×
理查德·罗赫伯格

具有完整Pick核的复双曲几何和Hilbert空间。 （英语） Zbl 1417.46018号

J.功能。分析。 276，编号5，1622-1679（2019）.
摘要：假设（H）是（X）上函数的有限维再生核Hilbert空间。如果（H）具有完整的Pick属性，则存在一个从（X）到复双曲空间（mathbb{CH}^n）的等距映射（{\Phi}），该等距映射的度量由（H）诱导。我们研究了（{\Phi}（X））的几何与（H）的函数理论及其乘数代数之间的关系。

引用于4文件

MSC公司：

46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）泛函希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间）

关键词：

完成Pick属性;复双曲空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Rochberg}，J.Funct（J·芬克特）。分析。276，第5号，1622-1679（2019；Zbl 1417.46018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿格勒，J。；McCarthy，J.，Pick插值和Hilbert函数空间，数学研究生课程，第44卷（2002）·Zbl 1010.47001号
[2] Arcozzi，N。；Rochberg，R.，二元Dirichlet空间中的主题，纽约数学杂志。，10, 45-67 (2004) ·Zbl 1067.46038号
[3] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E.，解析Besov空间的Carleson测度，Rev.Mat.Iberoam。，18, 2, 443-510 (2002) ·兹比尔1059.30051
[4] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E.，Carleson测量和插值复球上Besov空间的序列，Mem。阿默尔。数学。Soc.，182，859（2006）·Zbl 1112.46027号
[5] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E.，《直径空间——Drury-Arveson Hardy空间的限制》，（Jarosz，K.，《函数空间》，第五届函数空间会议。《函数空间，第五次函数空间会议》，当代数学，第435卷（2007），Amer。数学。Soc.），21-42年·Zbl 1149.46023号
[6] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E.，《Drury-Averson空间的两种变体》，（分析函数的希尔伯特空间会议论文集。分析函数的希尔伯特空间会议文献集，CRM会议论文集和讲稿，第51卷（2010年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），41-58·Zbl 1218.46015号
[7] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E。；Wick，B.D.，再生核Hilbert空间的距离函数，（现代分析中的函数空间。现代分析中函数空间，内容数学，第547卷（2011年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯市），25-53·Zbl 1236.46023号
[8] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E。；Wick，B.D.，《Dirichlet空间：调查》，纽约数学杂志。，45-86 (2011) ·Zbl 1233.30017号
[9] Arcozzi，N。；Rochberg，R。；Sawyer，E。；Wick，B.D.，树、图和Ahlfors正则度量空间的势理论，势分析。，41, 2, 317-366 (2014) ·Zbl 1294.31004号
[10] N.Arcozzi，R.Rochberg，E.Sawyer，B.Wick，Dirichlet Spaces and Related Spaces，2018，书稿。；N.Arcozzi，R.Rochberg，E.Sawyer，B.Wick，Dirichlet Spaces and Related Spaces，2018，书稿·Zbl 1232.30036号
[11] Bercenau，S。；Schlichenmainer，相干态嵌入，极因子和Cauchy公式，J.Geom。物理。，34, 3-4, 336-358 (2000) ·Zbl 1002.81027号
[12] Brehm，U.，两点齐次空间中三角形和三角的形状不变量，Geom。Dedicata，33，59-76（1990）·Zbl 0695.53038号
[13] Brehm，U.，复射影空间和复双曲空间的有限子集的Et-Taoui同余准则，Manuscripta Math。，96, 81-95 (1998) ·Zbl 0908.51001号
[14] 汉堡，M。；Izzo，A.，复双曲几何中的有界上olology和全实子空间，遍历理论动力学。系统，467-478（2012）·Zbl 1318.32026号
[15] 汉堡，M。；伊佐，A。；Wienhard，A.，赫尔米特对称空间和卡勒刚性，变换。第12、1、5-32组（2007年）·Zbl 1138.32012号
[16] Clerc，J.-L.，有界对称域的Shilov边界中三元组的不变量，Comm.Ana。地理。，147-174 (2007) ·Zbl 1123.32014年
[17] 克莱尔，J.-L。；Orsted，B.，重访Masov指数，Transform。组，303-320（2001）·兹比尔1078.53076
