×

\(Q\)-同伦分析变换方法应用于分数阶昆都·埃克豪斯方程和量子场论中的分数阶质量Thirring模型。 (英文) Zbl 1419.35198号

摘要:本文采用同伦分析变换法(q-HATM)求解分数阶Kundu-Eckhaus方程和分数阶质量Thirring模型。该方法是同伦分析法(HAM)和拉普拉斯变换法(LTM)的混合,当(q\in[0,frac{1}{n}]\)。将(q)-HATM得到的近似解与精确解进行了比较。通过不同的图表可以知道数值结果。结果表明,该方法具有功耗、效率、简单性和可靠性。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
35立方厘米 PDE系列解决方案
40年第35季度 量子力学中的偏微分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] Ablowitz,M.J.、Ahrens,C.D.和De Lillo,S.,《关于“拟”可积离散Eckhaus方程》,J.非线性数学。《物理学》12(2005)1-12·Zbl 1362.39004号
[2] Alquran,M.,Al-Khaled,K.和Chattopadhyay,J.,分数种群扩散模型的分析解:剩余幂级数,非线性研究22(1)(2015)31-39·兹比尔1327.35392
[3] Alquran,M.,用剩余幂级数法求解二阶时间分式二元演化系统的解析解,J.Appl。分析。计算5(4)(2015)589-599·Zbl 1447.35111号
[4] Anber,A.和Dahmani,Z.,《反应扩散布鲁塞尔因子的解》,J.跨学科。数学17(5-6)(2014)451-460。
[5] Arafa,A.A.M.,Rida,S.Z.和Mohamed,H.,解决生物种群模型的同伦分析方法,Commun。西奥。《物理学》56(2011)797-800·Zbl 1247.92022号
[6] Arafa,A.A.M.、Rida,S.Z.和Khalil,M.,初次感染期间HIV和(text{CD4}^+)T细胞的分数建模动力学,非线性生物医学。《物理学》6(2012)1。
[7] Arafa,A.A.M.,Rida,S.Z.和Mohamed,H.,采用同伦分析方法的Schnakenberg系统近似分析解,应用。数学。模型36(2012)4789-4796·Zbl 1252.65173号
[8] Arafa,A.A.M.、Rida,S.Z.和Khalil,M.,《艾滋病毒感染的分数阶模型:数值解和与患者数据的比较》,《国际生物数学杂志》7(2014)第11页·Zbl 1306.34074号
[9] Arafa,A.A.M.、Rida,S.Z.和Khalil,M.,以分数阶模式描述的人类免疫缺陷病毒1型(HIV 1)抗病毒药物治疗的效果,应用。数学。模型37(2013)42189-42196·Zbl 1349.92135号
[10] Arafa,A.A.M.,Rida,S.Z.,Mohammadein,A.A.和Ali,H.M.,用广义Mittag-Lefler函数法求解非线性分数阶微分方程,Commun。西奥。物理59(2013)661-663。
[11] Eckhaus,W.,《扰动波方程和相关问题的长期行为》,《纯数学在力学中的应用趋势》,Kröner,E.和Kirchgässner,K.,第249卷(Springer,Berlin,Heidelberg,1986),第168-194页·Zbl 0629.35085号
[12] El-Ajou,A.、Abu Arqub,A.和Momani,S.,非线性分数KdVBurgers方程的近似解析解:一种新的迭代算法,J.Compute。Phys.293(2015)81-95·Zbl 1349.65546号
[13] Javidi,M.,广义Burger's-Huxley方程的谱配置法数值解,应用。数学。计算178(2006)338-344·Zbl 1100.65081号
[14] Khan,M.,Gondal,M.A.和Kumar,S.,非线性积分方程的新分析程序,数学。计算。模型55(2012)1892-1897·Zbl 1255.45003号
[15] Korepin,V.E.,Massive Thirring模型中S矩阵的直接计算,定理。数学。《物理学》41(2)(1979)169-189。
[16] Kundu,A.,Landau-Lifshitz和由非线性薛定谔型方程生成的高阶非线性系统规范,J.Math。《物理学》25(1984)3433-3438。
[17] Liao,S.J.,《不依赖小参数的近似求解技术:一个特殊示例》,《国际非线性力学》30(1995)371-380·Zbl 0837.76073号
[18] Miller,K.S.和Ross,B.,《分数微积分和分数微分方程导论》(Willey,纽约,纽约,美国,1993年)·兹比尔0789.26002
[19] Oldham,K.B.和Spanier,J.,《分数微积分:任意阶微分和积分的理论和应用》(多佛数学图书)(美国纽约州纽约市学术出版社,1974年)·Zbl 0292.26011号
[20] Podlubny,I.,《分数微分方程》(学术出版社,美国加利福尼亚州圣地亚哥,1999年)·Zbl 0918.34010号
[21] Samko,S.G.,Kilbas,A.A.和Marichev,O.I.,《分数积分与导数:理论与应用》(Gordon&Breach,瑞士,1993年)·Zbl 0818.26003号
[22] Sari,M.和Gürarslan,G.,用微分求积法求解广义Burgers-Huxley方程的数值解,数学。问题。Eng.2009(2009)文章编号:370765·Zbl 1184.65094号
[23] Sasaki,H.,具有幂非线性的一维非线性Dirac方程的散射问题,J.Phys。,Conf.Ser.410(2013)012035。
[24] Singh,J.、Rashidi,M.M.、Kumar,D.和Swroop,R.,三重碰撞和酶反应中产生的动态布鲁塞尔反应扩散系统的分数模型,非线性工程5(4)(2016)277-285。
[25] Thirring,W.E.,《可解相对论场理论》,《物理学年鉴》第3期(1958年)第91-112页·Zbl 0078.44303号
[26] Wazwaz,A.M.,伯格、费希尔、赫胥黎方程及其组合形式的分析研究,应用。数学。计算195(2008)754-761·Zbl 1132.65098号
[27] Wazwaz,A.M.,处理非线性Volterra积分微分方程的组合Laplace变换-Adomian分解方法,应用。数学。Comp.216(2010)1304-1309·Zbl 1190.65199号
[28] Yin,X.-B.,Kumar,S.和Kumar,D.,分数阶波动方程解的改进同伦分析方法,Adv.Mech。Eng.7(2015)1-8。
[29] 周晓伟,解赫胥黎方程的显式方法,数学。探针。Eng.2008(2008)文章ID:538489,7页·Zbl 1151.92007年
[30] Zwillinger,D.,《微分方程手册》,第3版。(学术出版社马萨诸塞州波士顿,1998年)·Zbl 0912.34001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。