李毅强 修正量子代数的几何实现。 （英语） Zbl 1418.17037号 Beliakova，Anna（编辑）等人，《几何学、拓扑学和物理学的分类》。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。684, 23-61 (2017). 摘要：利用箭矢的双框架表示变种的某些局部等变导出范畴，给出了Lusztig对称型修正量子代数的几何构造。关于整个系列，请参见[兹比尔1362.81007]. 引用于1文件 MSC公司： 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010） 14层43 其他代数几何（co）同调（例如，交集、等变、劳森、Deligne（co）同源） 关键词：修正量子代数;标准基;等变派生范畴;等变反常鞘;框架表示种类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Li}，康特姆。数学。684，23-61（2017；Zbl 1418.17037） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Paul Balmer，《张量三角范畴中素理想的谱》，J.Reine Angew。数学。，588, 149-168 (2005) ·Zbl 1080.18007号 ·doi:10.1515/crll.2005.2005.588.149 [2] 比·林森，A.A。；伯恩斯坦，J。；Deligne，P.，Faisceaux变态。奇异空间的分析与拓扑，I，Luminy，1981，Ast’erisque 100，5-171（1982），Soc.Math。法国、巴黎 [3] 约瑟夫·伯恩斯坦（Joseph Bernstein）；Lunts，Valery，等变滑轮和函子，数学课堂讲稿1578，iv+139 pp.（1994），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0808.14038号 [4] Beilinson，A.A。；Lusztig，G。；MacPherson，R.，（{\rm GL}_n\）量子变形的几何设置，杜克数学。J.，61，2，655-677（1990）·Zbl 0713.17012号 ·doi:10.1215/S0012-7094-90-06124-1 [5] 克里斯，尼尔；Victor Ginzburg，《表示理论与复杂几何》，x+495 pp.（1997），Birkh“auser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0879.22001 [6] Doty，Stephen，《广义（q）-Schur代数的表示》。理论，7196-213（电子）（2003）·Zbl 1030.17011号 ·doi:10.1090/S1088-4165-03-00176-6 [7] 理查德·迪珀（Richard Dipper）；James，Gordon，《（q）-Schur代数》，Proc。伦敦数学。Soc.（3），59，1，23-50（1989年）·Zbl 0711.20007 ·doi:10.1112/plms/s3-59.1.23 [8] 埃伯哈特·弗雷塔格（Eberhard Freitag）；Kiehl，Reinhardt，‘Tale上同调和Weil猜想，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete（3）[数学和相关领域的结果（3）]13，xvii+317页（1988），施普林格出版社，柏林·Zbl 0643.14012号 ·doi:10.1007/978-3-662-02541-3 [9] S.Gelfand、R.MacPherson、K.Vilonen，《微局部反常滑轮》，arXiv:math/0509440·Zbl 0861.32022号 [10] 维克托·金兹堡（Victor Ginzburg）；Vassert，{'E}ric，（A_n）型仿射量子群的Langlands互易，Internat。数学。Res.Notices，3，67-85（1993）·Zbl 0785.17014号 ·doi:10.1155/S1073792893000078 [11] G{'o}mez，Tom{'a}s L.，代数堆栈，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。，111, 1, 1-31 (2001) ·Zbl 0982.14005号 ·doi:10.1007/BF02829538 [12] I.Grojnowski，《仿射量子代数：从（D）模到（K）理论》，预印本（1994）。 [13] Joshua，Roy，等变派生范畴的卷积代数模。一、 《代数杂志》，203，2385-446（1998）·Zbl 0914.18008号 ·doi:10.1006/jabr.1997.7346 [14] 米哈伊尔·霍瓦诺夫；Lauda，Aaron D.，量子群分类的图解法。一、 代表。理论，13，309-347（2009）·Zbl 1188.81117号 ·doi:10.1090/S1088-4165-09-00346-X [15] 霍瓦诺夫，米哈伊尔；Lauda，Aaron D.，量子群II分类的图解法，Trans。阿默尔。数学。Soc.