杰雷米·恩特伯格 一维log-gas动力学的全球波动。 （英语） Zbl 1417.60009号 随机过程应用。 128，第12号，4104-4153（2018）. 小结：本文研究了随机微分方程耦合系统宏观区域的水动力极限，\[d\lambda_t^i=\frac{1}{\sqrt{N}}d W_t^i-V^\素数（\lambda_t^i）d t+\frac{beta}{2N}\mathop{sum}\limits_{j\neqi}\frac{dt}{\lambada_t^i-\lambda _t^j}，\quad i=1，\ldots，N，\eqno{（0.1）}\]带有\（\beta>1\），有时称为广义Dyson布朗运动，描述了（N）等电荷对数气体的耗散动力学，其平衡测度对应于（β）系综，具有足够规则的凸势（V）。已知极限（N）满足平均场Mc-Kean-Vlasov方程。我们证明，在适当的初始条件下，极限附近的涨落是高斯的，并且满足显式的偏微分方程。这一证明在很大程度上归功于[S.Israelsson公司，随机过程应用。93，第1期，25-56页（2001年；Zbl 1053.60104号)]. 我们的关键论点在于，时间演化生成器可以以上半平面上的传输算子的形式编写，再加上根据符号跳跃过程解释的有界非局部算子。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 60F05型 中心极限和其他弱定理 60J60型 扩散过程 60J75型 跳转流程（MSC2010） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 关键词：随机矩阵;戴森布朗运动;log-gas（对数气体）;β-信号群;水动力极限;Stieltjes变换;熵 引文：Zbl 1053.60104号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Unterberger}，随机过程应用。128，第12号，4104--4153（2018；Zbl 1417.60009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，G.W。；吉奥内特，A。；Zeitouni，O.（《随机矩阵导论》，剑桥高等数学研究，第118卷，（2010），剑桥大学出版社）·兹比尔1184.15023 [2] Bender，M.，《一般（β）Dyson Brownian运动中的全球波动，随机过程》。申请。，118, 6, 1022-1042, (2008) ·Zbl 1139.60342号 [3] 贝内代托，D。；卡利奥蒂，E。；卡里略，J.A。；Pulvirenti，M.，《一维颗粒介质的非麦克斯韦稳态分布》，J.Stat.Phys。，91, 979-990, (1998) ·兹比尔0921.60057 [4] 卡里略，J。；McCann，R。；Villani，C.，《颗粒介质的动力学平衡速率和相关方程：熵耗散和质量传输估算》，马特·伊贝罗姆评论。，19, 971-1018, (2003) ·Zbl 1073.35127号 [5] M.Duits，《非碰撞过程的全球波动》，arxiv.org/abs/1510.08248；M.Duits，关于非碰撞过程的全球波动，arxiv.org/abs/1510.08248·Zbl 1429.60072号 [6] Dyson，F.J.，随机矩阵特征值的布朗运动模型，J.Math。物理。，3, 1191-1198, (1962) ·Zbl 0111.32703号 [7] Forrester，P.J.，对数基与随机矩阵，（2010），普林斯顿大学出版社·Zbl 1217.82003年 [8] Goldston，R.J。；卢瑟福，P.H.，等离子体物理学导论，（1995），IOP出版社 [9] Israelsson，S.，奇异相互作用粒子系统的渐近涨落，随机过程。申请。，93, 25-56, (2001) ·Zbl 1053.60104号 [10] Johansson，K.，关于随机厄米矩阵特征值的涨落，杜克数学。J.，91，15166204（1998）·Zbl 1039.82504号 [11] S.Li，X.-D.Li，Y.-X.Xie，广义Dyson Brownian运动，McKean-Vlasov方程与随机矩阵特征值，arxiv.org/abs/1303.1240arxivorg/abs/1407.7234；S.Li，X.-D.Li，Y.-X.Xie，广义Dyson Brownian运动，McKean-Vlasov方程和随机矩阵的特征值，arxiv.org/abs/1303.1240arxivorg/abs/1407.7234 [12] 马其顿A.F。；Macêdo，A.M.S.，随机矩阵理论的布朗运动集合：分类方案和积分变换方法，核物理。B、 752439-475（2006）·Zbl 1215.82039号 [13] Mehta，M.L.，《随机矩阵》（1991），学术出版社·Zbl 0780.60014号 [14] Mitoma，I.，（C（[0，1]；mathcal{S}^素数）和（D（[0,1]；mathcal{S}^素）上概率的紧性，Ann.Probab。，11, 4, 989-999, (1983) ·Zbl 0527.60004号 [15] 长尾，T。；Forrester，P.J.，随机矩阵dyson布朗模型的多级动态相关函数，Phys。莱特。A、 24742-46（1998） [16] Otto，F.，耗散演化方程的几何：多孔介质方程，Comm.偏微分方程，26，101-174，（2001）·Zbl 0984.35089号 [17] 奥托，F。；Villani，C.，talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。分析。，173, 361-400, (2000) ·Zbl 0985.58019号 [18] Pastur，L。；Shcherbina，M.，（大型随机矩阵的特征值分布，数学调查和专著，第171卷，（2011），美国数学学会）·Zbl 1244.15002号 [19] Pazy，A.，（线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学，第44卷，（1983），Springer-Verlag）·Zbl 0516.47023号 [20] Revuz，D。；Yor，M.，连续鞅与布朗运动，（1991），Springer·Zbl 0731.60002号 [21] 罗杰斯，L。；Shi，Z.，相互作用的布朗粒子和维格纳定律，Probab。理论相关领域，95，4，555-570，（1993）·Zbl 0794.60100号 [22] Tanabe，H.（《进化方程、数学专著和研究》，第6卷，（1979年），皮特曼）·Zbl 0417.35003号 [23] Treves，F.，拓扑向量空间，分布和核，（1967），纽约学术出版社·Zbl 0171.10402号 [24] J.Unterberger，一维log-gas动力学的全球波动：平稳状态（准备中）。；J.Unterberger，一维log-gas动力学的全球波动：平稳状态（准备中）。 [25] 瓦尔科，B。；Virag，B.，随机矩阵的连续极限和布朗旋转木马，发明。数学。，177, 463-508, (2009) ·Zbl 1204.60012号 [26] 维拉尼，C.，《新旧最佳交通》，（2009年），柏林斯普林格-Verlag出版社·Zbl 1156.53003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。