马修·利德洛夫;佩德罗·蒙塔雷格里;爱荷华州托丹加 除了具有“很少”最小分隔符的图类之外：FPT通过潜在的最大团得到结果。 （英文） 兹比尔1417.05222 Mayr，Ernst W.（编辑），计算机科学中的图论概念。2015年6月17日至19日，德国加兴，第41届国际研讨会，2015年工作组。修订论文。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9224, 499-512 (2016). 总结：在许多图形问题中，例如最长诱导路径,最大诱导林等，我们被赋予一个图（G）作为输入，目标是计算一个最大的诱导子图（G[F]），树宽最多为一个常数（t），并且满足一些性质（mathcal{P}）。F.V.Fomin公司等[SIAM J.Compute.44，No.1，54-87（2015；Zbl 1357.05144号)]证明了这个一般问题是图类（{mathcal{G}}{{mathrm{poly}}}）上的多项式，即在计数一元二阶逻辑（CMSO）中可以表示属性（mathcal}P}）时，某些多项式最多有（{mathrm{poly{}}（n））个最小分隔符的图。这里我们考虑由图构成的类（{mathcal{G}}{{mathrm{poly}}+kv），我们可以向其添加一组至多（k）个顶点，这些顶点具有任意邻接，称为调制器。如果调制器也是输入的一部分，我们证明了一般优化问题在（{mathcal{G}}{{mathrm{poly}}+kv）上是固定参数可处理的。对于某些函数（f\），运行时间的类型为\（\mathcal{O}\左（f（k+t，\mathcal{P}）\cdotn^{t+5}\cdot（{\mathrm{poly}}（n）^2）\right）\）。关于整个系列，请参见[Zbl 1343.68013号]. 引用于2文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 第68季度25 算法和问题复杂性分析 引文：Zbl 1357.05144号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Liedloff}等人，Lect。注释计算。科学。9224，499--512（2016；Zbl 1417.05222） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berry，A.，Bordat，J.P.，Cogis，O.：生成图的所有最小分隔符。发现的国际期刊。计算。科学。11(3), 397–403 (2000) ·Zbl 1320.05120号 ·doi:10.1142/S012905410000211 [2] Bodlaender，H.L.：具有有界树宽的部分k-树丛图。理论。计算。科学。209(1–2), 1–45 (1998) ·Zbl 0912.68148号 ·doi:10.1016/S0304-3975（97）00228-4 [3] Bodlaender，H.L.：树宽和路宽的固定参数可处理性。摘自：Bodlaender，H.L.，Downey，R.，Fomin，F.V.，Marx，D.（编辑）《多元算法革命及其后》。LNCS，第7370卷，第196-227页。斯普林格，海德堡（2012）·Zbl 1358.68119号 ·doi:10.1007/978-3642-30891-8-12 [4] Bodlaender，H.L.，Kloks，T.：图的路径宽度和树宽度的高效构造算法。《算法》21（2），358–402（1996）·Zbl 0861.68036号 ·doi:10.1006/jagm.1996.0049 [5] Borie，R.B.，Gary Parker，R.，Tovey，C.A.：从递归构造图族问题的谓词演算描述中自动生成线性时间算法。Algorithmica 7（5–6），555–581（1992）·Zbl 0753.05062号 ·doi:10.1007/BF01758777 [6] Bouchitté，V.，Todinca，I.：树宽和最小填充：对最小分隔符进行分组。SIAM J.计算。31(1), 212–232 (2001) ·Zbl 0987.05085号 ·doi:10.1137/S0097539799359683 [7] Bouchitté，V.，Todinca，I.：列出图的所有潜在最大团。理论。计算。科学。276(1–2), 17–32 (2002) ·Zbl 1002.68104号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00007-X [8] Cameron，K.，Hell，P.：结构化图中的独立包装。数学。程序。105(2–3), 201–213 (2006) ·Zbl 1078.05067号 ·doi:10.1007/s10107-005-0649-5 [9] Courcelle，B.：图的一元二阶逻辑。有限图的可识别集。Inf.计算。85(1), 12–75 (1990) ·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H [10] Courcelle，B.，Engelfriet，J.：图结构和一元二阶逻辑。剑桥大学出版社，剑桥（2012）·Zbl 1257.68006号 ·doi:10.1017/CBO9780511977619 [11] Fomin，F.V.，Liedloff，M.，Montealegre，P.，Todinca，I.：通过潜在的最大集团，通过顶点覆盖和模宽度参数化的算法。收录：Ravi，R.，Görtz，I.L.（编辑）SWAT 2014。LNCS，第8503卷，第182-193页。斯普林格，海德堡（2014）·Zbl 1386.68068号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-08404-6_16 [12] Fomin，F.V.，Todinca，I.，Villanger，Y.：通过三角剖分和CMSO的大诱导子图。SIAM J.计算。44(1), 54–87 (2015) ·Zbl 1357.05144号 ·doi:10.1137/140964801 [13] Fomin，F.V.，Villanger，Y.：通过最小三角剖分寻找诱导子图。收录于：STACS 2010，LIPIcs，第383–394页。达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）-莱布尼茨-泽特鲁姆富尔信息（Leibniz-Zentrum fuer Informatik）（2010年）·Zbl 1230.68108号 [14] Frick，M.，Grohe，M.：重温一阶逻辑和一元二阶逻辑的复杂性。Ann.纯粹应用。逻辑130（1-3），3-31（2004）·Zbl 1062.03032号 ·doi:10.1016/j.apal.2004.01.07 [15] Golumbic，M.C.：算法图论和完美图。纽约学术出版社（1980）·Zbl 0541.05054号 [16] Heggenes，P.、van’t Hof，P.，Jansen，B.M.P.、Kratsch，S.、Villanger，Y.：将顶点删除的复杂性参数化为完美图类。理论。计算。科学。511, 172–180 (2013) ·Zbl 1407.68223号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.03.013 [17] Lagergren，J.：障碍物和交织物大小的上限。J.库姆。理论。序列号。B 73（1），7-40（1998）·兹比尔0915.05070 ·doi:10.1006/jctb.1997.1788 [18] Mancini，F.：分裂+ke和分裂+kv图的最小填充和树宽。离散应用程序。数学。158(7), 747–754 (2010) ·Zbl 1216.05159号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.11.006 [19] Marx，D.：弦图的参数化着色问题。In:Downey，R.G.，Fellows，M.R.，Dehne，F.（编辑）IWPEC 2004。LNCS，第3162卷，第83-95页。斯普林格，海德堡（2004）·doi:10.1007/978-3-540-28639-48 [20] Marx，D.：弦缺失是可处理的固定参数。算法57（4），747–768（2010）·Zbl 1220.05066号 ·doi:10.1007/s00453-008-9233-8 [21] 罗伯逊，N.，西摩，P.D.：未成年人图形。二十、。瓦格纳猜想。J.库姆。理论。序列号。B 92（2），325–357（2004）。特刊献给W.T.Tutte教授·兹比尔1061.05088 ·doi:10.1016/j.jctb.2004.08.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。