于扎欣。G.公司。 奇次超椭圆曲线及其Jacobians上被2除。 （英语。俄文原件） Zbl 1419.14044号 伊兹夫。数学。 83，第3期，501-520（2019）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料83，第3号，第93-112页（2019年）。 设（K）是一个特征不同于（2）的代数闭域，并且（g）是整数（ge 1）。设\（f（x）=\prod_{i=1}^{2g+1}（x-\alpha_i）\）为\（K[x]\）中的多项式，其中\（alpha_i\）是\（K\）中不同的元素，并设\（C\）为由\（y^2=f（x。设（J）是与模主除数群上的除数群确定的（C）的雅可比簇，并用（[D]\）表示（J）中的等价类，其中（D）是（C）上的除法。那么，对于（J）中的每个类（E），在（C）上都有一个唯一的有效除数（D），使得（E）=[D-m（infty）]\），（D）是处于一般位置，和\（m=\deg（D）\le g\），这样的唯一除数\（D\）可以用芒福德表示\（（U（x），V（x）），其中，（U（x）和（V（x）是本文第2节所述的（K[x]\）中的某些多项式。给定一个类（J中的mathfrak b\），有（2^{2g}\）个类（J\中的math frak a\），使得（2\mathfraka a=mathfrack b\）和let（tfrac12\mathfrake b\）表示所有（2^{2g{）类的集合。在[G.Böckle公司（编辑）等，代数、几何和数论中的算法和实验方法。查姆：斯普林格（2017；Zbl 1394.14002号)]，一种算法，用于为奇超椭圆曲线在本文中，作者使用该算法找到了当（mathfrak b=（P）-（infty））where（P\ in C\）时集合的Mumford表示的显式描述。在Mumford表示的基础上，作者还引入了一个结果，即如果（g>1）和（3\lem\le2g），那么在（P\mapsto（P）-（infty）下的（J）中标识的（C）不包含顺序点。特别是，\（C\）不包含顺序点\（3\）或\（4\）。审核人：Sungkon Chang（萨凡纳） 引用于三评论引用于6文件 MSC公司： 14小时40分 雅各布斯，普里姆品种 14国道27号 代数几何中的其他非代数闭地场 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 关键词：超椭圆曲线;Weierstrass点;函数行列式;扭转点 引文：Zbl 1394.14002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{于·扎欣}，伊兹夫。数学。83，第3号，501--520（2019；Zbl 1419.14044）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料83，编号3，93-112（2019年） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.芒福德1984塔塔关于θ的讲座，II程序。数学。43 Birkha¨用户马萨诸塞州波士顿市·Zbl 0549.14014号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4578-6 [2] 俄语翻译。D.芒福德1988塔塔关于θ的讲座莫斯科米尔 [3] L.C.华盛顿2008椭圆曲线。数论与密码学离散数学。申请。（博卡拉顿）查普曼·霍尔，博卡拉顿，佛罗里达州，第二版·Zbl 1200.11043号 ·doi:10.1201/9781420071474 [4] M.Stoll 2017 Chabauty，无Mordell-Weil集团代数、几何和数论中的算法和实验方法查姆施普林格623-663 1506.04286·Zbl 1425.11131号 ·doi:10.1007/978-3-319-70566-8_28 [5] B.M.Bekker和Yu。G.Zarhin 2017椭圆曲线上有理点的2除法代数i Analiz29 4 196-239 ·Zbl 1393.14030号 [6] 英语翻译。B.M.Bekker和Yu。G.Zarhin 2018年圣彼得堡数学。J。29 4 683-713 ·Zbl 1393.14030号 ·doi:10.1090/spmj/1512 [7] E.F.Schaefer（1995 2）-超椭圆曲线雅可比的下降J.数论51 2 219-232·Zbl 0832.14016号 ·doi:10.1006/jnth.1995.1044 [8] J.Yelton 2015与超椭圆雅各宾派相关的\（2\）adic表示的图像J.数论151 7-17 ·Zbl 1392.11039号 ·doi:10.1016/j.jnt.2014.10.20 [9] M.Stoll 2014年超椭圆曲线的算法，2014年夏季学期拜勒大学http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/stoll/teaching/ArithHypKurven-SS2014/Skipt-ArithHypCurves-pub-screen.pdf [10] J.Boxall和D.Grant 2000亏格曲线上的扭点示例事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。352 10 4533-4555 ·Zbl 1007.11038号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02368-0 [11] J.-P.Serre 1959年Groupes alge-briques et corps de classes集团出版物。Inst.数学。巴黎南卡戈七世赫尔曼大学·Zbl 0097.35604号 [12] 英语翻译。第2版法语J.-P.Serre 1988代数群和类字段毕业生。数学课文。纽约州斯普林格·弗拉格117号·Zbl 0703.14001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1035-1 [13] 俄语翻译。J.-P.Serre 1968年代数群和类字段莫斯科米尔 [14] N.Bruin和E.V.Flynn 2005超椭圆曲线覆盖的塔事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。357 11 4329-4347 ·Zbl 1145.11317号 ·doi:10.1090/S0002-9947-05-03954-1 [15] J.Boxall、D.Grant和F.Leprevost（2001 5）-属曲线上的扭转点J.伦敦数学。社会（2）64 1 29-43 ·兹伯利1069.14031 ·doi:10.1017/S0024610701002113 [16] M.Raynaud 1983年Courbes sur une variaétéabélienne和扭转点发明。数学。71 1 207-233 ·Zbl 0564.14020号 ·doi:10.1007/BF01393342文件 [17] B.Poonen和M.Stoll 2014大多数奇次超椭圆曲线只有一个有理点数学年鉴。(2)180 3 1137-1166 ·Zbl 1303.11073号 ·doi:10.4007/annals.2014.180.3.7 [18] M.Raynaud 1983 Sous-varie-teкs d'une-varie_teкteкabeкlienne et points de torsion雷诺德1983索斯-瓦里埃特扭转点算术和几何，在I.R.Shafarevich六十岁生日之际献给他的论文程序。数学。35，I Birkha¨user马萨诸塞州波士顿市327-352·Zbl 0581.14031号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。