，363，52685-2700（2011年）·Zbl 1214.81113号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05210-9 [16] 米哈伊尔·霍瓦诺夫；Lauda，Aaron D.，《量子的分类》，《量子白杨》。，1, 1, 1-92 (2010) ·Zbl 1206.17015号 ·doi:10.4171数量/1 [17] Kashiwara，M.，《关于泛包络代数的（Q）-类似物的晶体基》，杜克数学出版社。J.，63，2465-516（1991）·Zbl 0739.17005号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06321-0 [18] Masaki Kashiwara；齐藤义久，晶体基底的几何构造，杜克数学。J.，89，1，9-36（1997）·Zbl 0901.17006号 ·doi:10.1215/S0012-7094-97-08902-X [19] Masaki Kashiwara；Schapira，Pierre，流形上的Sheeves，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]292，x+512 pp.（1994），Springer-Verlag，柏林·Zbl 0709.18001号 [20] Masaki Kashiwara；皮埃尔·夏皮拉（Pierre Schapira），《类别和滑轮》（Categories and sheaves），《数学科学基本原理》（Grandlehren der Mathematischen Wissenschaften）332，x+497 pp.（2006），柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 1118.18001号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-27950-4 [21] 莱因哈特·基尔；Weissauer、Rainer、Weil猜想、反常带轮和一维傅里叶变换、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查丛书]42，xii+375页（2001），柏林斯普林格·弗拉格·Zbl 0988.14009号 ·doi:10.1007/978-3-662-04576-3 [22] 伊夫·拉斯洛（Yves Laszlo）；Olsson，Martin，Artin堆垛上滑轮的六种操作。I.有限系数，出版物。数学。Inst.Hautes科学研究院。，107, 109-168 (2008) ·Zbl 1191.14002号 ·doi:10.1007/s10240-008-0011-6 [23] 伊夫·拉斯洛（Yves Laszlo）；Olsson，Martin，Artin堆垛上滑轮的六种操作。二、。Adic系数，Publ。数学。Inst.Hautes科学研究院。，107, 169-210 (2008) ·Zbl 1191.14003号 ·doi:10.1007/s10240-008-0012-5 [24] 伊夫·拉斯洛（Yves Laszlo）；Olsson，Martin，Perverse\（t\）-Artin堆栈上的结构，数学。Z.，261,4737-748（2009）·Zbl 1188.14002号 ·doi:10.1007/s00209-008-0348-z [25] Laumon，G.，傅里叶变换，常微分方程和Weil猜想，高级科学研究所。出版物。数学。，65, 131-210 (1987) ·Zbl 0641.14009号 [26] Laumon，G{'e}rard；莫雷特·贝利（Moret-Bailly）、劳伦特（Laurent）、香榭丽舍（Champs alg’ebriques）、马塞马提克（Ergebnisse der Mathematik）和格伦茨盖比（Grenzgebiete）。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果.第三系列.数学现代调查丛书]39，xii+208 pp.（2000），柏林斯普林格出版社·Zbl 0945.14005号 [27] 李毅强，（mathbf{D}）型量子群的几何实现，高等数学。，224, 3, 1071-1096 (2010) ·Zbl 1211.17017号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.12.022 [28] 李毅，关于量子修改代数及其规范基的几何实现，II，arXiv:1009.0838。 [29] Lusztig，G.，量子化包络代数产生的规范基，J.Amer。数学。Soc.，3，2，447-498（1990）·兹比尔0703.17008 ·数字对象标识代码：10.2307/1990961 [30] Lusztig，G.，Quivers，反常带轮，量子化包络代数，J.Amer。数学。Soc.，4，2，365-421（1991）·Zbl 0738.17011号 ·doi:10.2307/2939279 [31] George Lusztig，量子群导论，数学进展110，xii+341 pp.（1993），Birkh，“auser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0788.17010号 [32] Lusztig，G.