[18] 科尔，B。；刘易斯，K。；Wermer，J.，《Pick Bodies的特征描述》，J.Lond。数学。《社会学杂志》，48，316-328（1993）·Zbl 0790.3204号
[19] 科尔，B。；Wermer，J.，某些算子代数的等距，Proc。阿默尔。数学。Soc.，124、10、3047-3053（1996年）·Zbl 0862.47023号
[20] 戴维森，K。；Hartz，M。；Shalit，O.M.，嵌入式光盘的乘数，复杂分析。操作。理论，9，2，287-321（2015）·Zbl 1345.47063号
[21] 戴维森，K。；拉姆齐，C。；Shalit，O.M.，分析变体的算子代数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，367，2，1121-1150（2015）·Zbl 1312.47092号
[22] 杜伦，P。；Weir，R.，《球中的伪双曲度量和Bergman空间》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，358，63-76（2007年）·Zbl 1109.3203号
[23] Ferguson，S。；Rochberg，R.，《某些商Hilbert模的描述》（运算子理论，20。算子理论，20，Theta Ser。高级数学。，第6卷（2006），Theta:Theta Bucharest），93-109·Zbl 1199.47121号
[24] 加西亚，S。；马什里吉，J。；Ross，W.，《模型空间及其算子简介》，《剑桥高等数学研究》，第148卷（2016），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1361.30001号
[25] Goldman，W.，《复杂双曲几何》，牛津数学专著（1999），牛津大学出版社·Zbl 0939.32024号
[26] Gusevskii，N.，《复杂双曲几何中有限构形的不变量》（复杂几何中离散群高级学校和研讨会（2010年7月），Abdas Salem理论物理研究所）
[27] Haagerup，W.，具有度量近似性质的非核（C^ast）代数的一个例子，Invent。数学。，50, 279-293 (1979) ·兹比尔0408.46046
[28] 哈基姆，J。；Sandler，H.，复双曲空间中（n+1）点的模，Geom。Dedicata，97，3-15（2003）·Zbl 1026.51013号
[29] Hangan，Th。；Masala，G.，《复射影空间中测地线三角形形状不变量的几何解释》，Geom。Dedicata，49，129-134（1994）·Zbl 0805.53046号
[30] M.Hartz，关于Nevanlinna-Pick空间乘数代数的同构问题，arX05108v1。；M.Hartz，关于Nevanlinna-Pick空间乘数代数的同构问题，arX05108v1。
[31] Lotto，B.A.，von Neumann的交换可对角化收缩不等式。一、 程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，120,3889-895（1994）·Zbl 0805.15017号
[32] 米塔尔，M。；Paulsen，V.，函数的算子代数，J.Funct。分析。，258, 3195-3225 (2010) ·Zbl 1193.47071号
[33] 于内雷廷。A.，树和相关Hilbert空间的等级结构群，J.Funct。分析。，200, 505-535 (2003) ·兹比尔1025.22008
[34] Paulsen，V.，矩阵值插值与超凸集，积分方程算子理论，41，38-62（2001）·Zbl 0997.47011号
[35] Paulsen，V.，幂等元的算子代数，J.Funct。分析。，181, 209-236 (2001) ·Zbl 1017.47051号
[36] Paulsen，V。；索拉佐，V.，《插值和球在（C^k）中》，《算子理论》，60，2，379-398（2008）·Zbl 1199.46123号
[37] Perelomov，A.，广义相干态及其应用，物理学文本和专著（1986），Springer Verlag·Zbl 2013年5月6日
[38] Rochberg，R.，Dirichlet空间是\（DA_n\）的商吗？，（《功能分析、谐波分析和图像处理：纪念比约恩·贾沃斯的论文集》，《功能分析，谐波分析和图片处理：纪念比约恩·杰沃斯的文章集》，内容数学，第693卷（2017年），Amer。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），301-307·Zbl 1394.46019号
[39] Rudin，W.，单位球函数理论（C^n（1980）），Springer-Verlag·兹伯利0495.32001
[40] 所罗门，G。；Shalit，O.M.，《完整Pick代数的同构问题：综述》，（算子理论、函数空间和应用。算子理论、功能空间和应用，Oper.Theory Adv.Appl.，第255卷（2016），Birkhäuser/Springer:Birkháuser/Sringer-Cham），167-198·Zbl 1376.46021号
[41] Sawyer，E.，《函数理论：插值和电晕问题》，菲尔德研究所专著，第25卷（2009），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1160.30001号
[42] Shalit，O.，Drury-Averson空间中的算子理论和函数理论及其商，Oper。理论，1125-1180（2015）·Zbl 1344.47002号
[43] Väisälä，J.，Gromov双曲空间，Expo。数学。，23, 3, 187-231 (2005) ·Zbl 1087.53039号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。