马蒂尔德·马科利 伽马空间和信息。 （英语） Zbl 1420.81007号 《几何杂志》。物理学。 140, 26-55 (2019). 摘要：基于随机映射的有限概率类别和量子信道的密度矩阵，我们研究了Segal伽马空间在经典信息和量子信息背景下的作用。信息损失函数扩展到此处考虑的概率伽马空间设置。Gamma空间连接谱的Segal构造可用于此设置，以获得与某些类别的间隙系统相关的谱。 引用于1审查引用于8文件 MSC公司： 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 94A40型 信息与通信理论中的信道模型（包括量子） 第81页，共16页 量子状态空间、操作和概率概念 第94页第17页 信息、熵的度量 54B35型 一般拓扑中的谱 55页第43页 具有附加结构的光谱（（E_infty）、（A_infty\）、环光谱等） 关键词：伽马空间;信息丢失;概率范畴;经典信息和量子信息;间隙系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Marcolli}，J.Geom。物理学。140、26-55（2019年；Zbl 1420.81007） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Antolini，R.，具有连接的立方体集的几何实现，以及范畴的分类空间，应用。类别。结构。，10, 5, 481-494 (2002) ·兹比尔1021.18005 [2] Baez，J.C。；弗里茨，T。；Leinster，T.，《信息损失中熵的表征》，《熵》，第13、11、1945-1957页（2011年）·Zbl 1301.94043号 [3] Baez，J.C。；T、 弗里茨相对熵的贝叶斯特征，理论应用。类别。，29, 16, 422-457 (2014) [4] 布斯菲尔德，A.K。；Friedlander，E.M.，（Gamma）-空间的同伦理论、谱和双单纯形集，（同伦理论的几何应用II.同伦理论II的几何应用，数学讲义，第658卷（1978）），80-130·Zbl 0405.55021号 [5] 布朗，R。；希金斯，P.J.，《关于立方体代数》，J.Pure Appl。代数，21，233-260（1981）·Zbl 0468.55007号 [6] Carlsson，G.，Topology and data，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），46，2，255-308（2009）·兹比尔1172.62002 [7] 关于神经代码，拓扑学能告诉我们什么？，牛市。阿默尔。数学。Soc.（N.S.），54，1，63-78（2017）·Zbl 1353.92027号 [8] 医学博士唐斯克。；Varadhan，S.R.S.，《Markov过程的大偏差和某些Markov过程大时间期望的渐近评估》，（微分方程中的概率方法。微分方程的概率方法，数学讲义，第451卷（1975），Springer），82-88·Zbl 0348.60033号 [9] 埃弗雷莫维奇，V.A。；于鲁迪亚克。B.关于欧拉特征的概念，Uspekhi Mat.Nauk，31，5（191），239-240（1976）·兹比尔0343.55005 [10] Faddeev，D.K.，关于有限概率方案的熵概念，Uspehi Mat.Nauk（N.S.），11，1（67），227-231（1956）·Zbl 0071.13103号 [11] 芬恩，R。；洛克，C。；Sanderson，B.，《树干和分类空间》，应用。类别。结构，3321-356（1995）·Zbl 0853.55021号 [12] 美国弗兰兹，什么是随机独立性？，（非交换性、无穷维和十字路口的概率。非交换性，无穷维和交叉路口的概率，QP-PQ：量子概率。白噪声分析，第16卷（2002），《世界科学》），254-274·Zbl 1046.81068号 [13] Friedman，G.，《单纯形集的初步图解介绍》，《落基山数学杂志》。，42, 2, 353-423 (2012) ·Zbl 1248.55001号 [14] T.Fritz，随机矩阵范畴的表示，arXiv:0902.2554；T.Fritz，随机矩阵范畴的表示，arXiv:0902.2554 [15] T.Fritz，《分数类别再考察》，arXiv:0803.2587；T.Fritz，《重新审视分数类别》，arXiv:0803.2587 [16] D.Gaiotto，T.Johnson Freyd，对称保护拓扑相和广义上同调，arXiv:1712.07950；D.Gaiotto，T.Johnson-Freyd，对称保护拓扑相位和广义上同调，arXiv:1712.07950 [17] Grenander，U.，《代数结构的概率》（2008），多佛·Zbl 0139.33401号 [18] Hovey，M.，模型类别（2007），美国数学学会·邮编1129.18004 [19] J.F.Jardine，《立方同伦理论：开端》，预印本，2002年。https://www.newton.ac.uk/files/prepints/ni02030.pdf; J.F.Jardine，《立方同伦理论：开端》，预印本，2002年。https://www.newton.ac.uk/files/prepints/ni02030.pdf [20] Kan，D.M.，抽象同伦。一、 程序。国家。阿卡德。科学。