×
张建刚;南胡安;杜文菊;朱延东;罗洪伟

分数阶自治混沌系统的动力学分析。 （英语） Zbl 1417.37136号

离散动态。国家社会学。 2016年，文章ID 8712496，13 p.（2016）.
摘要：我们引入了一个离散化过程来离散改进的分数阶光注入半导体激光器模型，并研究了其动力学行为。更准确地说，得到了解存在唯一的一个充分条件，并研究了离散系统稳定的充要条件。结果表明，系统的分数参数对离散系统的稳定性有影响，系统具有丰富的动力学特性，如Hopf分岔、吸引子危机和混沌吸引子。

引用于2文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，离散动态。Nat.Soc.2016，文章ID 8712496，13 p.（2016；Zbl 1417.37136）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Wang，J。；熊，X。；Zhang，Y.，将同步方案扩展到混沌分数阶Chen系统，Physica A:统计力学及其应用，370，2，279-285（2006）·doi:10.1016/j.physa.2006.03.021
[2] 卢，J.G。；Chen，G.，关于分数阶Chen系统的一个注记，混沌、孤子与分形，27，3，685-688（2006）·Zbl 1101.37307号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.04.037
[3] 阿西根，M.M。；Beheshti，M.T.H。；Tavazoei，M.S.，扰动Chen分数阶混沌系统的鲁棒同步，非线性科学和数值模拟中的通信，16，2，1044-1051（2011）·Zbl 1221.34007号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.05.024
[4] Alomari，A.K。；Noorani，M.S.M。；Nazar，R。；Li，C.P.，求解分数Lorenz系统的同伦分析方法，非线性科学与数值模拟中的通信，15，7，1864-1872（2010）·兹比尔1222.65082 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.08.005
[5] 艾哈迈德·W·M。；El Khazali，R。；Al-Assaf，Y.，使用状态反馈控制稳定广义分数阶混沌系统，混沌、孤子和分形，22，1，141-150（2004）·Zbl 1060.93515号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.01.018
[6] Aghababa，M.P。；Aghababa，H.P.，应用分数控制器的分数阶陀螺仪的丰富动力学，机械工程师学会学报。第一部分：系统与控制工程杂志，227，7，588-601（2013）·doi:10.1177/0959651813492326
[7] Aghababa，M.P.，复杂非线性能源供需系统的分数建模与控制，复杂性，20，6，74-86（2015）·数字对象标识代码：10.1002/cplx.21533
[8] Aghababa，M.P。；Borjkhani，M.，肌肉血管的混沌分数阶模型及其通过分数控制方案的控制，复杂性，20，2，37-46（2014）·doi:10.1002/cplx.21502
[9] 马托克，A.E。；Elsadany，A.A。；艾哈迈德·E。；Agiza，H.，分数阶Hastings-Powell食物链模型的动力学行为及其离散化，《非线性科学与数值模拟中的通信》，27，1-3，153-167（2015）·Zbl 1457.92189号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2015.03.004
[10] 艾哈迈德·E。；Elgazzar，A.S.，《关于非局部流行病的分数阶微分方程模型》，《物理学A：统计力学及其应用》，379，2，607-614（2007）·doi:10.1016/j.physa.2007.010
[11] Tavazoei，M.S。；Haeri，M.，检测分数阶系统混沌的频域近似限制，非线性分析：理论、方法和应用，69，4，1299-1320（2008）·Zbl 1148.65094号 ·doi:10.1016/j.na.2007.06.030
[12] Hegazi，A.S。；Matouk，A.E.，分数阶超混沌Chen系统中的动力学行为和同步，《应用数学快报》，24，11，1938-1944（2011）·Zbl 1234.34036号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.05.025
[13] Matouk，A.E.，《分数阶修正自治Van der Pol-Duffing电路的混沌、反馈控制和同步》，《非线性科学和数值模拟中的通信》，16，2，975-986（2011）·Zbl 1221.93227号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.04.027
[14] Hegazi，A.S。；艾哈迈德·E。；Matouk，A.E.，论相称分数阶Liu系统的混沌控制和同步，非线性科学与数值模拟通信，18，511193-1202（2013）·Zbl 1261.35148号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.09.026
[15] 马托克，A.E。；Elsadany，A.A.，通过新的非线性控制技术实现分数阶超混沌Novel和Chen系统之间的同步，《应用数学快报》，29，30-35（2014）·Zbl 1315.34013号 ·doi:10.1016/j.aml.2013.10.010
[16] Aghababa，M.P.，分数阶水平平台系统中的混沌行为及其使用分数有限时间控制策略的抑制，机械科学与技术杂志，28，5，1875-1880（2014）·doi:10.1007/s12206-014-0334-9
[17] 杨琼。；陈，G。；Huang，K.，共轭Lorenz型系统的混沌吸引子，国际应用科学与工程分岔与混沌杂志，17，11，3929-3949（2007）·Zbl 1149.37308号 ·doi:10.1142/S0218127407019792
