埃迪·阿马利;金日洙;Frédéric Chazal;米歇尔，伯特兰;亚历山德罗·里纳尔多;拉里·瓦瑟曼 估计流形的范围。 （英语） Zbl 1418.62100号 电子。J.统计。 1359-1399（2019）第1期13号。 摘要：流形估计中的各种问题都使用了一个称为reach的量，用\（\tau_M\）表示，它是流形正则性的度量。本文是对如何估算河段问题的首次研究。首先，我们通过近似透视图研究河段的几何结构。我们得到了关于无边界子流形可达性的新的几何结果。在相切空间已知的预言框架中，提出了（tau_M）的一个估计量（hat{tau}），并给出了估计效率的界。在i.i.d.随机点云的情况下{十} _n（n）\)，\（\hat{\tau}（\mathbb{十} _n（n）)\)证明了在类（mathcal{C}^3）模型上实现一致的期望损失界。最后，我们得到了估计可达性的极小极大速率的上下界。 引用于31文件 MSC公司： 62G05型 非参数估计 62C20个 统计决策理论中的Minimax过程 关键词：几何推理;达到;最小最大风险 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Aamari}等人，《电子》。J.Stat.13，No.1，1359--1399（2019；Zbl 1418.62100） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得