陈海滨;齐、利群;宋一胜 列充分张量和张量互补问题。 (英语) Zbl 1418.90253号 正面。数学。中国 13,编号2,255-276(2018)。 摘要:受线性互补问题中充分矩阵研究的启发,我们研究了列充分张量和张量互补问题。列充分张量构成了一系列张量,其中包括作为特殊情况的半正定张量。给出了列充分张量的继承性和不变性。然后,给出了对称列充分张量的各种谱性质。证明了偶阶对称列充分张量的所有H特征值都是非负的,并且在奇阶情形下,其所有Z特征值都不是负偶数。在此基础上,定义了列充分张量的一个新的子类和张量的障碍。我们证明了张量属于子类当且仅当其障碍是有限数时。此外,还提出了几个等效于张量障碍的优化模型。最后,作为列充分张量的应用,给出了关于张量的几个结果建立了互补问题。 引用于49文件 MSC公司: 90立方 非线性规划 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A69号 多线性代数,张量演算 关键词:列充分张量;H特征值;张量互补问题;残疾 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chen}等人,前面。数学。中国13,No.2,255--276(2018;Zbl 1418.90253) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bai,X;黄,Z;Wang,Y,张量互补问题的全局唯一性和可解性,J Optim理论应用,170,1-13,(2016)·Zbl 1344.90056号 ·doi:10.1007/s10957-016-0903-4 [2] Bu,C;张,X;周,J;王,W;Wei,Y,张量的逆、秩和乘积,线性代数应用,446269-280,(2014)·兹比尔1286.15030 ·doi:10.1016/j.laa.2013.12.015 [3] 车,M;齐,L;Wei,Y,非线性互补问题的正定张量,J Optim理论应用,168,475-487,(2016)·Zbl 1334.90174号 ·doi:10.1007/s10957-015-0773-1 [4] 陈,H;陈,Y;李,G;Qi,L,计算一类结构张量最大特征值的半定程序方法及其在超图和共正性检验中的应用,数值线性代数应用,25,e2125,(2018)·Zbl 1438.65060号 ·doi:10.1002/nla.2125 [5] 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