刘,于;洞、环河;张勇 通过拉直其连续和离散约束流来求解离散可积层次。 (英语) Zbl 1420.35294号 分析。数学。物理学。 9,第1号,465-481(2019). 摘要:从我们设计的等谱问题出发,借助循环代数生成了一个\(1+1)\)维离散可积层次。然后我们得到了一个具有两个势函数的微分-微分可积系统。最后,通过校正连续流和离散流,利用黎曼-雅可比反演定理,得到了可积系统的代数几何解。 引用于13文件 MSC公司: 51年第35季度 孤子方程 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等) 22电子70 李群在科学中的应用;显式表示 关键词:离散可积系统;离散流;代数几何解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人,Ana。数学。物理。9,第1号,465--481(2019;Zbl 1420.35294) 全文: 内政部 参考文献: [1] Dong,H.H.,Guo,B.Y.,Yin,B.S.:具有自洽源的NLS-MKdV体系哈密顿结构的广义分数超迹恒等式。分析。数学。物理。6(2), 199-209 (2016) ·兹比尔1339.37051 [2] Ma,W.X.,Fuchsteiner,B.:离散零曲率方程的代数结构和离散演化方程的主对称性。数学杂志。物理。40, 2400-2418 (1990) ·Zbl 0984.37097号 [3] Zhao,Q.L.,Li,X.Y.,Liu,F.S.:两个可积格层次及其各自的darboux变换。申请。数学。计算。219(10), 5693-5705 (2013) ·Zbl 1288.37023号 [4] Zhang,Y.F.,Rui,W.J.:几个连续和离散动力系统。代表数学。物理。78(1), 19-32 (2016) ·Zbl 1351.37254号 [5] Zhou,R.,Ma,W.X.:维Gardner方程的代数几何解。Nuovo Cimento B 115,1419-1431(2000) [6] Ma,W.X.:孤子层次的三角曲线和代数几何解I.Proc。R.Soc.A数学。物理。工程科学。473, 20170232 (2017) ·Zbl 1404.35392号 [7] Ma,W.X.:孤子层次的三角曲线和代数几何解II。程序。R.Soc.A数学。物理。工程科学。2017年3月473日0233(2017)·Zbl 1404.35393号 [8] Ma,W.X.,Xu,X.X.:双哈密顿晶格方程的修正Toda谱问题及其层次结构。《物理学杂志》。数学。Gen.37,1323-1336(2004)·兹比尔1075.37030 [9] Wang,X.Z.,Dong,H.H.,Li,Y.X.:Lax可积系统及其哈密顿结构的一些约化。申请。数学。计算。218(20), 10032-10039 (2012) ·Zbl 1254.37047号 [10] Li,X.Y.,Li,Y.X.,Yang,H.X.:两类Liouville可积格点方程。申请。数学。计算。217(21), 8671-8682 (2011) ·Zbl 1222.37079号 [11] Yang,H.X.,Du,J.,Xu,X.X.,Cui,J.P.:孤子方程族的哈密顿和超哈密顿系统。申请。数学。计算。217(4), 1497-1508 (2010) ·Zbl 1202.35205号 [12] Xu,X.X.:MKdV可积系统的可积耦合体系,其哈密顿结构和相应的非等谱可积体系。申请。数学。计算。261(1), 344-353 (2010) ·Zbl 1188.37065号 [13] Ma,W.X.,Xu,X.,Zhang,Y.F.:李代数和离散可积耦合的半直和。数学杂志。物理。470535501(2006)·Zbl 1111.37059号 [14] Zhao,Q.L.,Li,X.Y.:一个巴格曼系统和与一个新的四阶格结构相关的对合解。分析。数学。物理。6(3), 237-254 (2016) ·Zbl 1356.37077号 [15] Dong,H.H.,Zhao,K.,Yang,H.W.,Li,Y.Q.:孤子理论中可积系统的广义维超Mkdv族。东亚J.应用。数学。5(3), 256-272 (2015) ·Zbl 1457.35054号 [16] Feng,B.L.,Zhang,Y.F.,Dong,H.H.:一些可积系统和\[(2+1)(2+1。文章摘要。申请。分析。2014, 932672 (2014) ·Zbl 1474.37083号 [17] Tang,Y.L.,Fan,J.C.:一类Liouville可积晶格方程及其守恒定律。申请。数学。计算。271(5), 1907-1912 (2010) ·Zbl 1202.39005号 [18] Dong,H.H.,Zhang,Y.,ZhangX.E.:新的可积辛映射和可积非线性晶格方程的对称性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。36, 354-365 (2016) ·Zbl 1470.39011号 [19] Pickering,A.,Zhu,Z.N.:新的可积格族。物理。莱特。A 349439-445(2006)·Zbl 1195.37040号 [20] 张,Y.F.,张,X.Z.:发展方程的两类离散可积层次和一些代数几何解。高级差异。埃克。2017, 72 (2017) ·Zbl 1422.37049号 [21] Xu,X.X.,Zhang,Y.F.:松弛可积格方程族,liouville可积性和一个新的可积辛映射。