Pastor Ferreira，A.，非线性薛定谔系统周期光孤子的稳定性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 139927-959（2009年）·Zbl 1185.35265号
[2] Ao，W。；魏杰。；Zeng，J.，Lin-Ni-Takagi问题内峰解数的最优界，J.Funct。分析。，265, 1324-1356 (2013) ·Zbl 1286.35020号
[3] Byeon，J.，非线性薛定谔系统的半经典驻波，计算变量偏微分方程，54，2287-2340（2015）·兹比尔1334.35041
[4] Belmonte-Beitia，J.，关于非线性空间调制径向非线性薛定谔系统的注记，电子。J.微分方程（2008）·Zbl 1172.34309号
[5] Bartsch，T。；Dancer，N。；Wang，Z.Q.，非线性椭圆方程组正解的Liouville定理、先验界和分支，Calc.Var.偏微分方程，37，345-361（2010）·Zbl 1189.35074号
[6] 巴赫里。；Li，Y.，关于（R^n）中某标量场方程正解存在性的极小极大过程，Rev.Mat.Iberoam。，6, 1-15 (1990) ·Zbl 0731.35036号
[7] Bartsch，T。；王振强。；Wei，J.，耦合薛定谔系统的束缚态，J.不动点理论应用。，2, 353-367 (2007) ·Zbl 1153.35390号
[8] Chang，J。；Liu，Z.，非线性薛定谔系统的基态，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，138687-693（2010）·Zbl 1189.35076号
[9] 陈，X。；Lin，T。；Wei，J.，双组分非线性薛定谔系统环剖面的爆破和孤立波解，Phys。D、 239613-626（2010）·Zbl 1186.37087号
[10] 陈，Z。；林，C。；Zou，W.，非线性薛定谔系统的无穷多符号变换和半节点解，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。，15, 859-897 (2016) ·Zbl 1343.35101号
[11] Esry，B.D。；Greene，C.H。；伯克，J.P。；Bohn，J.L.，Hartree-Fock双凝聚理论，物理学。修订稿。，78, 3594-3597 (1997)
[12] 费尔默，P。；马丁内斯，S。；Tanaka，K.，奇异摄动一维非线性薛定谔方程的高频解，Arch。定额。机械。分析。，182, 333-366 (2006) ·Zbl 1116.34067号
[13] 费尔默，P。；马丁内斯，S。；Tanaka，K.，《奇异摄动一维非线性薛定谔方程正解的个数》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），8253-268（2006）·Zbl 1245.34064号
[14] 郭台铭。；Jeanjean，L.，非线性薛定谔系统驻波的存在性和轨道稳定性，非线性分析。，144, 10-22 (2016) ·Zbl 1457.35068号
[15] 吉达斯，B。；倪，W.M。；Nirenberg，L.，《非线性椭圆方程正解的对称性》，高等数学。，增补螺柱，7A，369-402（1981）·Zbl 0469.35052号
[16] Gilbarg，D。；Trudinger，N.，二阶椭圆偏微分方程（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0691.35001号
[17] 桂，C。；Wei，J.，半线性Neumann问题的多重内峰解，J.微分方程，158，1-27（1999）·Zbl 1061.35502号
[18] 刘，H。；刘，Z。；Chang，J.，非线性薛定谔系统正解的存在唯一性，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 145365-390（2015）·Zbl 1325.35203号
[19] 林，F。；Ni，W.M。；Wei，J.，关于奇摄动Neumann问题的内峰解的个数，Comm.Pure Appl。数学。，60, 252-281 (2007) ·Zbl 1170.35424号
[20] Lin，T。；Wei，J.，《两个耦合非线性Schrödinger方程中的Spikes》，《安娜·亨利·彭卡研究所》，22，403-439（2005）·Zbl 1080.35143号
[21] 刘，Z。；Wang，Z.，非线性薛定谔系统的多束缚态，通信数学。物理。，282, 721-731 (2008) ·Zbl 1156.35093号
[22] Mandel，R.，排斥非线性Schrödinger系统的最小能量解，J.微分方程，257450-468（2014）·Zbl 1291.35357号
[23] 马萨穆迪，N。；Nakanishi，K.，从Klein-Gordon-Zakharov系统到奇异非线性Schrödinger系统，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，271073-1096（2010年）·Zbl 1197.35244号
[24] Ni，W.M。；Takagi，I.，关于半线性Neumann问题的最小能量解的形状，Comm.Pure Appl。数学。，41, 819-851 (1991) ·Zbl 0754.35042号
[25] Ni，W.M。；Takagi，I.，《确定半线性Neumann问题最小能量解的峰值》，杜克数学。J.，70，247-281（1993）·Zbl 0796.35056号
[26] Nguyen，N。；Wang，Z.Q.，非线性薛定谔系统孤立波的轨道稳定性，高级微分方程，16777-1000（2011）·Zbl 1252.35253号
[27] 彭，S。；Wang，Z.Q.，非线性薛定谔系统的分离和同步向量解，Arch。定额。机械。分析。，208, 305-339 (2013) ·Zbl 1260.35211号
[28] Sirakov，B.，《非线性薛定谔方程组的最小能量孤立波》，（R^n），Comm.Math。物理。，271, 199-221 (2007) ·Zbl 1147.35098号
[29] 佐藤，Y。；Wang，Z.Q.，具有混合吸引和排斥耦合的非线性薛定谔系统的最小能量解，高级非线性研究，15，1-22（2015）·Zbl 1316.35269号
[30] Tang，Z.，耦合薛定谔方程奇摄动半线性系统的Spike-layer解，J.Math。分析。申请。，377, 336-352 (2011) ·Zbl 1210.35073号
[31] Tang，Z.，带Neumann边界条件的耦合薛定谔系统的多峰解，J.Math。分析。申请。，409684-704（2014）·兹比尔1312.35084
[32] Tang，Z.，具有Neumann边界条件的耦合薛定谔系统的分离峰解，离散Contin。动态。系统。，34, 5299-5323 (2014) ·Zbl 1304.35274号
[33] 唐，Z。；Wang，L.，非线性耦合椭圆系统的同步和分离内尖峰解的个数，J.Math。分析。申请。，448, 1079-1119 (2017) ·Zbl 1357.35123号
[34] 魏杰。；Yao，W.，一些耦合非线性薛定谔方程正解的唯一性，Commun。纯应用程序。分析。，11, 1003-1011 (2012) ·Zbl 1264.35237号
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