[18] Van der Schrier，G。；Maas，L.R.M.，无扩散Lorenz方程；Shil'nikov分岔与显式映射约简，《物理D：非线性现象》，141,1-2,19-36（2000）·兹比尔0956.37038 ·doi:10.1016/s0167-2789（00）00033-6
[19] Shaw，R.，《奇异吸引子、混沌行为和信息流》，Zeitschrift füR Naturforschung A，36，1，80-112（1981）·Zbl 0599.58033号
[20] 杨琼。；Chen，G.，具有一个鞍点和两个稳定节点焦点的混沌系统，国际分岔与混沌杂志，18，5，1393-1414（2008）·Zbl 1147.34306号 ·doi:10.1142/s021812740802163
[21] Katsuyama，T.，《光通信用半导体激光器的发展》，SEI技术评论，69，13-20（2009）
[22] 班纳吉，S。；朗多尼，L。；Mukhopadhyay，S.，《延时半导体激光器的同步及其在数字密码学中的应用》，光学通信，284，19，4623-4634（2011）·doi:10.1016/j.optcom.2011.06.009
[23] 莫马尼，S。；Freihat，A。；AL-Smadi，M.，使用多步广义微分变换方法对分数阶多混沌FitzHugh-Nagumo神经元模型的分析研究，抽象与应用分析，2014（2014）·Zbl 1449.92007号 ·doi:10.1155/2014/276279
[24] Lin，F.Y。；Liu，J.M.，受光电反馈影响的光注入半导体激光器的非线性动力学特性，光学通信，221，1-3，173-180（2003）·doi:10.1016/s0030-4018（03）01466-4
[25] Al-Saidi，I.A.D.H。；Kareem，A.H.，《光注入半导体激光器中的不稳定性和混沌》，《巴士拉研究杂志（科学版）》，38，2，20-28（2012）
[26] 辛普森，T.B。；Liu，J.M。；加夫列利德斯，A。；科瓦尼斯，V。；Alsing，P.M.，光学注入半导体激光器中的周期双级联和混沌，《物理评论a》，51，5，4181-4185（1995）·doi:10.103/物理版A.51.4181
[27] Kelleher，B。；Bonatto，C。；Huyet，G。；Hegarty，S.P.，《光注入半导体激光器中的可激发性：基于量子阱和量子点的器件的对比》，《物理评论》E，83，2（2011）·doi:10.1103/physreve.83.026207
[28] Kelleher，B。；Bonatto，C。；斯柯达，P。；Hegarty，S.P。；Huyet，G.，延迟耦合振荡器中的激励再生，《物理评论》E，81，3（2010）·doi:10.1103/physreve.81.036204
[29] 埃里克森，S。；奥兰林德伯格。M.，《外部光注入下半导体激光器动力学的观察》，《光学杂志B：量子和半经典光学》，4，2，149-154（2002）·doi:10.1088/1464-4266/4/2/311
[30] 李，X。；潘·W。；罗，B。；马·D。；Wang，Y。；Li，N.，光注入垂直腔面发射激光器的非线性动力学行为，混沌、孤子与分形，27，5，1387-1394（2006）·Zbl 1081.78513号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.05.011
[31] Wieczorek，S。；Krauskopf，B。；Lenstra，D.，《受光注入影响的半导体激光器分叉的统一观点》，《光学通信》，172，1，279-295（1999）·doi:10.1016/S0030-4018（99）00603-3
[32] Chlouverakis，K.E。；Adams，M.J.，使用最大Lyapunov指数的注入锁定激光二极管的稳定性图，光学通信，216，4-6，405-412（2003）·doi:10.1016/s0030-4018（02）02357-x
[33] Chu，Y.-D。；李，X.-F。；张建国。；Chang，Y.-X.，一种新型自治混沌系统的非线性动力学分析，浙江大学学报，a，8，9，1408-1413（2007）·Zbl 1128.37023号 ·doi:10.1631/jzus.2007.a1408
[34] Caputo，M.，Q几乎与频率无关的耗散线性模型-II，国际地球物理杂志，13，5，529-539（1967）·doi:10.1111/j.1365-246x.1967。tb02303.x
[35] Ben Adda，F.，分数导数的几何解释，分数微积分杂志，11，21-51（1997）·兹比尔0907.26005
[36] Podlubny，I.，分数积分和分数微分的几何和物理解释·Zbl 1042.26003号
[37] Matignon，D.，分数微分方程的稳定性结果及其在控制处理中的应用，建模、分析和仿真研讨会论文集：（CESA'96）IMACS多会议，系统应用中的计算工程
[38] Matouk，A.E.，新型分数阶超混沌系统中的稳定性条件、超混沌和控制，《物理快报》A，373，25，2166-2173（2009）·Zbl 1229.34099号 ·doi:10.1016/j.physleta.2009.04.032
[39] Matouk A，E.，分数阶Liu系统的动力学行为、线性反馈控制和同步，非线性系统与应用杂志，3135-140（2010）
[40] Hegazi，A.S。；艾哈迈德·E。；Matouk，A.E.，分数阶对两个分数阶混沌和超混沌系统同步的影响，分数阶微积分与应用杂志，1，3，1-15（2011）·Zbl 1499.34300号
[41] Matouk，A.E.，《分数阶修正自治Van der Pol-Duffing电路的混沌、反馈控制和同步》，《非线性科学和数值模拟中的通信》，16，2，975-986（2011）·Zbl 1221.93227号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.04.027
[42] Elaydi，S.，《差分方程导论》（2005），Springer Science&Business Media·Zbl 1071.39001号
[43] Wen，G.，识别任意维度映射中Hopf分叉的标准，物理评论E，72，2（2005）·doi:10.1103/physreve.72.026201
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。