Commun公司。西奥。数学杂志。物理。41, 321-328 (2004) ·Zbl 1167.37354号 [22] Ablowitz,M.J.,segur,H.:潘列夫的精确线性化。物理。修订稿。37, 1103-1106 (1997) [23] Toda,M.:非线性格理论。柏林施普林格(1981)·Zbl 0465.70014号 [24] Tu,G.Z.:迹识别及其在离散可积系统理论中的应用。数学杂志。物理。23, 3902-3922 (1990) ·Zbl 0717.58027号 [25] Cao,C.W.,Ceng,X.G.,Wu,Y.T.:从特殊的Toda晶格到Kadomtsev-Petviashvili方程。数学杂志。物理。32, 8059-8078 (1999) ·Zbl 0977.37036号 [26] Geng,X.G.,Dai,H.H.:一些\[2+12+1维离散模型的准周期解。《物理学A》319270-294(2003)·Zbl 1008.70011号 [27] Geng,X.G.,Cao,C.W.:维修正Korteweg-de-Vrirs方程的准周期解。物理。莱特。A 261289-296(1999)·Zbl 0937.35155号 [28] Dai,H.H.,耿,X.G.:一个\[2+12+1\]维Volterra型晶格的分解及其拟周期解。混沌孤子分形18,1031-1044(2003)·Zbl 1069.37061号 [29] Zhu,J.Y.,Geng,X.G.:\[2+12+1维微分微分方程的代数几何构造。物理。莱特。A 368464-469(2007)·Zbl 1209.37085号 [30] Geng,X.G.,Dai,H.H.:离散Ablowitz-Ladik层次Lax对的非线性化。数学杂志。分析。申请。327, 829-853 (2007) ·Zbl 1111.39011号 [31] Geng,X,G.,Dai,H.H.:一些\[2+12+1维离散模型的准周期解。《物理学A》319270-294(2003)·Zbl 1008.70011号 [32] Geng,X.G.,Cao,C.W.:维修正Korteweg-de-Vries方程的准周期解。物理。莱特。A 261289-296(1999)·Zbl 0937.35155号 [33] Dai,H.H.,Geng,X.G.:二维Volterra型晶格的分解及其准周期解。混沌孤子分形18,1031-1044(2003)·Zbl 1069.37061号 [34] Zhu,J.Y.,Geng,X.G.:维微分微分方程的代数几何构造。物理。莱特。A 368464-469(2007)·Zbl 1209.37085号 [35] Geng,X.G.,Dai,H.H.:离散Ablowitz-Ladik层次Lax对的非线性化。数学杂志。分析。申请。327829-853(2007年)·Zbl 1111.39011号 [36] Nijhoff,F.W.,Papageorgiou,V.G.:可积格的相似性约简和Painlev e II方程的离散类似物。物理。莱特。A 153,337-344(1991) [37] Levi,D.,Ragnisco,O.,Rodriguez,M.A.:非等谱流,Painlevé方程,微分方程和差分方程的对称性。西奥。数学。物理。931409-1414(1993年) [38] Zhang,X.E.,Chen,Y.:Rogue波和一对共振条纹孤子到降维JimboCMiwa方程.pdf。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。52, 24-31 (2017) ·Zbl 1510.35259号 [39] Zhang,X.E.,Chen,Y.:将Rogue波和一对共振条纹孤子转化为简化的广义\[(3+1)(3+1)\]维KP方程.pdf。arXiv:16100.09507v1(2016) [40] Cao,C.W.,Geng,X.G.,Wu,Y.T.:从特殊的Toda晶格到Kadomtsev-Petviashvili方程。《物理学杂志》。化学。A 328059-8078(2016)·Zbl 0977.37036号 [41] Dong,H.H.,Zhang,Y.F.,Zang,Y.F,Yin,B.S.:广义双线性微分算子,二元钟形多项式,以及Boiti-Leon-Mana-Tempinelli方程的精确周期波解。文章摘要。申请。分析。2014, 738609 (2014) ·Zbl 1474.35225号 [42] Zhang,N.,Xia,T.C.:与新的离散特征值问题和Darboux变换相关的晶格孤子方程组。国际非线性科学杂志。数字。模拟。16301-306(2015)·Zbl 1401.37082号 [43] Yue,C.,Xia,T.C.:复杂Sharma Tasso-Olver层次的代数几何解。数学杂志。物理。55, 083511 (2014) ·Zbl 1302.37043号 [44] Fang,Y.,Dong,H.H.,Hou,Y.J.,Kong,Y:带修正项的非线性发展方程的Frobenius可积分解。申请。数学。计算。226, 435-440 (2014) ·Zbl 1364.35073号 [45] Ma,W.X.:孤子方程的二进制约束流和变量分离。澳大利亚。N.Z.Ind.申请。数学。J.44,129-139(2002)·Zbl 1066.35085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。