米凯利奇，A。;M.F.惠勒。;威克·T·。 通过多孔弹性介质中水力裂缝的迭代分裂进行相场建模。 （英语） Zbl 1419.74216号 宝石。国际地理数学杂志。 10，第1号，第2号论文，33页（2019年）. 小结：我们使用固定应力劈裂法研究水力裂缝的扩展。应用相场方法，我们研究了力学步骤在给定压力下，涉及位移和相场未知项。我们详细推导了孔隙弹性介质中水力裂缝相场模型的增量公式。该数学模型描述了一个弹性模量随裂纹扩展而衰减的线性弹性系统，该系统与相场变量的椭圆变分不等式耦合。变分不等式的凸约束保证了裂纹形成的不可逆性和熵相容性。我们建立了增量问题能量泛函极小值的存在性和有限维近似的收敛性。此外，我们还证明，与前两个主方向相比，第三方向的断裂仍然较小。基准问题的计算结果证明了该方法在处理裂缝扩展方面的有效性。另一个新颖之处是用Dirichlet和Neumann型混合边界条件处理力学方程。我们最后注意到，作者在[Multiscale Model.Simul.13，No.1，367-398（2015；Zbl 1317.74028号)]。 引用于24文件 MSC公司： 74兰特 脆性断裂 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35J87型 非线性椭圆方程和非线性椭圆算子变分不等式的单侧问题 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 65K15码 变分不等式及相关问题的数值方法 关键词：水力压裂;相场公式;非线性椭圆系统;计算机模拟;多孔弹性 引文：Zbl 1317.74028号 软件：交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mikelić}等人，GEM。国际地理数学杂志。10，第2号论文，33页（2019年；Zbl 1419.74216） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adachi，J.、Siebrits，E.、Peirce，A.、Desroches，J.：水力裂缝的计算机模拟。国际岩石力学杂志。最小科学。44, 739-757 (2007) [2] Almani，T.、Lee，S.、Wheeler，M.、Wick，T.：使用自适应相场技术进行水力压裂的流动和地质力学多速率耦合（2017）。SPE RSC 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