美国，411092-1096（1955）·Zbl 0065.38601号 [21] 钦钦，A.I.，《信息理论的数学基础》（1957年），多佛·Zbl 0088.10404号 [22] A.Kitaev，《关于短程纠缠态的分类》，西蒙斯中心，2013年，http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php？id=2010; A.Kitaev，《关于短程纠缠态的分类》，西蒙斯中心，2013年，http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php？id=2010 [23] T.Leinster，《带投影的单面类》，n类咖啡馆，2016年https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/08/monoidal_cateries_with_proje.html; T.Leinster，《带投影的单面类》，n类咖啡馆，2016年https://golem.ph.utexas.edu/category/2016/08/monoidal_cateries_with_proje.html [24] Leinster，T.，《熵的分类起源》（《信息的拓扑和几何结构》（2017）讲座，CIRM:CIRM Luminy） [25] 莱维特，N.，欧拉特征是有限复形的唯一局部确定的数值同伦不变量，离散计算。地理。，7, 1, 59-67 (1992) ·Zbl 0744.57015号 [26] Lydakis，M.，Smash乘积和（Gamma）-空格，数学。程序。凸轮。Phil.Soc.，126，311-328（1999）·Zbl 0996.55020号 [27] 于曼宁（音）。神经代码和同伦类型：位置场识别的数学模型，Mosc。数学。J.，15，4，741-748（2015）·Zbl 1366.94060号 [28] 于。I.Manin，M.Marcolli，诺里图和持久同源性，arXiv:1901.10301；于。I.Manin，M.Marcolli，Nori图和持久同源性，arXiv:1901.10301 [29] Marcolli，M.，动机信息，Boll。Unione Mat.意大利语。（2019），arXiv:171208703（印刷中）·2013年12月14日 [30] 马科利，M。；Thorngren，R.，热力学半环，J.Noncommul。地理。，8, 2, 337-392 (2014) ·Zbl 1332.94036号 [31] M.Marcolli，D.Tsao，《神经科学几何学》，正在编写中。；M.Marcolli，D.Tsao，《神经科学几何学》，正在编写中。 [32] May，J.P.，《代数拓扑中的单纯形对象》（1967），芝加哥大学出版社·Zbl 0165.26004号 [33] 北卡罗来纳州拉马钱德兰（Ramachandran）、泽塔函数（Zeta functions）、格罗森迪克集团（Grothendieck groups）和威特环（Witt ring）、公牛（Bull）。科学。数学。，139, 6, 599-627 (2015) ·Zbl 1337.11024号 [34] 北卡罗来纳州拉马钱德兰。；Tabuada，G.，指数动力测度，J.Ramanujan Math。Soc.，30，4，349-360（2015）·Zbl 1425.14006号 [35] Schwede，S.，稳定同伦代数和（Gamma）-空间，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，126329-356（1999）·Zbl 0920.55011号 [36] Segal，G.，范畴和上同调理论，拓扑，13，293-312（1974）·Zbl 0284.55016号 [37] Short，R.M.，可分空间上边缘问题研究中的组合方法，J.Math。分析。应用。，97, 462-479 (1983) ·Zbl 0523.60007号 [38] Strom，J.，《现代经典同伦理论》（2011），美国数学学会·Zbl 1231.55001号 [39] Thomason，R.W.，对称单体范畴模型所有连接谱，理论应用。类别。，1, 5, 78-118 (1995) ·Zbl 0876.55009号 [40] Vorobev，N.N.，一致度量族及其扩展，理论问题。应用。，七、 2147-163（1962） [41] J.Watts，辛商与可表示性：圆作用情形，arXiv:1610.01547v2；J.Watts，辛商和可表示性：圆作用情况，arXiv:1610.01547v2 [42] 熊振中，对称保护拓扑相分类的极简方法，arXiv:1701.00004v2；C.Z.Xiong，对称保护拓扑相分类的最简方法，arXiv:1701.00004v2·兹比尔1412.82005 [43] Zadeh，L.A.，模糊集，信息控制，8，3，338-353（1965）·Zbl 0139.24606号 [44] Bei Zeng，Xie Chen，Duan Lu Zhou，Xiao-Gang Wen，量子信息与量子物质相遇，arXiv:1508.02595v4；Bei Zeng，Xie Chen，Duan Lu Zhou，Xiao-Gang Wen，量子信息与量子物质相遇，arXiv:1508.02595v4·兹比尔1423.81010 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。