波迪拉,普拉莫德·查克拉瓦尔西;卡姆莱什·库马尔 二阶奇摄动时滞微分方程的一类有限差分格式。 (英语) 兹比尔1418.65086 土耳其语。数学杂志。 43,第3号,1061-1079(2019). 摘要:本文提出了一类新的求解二阶奇摄动时滞微分方程的有限差分格式。与均匀网格上的传统格式相比,所提出的格式无振荡且精度更高。这些格式很容易适用于Shishkin网格或Bakhvalov网格等特殊网格,并且相对于扰动参数一致收敛。进行了误差分析,并通过数值算例验证了所提方案的准确性和有效性。 引用于2文件 MSC公司: 65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词:延迟微分;奇异摄动;边界层;有限差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.C.Podila}和\textit{K.Kumar},土耳其数学。43,第3号,1061--1079(2019;Zbl 1418.65086) 全文: 内政部 参考文献: [1] Amiriyev GM,Cimen E.时滞奇摄动对流扩散问题的数值方法。应用数学与计算2010;216: 2351-2359. doi:10.1016/j.amc.2010.03.080·Zbl 1195.65089号 [2] 巴赫瓦洛夫NS。关于边界层存在时边值问题求解方法的优化。苏联计算数学和数学物理1969年;9: 841-859. doi:10.1016/00415553(69)90038-X [3] Doolan ER、Miller JJH、Schilders WHA。初始层和边界层问题的统一数值方法。爱尔兰都柏林:布尔出版社,1980年·Zbl 0459.65058号 [4] Eloe PW,Raffough YN,Tisdell CC。时滞微分方程的存在性、唯一性和构造性结果。微分方程电子杂志2005;121: 1-11. ·Zbl 1112.34042号 [5] Farrell PA,Hegatry AF,Miller JJH,O’Riordan E,Shishikin GI.边界层和弱内层奇摄动对流扩散问题。计算与应用数学杂志2004;166: 133-151. doi:10.1016/j.cam.2003.09.033·Zbl 1041.65059号 [6] Gartland EC。奇异摄动两点边值问题的分级网格差分格式。1988年计算数学;51(184): 631-657. doi:10.1090/S0025-5718-1988-0935072-1·Zbl 0699.65063号 [7] Jain MK.微分方程的数值解。第二版,美国纽约州纽约市:霍尔斯特德出版社。John Wiley&Sons,Inc.,1984年·Zbl 0536.65004号 [8] Kadalbajoo MK,Sharma KK。具有层行为的奇摄动时滞微分方程的数值分析。《计算与应用数学杂志》2004;157: 11-28. doi:10.1016/j.amc.2003.06.012·Zbl 1069.65086号 [9] Kadalbajoo MK,Sharma KK。具有层行为的奇摄动时滞微分方程的参数均匀拟合法。数值分析电子交易。2006; 23: 180-201. ·Zbl 1112.65067号 [10] Kadalbajoo MK,Sharma KK。奇异摄动时滞微分方程边值问题的一种基于有限差分的数值方法。应用数学与计算2008;197: 692-707. doi:10.1016/j.amc.2007.08.089·Zbl 1141.65062号 [11] Lange CG,Miura RM。微分方程边值问题的奇异摄动分析。SIAM应用数学杂志1982;42: 502-531. 数字对象标识代码:10.1137/0142036·Zbl 0515.34058号 [12] Lange CG,Miura RM。微分方程边值问题的奇异摄动分析II。快速振荡和共振。SIAM应用数学杂志1985;45: 687-707. doi:10.1137/0145041·Zbl 0623.34050号 [13] Lange CG,Miura RM。微分差分方程边值问题的奇异摄动分析。层行为的小位移。SIAM应用数学杂志1994;54:249-272. doi:10.1137/S00361399992228120·兹伯利0796.34049 [14] Miller JJH、Riordan EO、Shishkin IG。奇异摄动问题的拟合数值方法。新加坡:Word Scientific Publishing,2012年·Zbl 1243.65002号 [15] Roos HG,Stynes M,Tobiska L.奇摄动微分方程的数值方法。德国柏林:Springer-Verlag,2008年·Zbl 1155.65087号 [16] Subburayan V,Ramanujam N。负位移奇摄动对流扩散问题的初值技术。优化理论与应用杂志2013;158: 234-250. doi:10.1007/s10957012-0200-9·Zbl 1272.49053号 [17] Subburaya,V,Ramanujam N。负位移奇摄动反应扩散问题的初值技术。Novi Sad数学杂志2013;43: 67-80. ·Zbl 1363.65112号 [18] Subburayan V.不连续对流系数奇摄动时滞问题的参数一致数值方法。阿拉伯数学科学杂志2016;22: 191-206. doi:10.1016/j.ajmsc.2015.07.001·Zbl 1338.65199号 [19] 孙振中。偏微分方程的数值方法。第二版,中国北京:科学出版社,2012年。(中文) [20] Valanarasu T,Ramanujam N。具有不连续源项的对流扩散型二阶奇异摄动问题的渐近初值方法。应用数学与计算杂志2007;23: 141-152. doi:10.1007/BF02831964·Zbl 1115.65087号 [21] Valanarasu T,Ramanujam N.具有间断源项的反应扩散型二阶奇异摄动问题的渐近初值方法。优化理论与应用杂志2007;133: 371-383. doi:10.1007/s10957-007-9167-3·Zbl 1153.65076号 [22] 王K,王YS。非齐次Helmholtz方程的无污染差分格式。2014年国际数值分析与建模杂志;11: 787-815. ·兹比尔1499.65614 [23] Wang K,Wong YS,Deng J.极坐标和球坐标系下亥姆霍兹方程的高效精确数值解。2015年计算物理通信;17: 779-807. doi:10.4208/cicp.110214.101014a·Zbl 1388.65138号 [24] 薛飞H,王凯。奇摄动对流扩散方程的新有限差分方法。台湾数学杂志2018;22: 949-978. ·兹比尔1398.65264 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。