Jörg Kienitz 负利率：新的市场实践。 （英语） Zbl 1420.91468号 Ehrhardt，Matthias（编辑）等人，《计算金融中的新方法》。查姆：斯普林格。数学。Ind.25，47-63（2017）。 摘要：考虑到当前的利率环境，有必要扩展\（-\ infty，0]\）中罢工的期权定价模型。我们考虑了新的市场环境，并展示了建模环境的变化。我们的范围是可以容纳负利率的模型。特别是，我们关注最近提出的一个模型，该模型扩展了经典的SABR模型P.S.哈根等【《管理微笑风险》，Wilmott Mag.1，84–108（2002）】。该模型于年引入[安东诺夫等，“自由边界SABR：负速率的自然延伸”，预印本，doi:10.2139/ssrn.2557046]并且被称为自由边界SABR模型。因为对于从业者来说，有必要经常校准模型到市场数据的快速近似方法以及性能的基准方法，并测试其准确性至关重要。在本章中，我们考虑由该模型产生的Bachelier波动率（也称为高斯或正态波动率）的两个近似公式。后一个数字可以用作Bachelier定价公式的输入。加上当前的远期价值和到期时间，这导致了欧洲看涨期权和看跌期权的价格。我们必须强调一个事实，即近似公式可以用于校准目的，因为快速计算价格至关重要。然而，必须考虑到某些参数范围的不适用性。Antonov等人[loc.cit.]提出的数值方法不会导致隐含的波动性。隐含的波动率必须通过数值方法从期权价格中推断出来，而这种方法也存在这样一个问题，即并非所有参数的值都可以涵盖在内。关于整个系列，请参见[兹比尔1390.91011]. MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 91G30型 利率、资产定价等（随机模型） 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 关键词：期权定价模型;SABR模型;负利率 软件：Matlab语言 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kienitz}，数学。Ind.25，47-63（2017年；Zbl 1420.91468） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andersen，L.B.G.，Brotherton-Ratcliffe，R.：具有随机波动性的扩展Libor市场模型。J.计算。财务9（1），29-50（2005）·doi:10.21314/JCF.2005.127 [2] Antonov，A.、Konikov，M.、Spector，M.：自由边界SABR风险（2015）·Zbl 1433.91003号 [3] Dimitroff，G.、Fries，C.、Lichtner，M.、Rodi，N.：实际中的对数正态与正常波动率和敏感性。SSRN预印本（2016） [4] Hagan，P.，Woodward，D.：等效黑色挥发物。申请。数学。财务6（3），147-157（1999）·Zbl 1009.91033号 ·doi:10.1080/135048699334500 [5] Hagan，P.S.、Kumar，D.、Lesniewski，A.S.、Woodward，D.E.：管理微笑风险。Wilmott Mag.1，84-108（2002） [6] Hagan，P.、Kumar，D.、Lesniewski，A.S.、Woodward，D.E.：无套利SABR.Wilmott（2014） [7] Kienitz，J.：利率解释第1卷：产品和市场。Palgrave MacMillan，贝辛斯托克（2014）·doi:10.1057/9781137360076 [8] Kienitz，J.，Caspers，P.：利率解释第2卷：期限结构模型。Palgrave MacMillan，贝辛斯托克（2017） [9] Kienitz，J.，Wetterau，D.：财务建模——理论、实现和实践——（使用Matlab源代码）。威利，纽约（2012）·doi:10.1002/9781118818565 [10] Piterbarg，V.：波动率校准的马尔科夫投影法。SSRN（2006）提供 [11] Rubinstein，M.：置换扩散期权定价。《金融杂志》38（1），213-217（1983）·doi:10.1111/j.1540-6261.1983。tb03636.x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。