西吉奥·阿基 模式和相关分布连续重复的等待时间。 （英语） Zbl 1417.60010号 Ann.Inst.Stat.数学。 71，第2号，307-325（2019）. 小结：设\（k\）为正整数。在一系列独立的同分布试验中，导出了模式连续重复的等待时间随机变量的一些精确分布。证明了导出分布的条件概率母函数方程的个数可以减少到小于或等于要连续重复的基本模式的长度。利用该结果，将通常游程分布的各种性质推广到模式连续重复的分布。这些结果包括（k_1，k_2）-事件的阶几何分布和等待时间分布的一些性质。此外，模式的连续重复的非重叠出现次数的概率生成函数可以用\（k）作为参数以显式形式书写。文中还给出了一些递推关系式，它们对概率质量函数的计算是有用的。 引用于1文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 60E10型 特性函数；其他变换 关键词：阶的几何分布;模式的重复;图案的等待时间;条件概率母函数;\（（k_1，k_2）\）-事件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Aki}，Ann.Inst.Stat.数学。71，第2号，307--325（2019；Zbl 1417.60010） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Aki，S.、Hirano，K.（1995年）。在第一次连续成功之前，成功运行和失败次数的联合分布。统计数学研究所年鉴，47225-235·兹比尔08316.0017 [2] Aki，S.、Hirano，K.（2002年）。随机序列中反向模式的等待时间。统计数学研究所年鉴，54，713-718·Zbl 1054.60038号 [3] Balakrishnan，N.，Koutras，M.V.（2002年）。使用应用程序运行和扫描。纽约：Wiley·Zbl 0991.62087号 [4] Dafnis，S.D.、Antzoulakos，D.L.、Philippou，A.N.（2010）。分布相关\[（k_1，k_2）\]（k1，k2）事件。统计规划与推断杂志，1401691-1700·兹比尔1195.60024 [5] Feller，W.（1968年）。概率论及其应用导论（第三版，第1卷）。纽约：Wiley·Zbl 0155.23101号 [6] Fu，J.C.（1996）。与一系列多阶段试验相关的运行和模式的分布理论。中国统计局，6957-974·Zbl 0857.60068号 [7] Fu，J.C.，Koutras，M.V.（1994年）。游程分布理论：马尔可夫链方法。美国统计协会杂志，891050-1058·Zbl 0806.60011号 [8] Huang，W.，Tsai，C.（1991）。关于修正的k阶二项分布。统计和概率字母，11，125-131·Zbl 0726.60013号 [9] Johnson，N.L.、Kemp，A.W.、Kotz，S.（2005）。单变量离散分布（第三版）。纽约：Wiley·Zbl 1092.62010年 [10] Shmueli，G.，Cohen，A.（2000年）。应用于抽样检查的运行相关概率函数。技术计量学，42（2），188-202。 [11] Stanley，R.P.（1997）。枚举组合学（第1卷）。纽约：剑桥大学出版社·Zbl 0889.05001号 ·doi:10.1017/CBO9780511805967 [12] Stefanov，V.T.，Manca，R.（2013）。半马尔可夫二元试验中与[（k_1，k_2）]（k1，k2）事件相关的分布。《统计规划与推断杂志》，1431233-1243·兹比尔1279.62036 [13] 托德亨特（1865）。从帕斯卡时代到拉普拉斯时代概率数学理论的历史。伦敦：麦克米伦。切尔西出版公司再版，纽约，1949年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。