，量子仿射中的非周期性{l} _n（n）\)，亚洲数学杂志。，3, 1, 147-177 (1999) ·兹伯利0983.17011 ·doi:10.4310/AJM.1999.v3.n1.a7 [33] Lusztig，G.，箭袋附着品种的构造函数。Issai Schur的记忆研究，Chevaleret/Rehovot，2000，Progr。数学。210、177-223（2003），Birkh“马萨诸塞州波士顿市auser Boston·邮编1090.17002 [34] M.Mackaay，M.Stosic，P.Vaz，q-Schur代数的图解分类，arXiv:1008.1348·Zbl 1272.81098号 [35] 沃洛德迈尔·马佐库克；Stroppel，Catharina，（诱导的）细胞模块的分类和广义Verma模块的粗略结构，高级数学。，219, 4, 1363-1426 (2008) ·Zbl 1234.17007号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.06.019 [36] Mac Lane，Saunders，《在职数学家的分类》，《数学研究生论文5》，xii+314页（1998年），Springer Verlag，纽约·Zbl 0906.18001号 [37] Nakajima、Hiraku、ALE空间上的Instantons、箭矢变种、Kac-Moody代数、Duke Math。J.，76，2，365-416（1994）·Zbl 0826.17026号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07613-8 [38] Nakajima、Hiraku、Quiver变种和Kac-Moody代数、Duke Math。J.，91，3，515-560（1998）·Zbl 0970.17017号 ·doi:10.1215/S0012-7094-98-09120-7 [39] Nakajima，Hiraku，Quiver变种和量子仿射代数的有限维表示，J.Amer。数学。Soc.，14，1，145-238（2001）·Zbl 0981.17016号 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00353-2 [40] Reineke、Markus、Quivers、desingularizations和规范基。Issai Schur的记忆研究，Chevaleret/Rehovot，2000，Progr。数学。210，325-344（2003），Birkh“马萨诸塞州波士顿市auser Boston·Zbl 1078.16010号 [41] Reineke，Markus，《框架箭袋模、上同调和量子群》，《代数杂志》，320，1，94-115（2008）·Zbl 1153.14033号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.025 [42] R.Rouquier，2-Kac-Moody代数，arXiv:0812.5023·Zbl 1247.20002号 [43] O.希夫曼。；Vassate，E.，（widehat{mathfrak{gl}}_n）量子修正代数整体基的几何构造，变换。第5、4、351-360组（2000年）·兹比尔0978.17007 ·doi:10.1007/BF01234797 [44] Schn{\`“u}rer，Olaf M.，旗品种上的等变轮，数学Z，267，1-2，27-80（2011）·Zbl 1217.14034号 ·doi:10.1007/s00209-009-0609-5 [45] Tanisaki，Toshiyuki，Hodge模，等变理论和Hecke代数，Publ。Res.Inst.数学。科学。，23, 5, 841-879 (1987) ·Zbl 0655.14004号 ·doi:10.2977/prims/1195176035 [46] J.L.Verdier，《衍生产品分类》，etat 0。在SGA 4.5中，LNM 569·Zbl 0407.18008号 [47] Verdier，Jean-Louis，Des cat’egories d’erev’ees Des cat‘egories ab’elienes，Ast’erisque，239，xii+253 pp.（1997）pp.（1996）·兹伯利0882.18010 [48] Waschkies，Ingo，微局部异常滑轮堆，Bull。社会数学。法国，132，3，397-462（2004）·Zbl 1112.32015年 [49] B.韦伯斯特，量化箭袋品种的分类作用，arXiv:1208.5957·Zbl 1423.14131号 [50] B.Webster，G.Williamson，等变派生范畴下的有界，预印本。 [51] Zelevinski{u\i}，A.V.，关于分次幂零类的两个注记，Uspekhi Mat.Nauk，40，1（241），199-200（1985）·Zbl 0577.20032号 [52] 郑浩，量子群可积表示的分类，数学学报。罪。（英语版本），30，6，899-932（2014）·Zbl 1343.17012号 ·doi:10.1007/s10114-014-3631-4 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。