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Scheiderer，克劳斯

实数形式的平方和长度。 （英语） Zbl 1420.11070

数学。Z.公司。 286，编号1-2，559-570（2017）.
小结：对于\（n），\（d\geq 1）让\（p（n，2d）\）表示最小的数\（p），这样，在\（mathbb R[x_1，\ dots，x_n]\）中的每一次\（d）平方和都是\（p\）平方和。我们为\（p（n，2d）\）建立了比目前已知的边界强得多的下限。结合已知的上界，给出了三元情况下的（p（3,2d））。假设A.伊拉罗比诺和V.卡涅夫[幂和、Gorenstein代数和行列式位点。柏林：Springer（1999；Zbl 0942.14026号)]在催化剂变种的切空间维数上，我们证明了对于（d到infty）和所有（n到3），（p（n，2d）text{const}\cdot d^{（n-1）/2}）。对于三元六次曲线和四元四次曲线，我们确定了不变量的精确值，显示了（p（3,6）=4）和（p（4,4）=5）。

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第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示
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引文：

Zbl 0942.14026号
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\textit{C.Scheiderer}，数学。Z.286，编号1--2，559--570（2017；Zbl 1420.11070）
全文： 内政部 arXiv公司

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