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刘瑞芳;赖洪健;田英志

给定围长的图的生成树包装数和特征值。 （英语） Zbl 1419.05130号

线性代数应用。 578, 411-424 (2019).
摘要：设（τ（G））和（kappa^素数（G）分别表示图的生成树包装数和边连通性。S.M.Cioabé和W.Wong（王）[同上，437，第2号，630-647（2012年；兹比尔1242.05056)]猜想了正则图的第二大邻接特征值（lambda_2（G））和（tau（G）之间的显式关系。X.顾等[J.Graph Theory 81，No.1，16-29（2016；Zbl 1409.05120号)]在一个简单图（G）上提出了一个更一般的猜想。这个猜想被证明了Q.刘等【线性代数应用458，128–133（2014；Zbl 1295.05146号)]通过证明对于任何最小度的简单图（G）（delta\geq2k\geq4），如果（lambda_2（G）<delta-\frac{2k-1}{delta+1}），则为（tau（G）\geqk）。还得到了关于图（G）的代数连通性（mu{n-1}（G））和第二大无符号拉普拉斯特征值（q_2（G）。本文确定了具有最小度（delta）和周长（g）的图（g）的Moore函数（f（delta，g）），并证明了如果（g）是具有最小度和周长的简单有序图（n），那么
（i）
如果\（lambda_2（G）<\delta-\frac{2k-1}{f（\delta，G）}\），则\（\tau（G）\geq-k\）。
（ii）
如果\（mu_{n-1}（G）>frac{2k-1}{f（delta，G）}\），则\（tau（G）\geqk）。
（iii）
如果\（q_2（G）<2\ delta-\frac｛2k-1｝｛f（\ delta，G）｝\），则\（\tau（G）\ geq k\）。

还获得了边缘连接的模拟结果。Gu等人的先前结果[loc.cit.]，G.李和L.Shi先生【线性代数应用439，编号10，2784–2789（2013；Zbl 1282.05128号)],Q.刘等[同上，444，146–151（2014；Zbl 1297.05149号)]和Q.Liu等人[loc.cit.]进行了扩展。

引用于2评论
引用于9文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
05C40号 连接性
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

关键词：

周长;边不相交生成树;生成树装箱号;边缘连接;特征值;商矩阵

引文：

Zbl 1242.05056号;Zbl 1409.05120号;Zbl 1295.05146号;Zbl 1282.05128号;兹比尔1297.05149
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\textit{R.Liu}等人，线性代数应用。578411--424（2019年；Zbl 1419.05130）
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