北卡罗来纳州阿斯塔夫。;伊万诺夫，A.V。;特罗菲莫夫，S.P。 具有对偶间隙的半无限线性规划中的目标向量集。 （英语。俄文原件） Zbl 1419.90061号 程序。Steklov Inst.数学。 304，补遗1，S14-S22（2019）; 翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）22，第4期，43-52（2016）。 摘要：我们提出了一种几何方法来分析一对半无限线性规划（SILP）中的对偶关系。该方法基于约束系统中系数的圆锥壳。建立了多维空间中二元间隙的存在与点的二次曲线壳边界的非封闭性之间的关系。几何方法被用来构造一对对偶问题，并探索这对对偶的对偶关系。我们构造了一个非共线目标向量出现对偶间隙的SILP的非平凡例子。 引用于1文件 理学硕士： 90C05（二氧化碳） 线性规划 90立方厘米 半无限规划 关键词：半无限线性规划;二元缺口;几何方法;凸非闭锥;目标向量集 软件：双重间隙分析仪;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.N.Astaf’ev}等人，Proc。Steklov Inst.数学。304，S14--S22（2019；Zbl 1419.90061）；翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）22，第4期，43-52（2016） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Chames、W.W.Cooper和K.O.Kortanek，“带凸约束的凸规划的对偶理论”，Bull。阿默尔。数学。《社会分类》68（6），605-608（1962）·兹伯利0131.36502 ·网址：10.1090/S0002-9904-1962-10870-2 [2] M.A.Goberna和M.A.Lopez，《线性半无限优化》（Wiley，Chichester，1998）·Zbl 0909.90257号 [3] D.F.Karney，“半无限线性规划中的对偶缺口——近似问题”，数学。程序。20 (1), 129-143 (1981). ·Zbl 0448.90037号 ·doi:10.1007/BF01589340 [4] A.L.Soyster，“凸集上线性规划对偶间隙的注记”，J.Optim。理论应用。13 (4), 484-489 (1974). ·Zbl 0259.90018号 ·doi:10.1007/BF00934942 [5] R.J.Duffin和L.A.Karlovitz，“具有对偶缺口的无限线性规划”，《管理科学》。12 (1), 122-134 (1965). ·Zbl 0133.42604号 ·doi:10.1287/mnsc.12.122 [6] K.Glashoff和S.A.Gustafson，《线性优化和逼近：半无限体程序的理论分析和数值处理导论》（Springer，纽约，1983）·Zbl 0526.90058号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1142-6 [7] S.N.Chernikov，《线性不等式》（Nauka，莫斯科，1968）[俄语]·Zbl 0179.05101号 [8] Trofimov，S.P.，半无限线性规划中对偶缺口的标准，64-70（1987），Sverdlovsk [9] R.T.Rockafellar，凸分析（普林斯顿大学，普林斯顿，1970）·Zbl 0193.18401号 ·doi:10.1515/9781400873173 [10] K.S.Kretschmer，“配对空间中的程序”，加拿大。数学杂志。13, 221-238 (1961). ·Zbl 0097.14705号 ·doi:10.4153/CJM-1961-019-2 [11] Astaf’ev，N.N.，《反向线性规划、对偶性和平衡模型的应用》，12-16（2007），新西伯利亚 [12] MATLAB程序库：DualityGapAnalyzer。https://github.com/re3burn/DGA。2016年8月8日查阅。 [13] N.N.Astaf’ev，《数学规划中的线性不等式无限系统》（Nauka，莫斯科，1991）[俄语]。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。