Hieu，Dang Van先生;赵元杰;肖一彬 求解平衡问题的改进外梯度算法。 （英语） Zbl 1416.90050号 优化 67，第11期，2003-2029（2018）. 小结：本文介绍了求解Hilbert空间平衡问题的一些新算法，这些算法是围绕近似映射和惯性效应构造的。在温和的条件下，建立了算法的一些收敛定理。最后，通过几个实验证明了该算法的计算效率以及相对于其他著名算法的优势。 引用于50文件 MSC公司： 90立方厘米 互补性和平衡问题以及变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：外梯度法;平衡问题;伪单调双函数;Lipschitz型条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Van Hieu｝等人，《优化67》，第11期，2003年-2029年（2018年；Zbl 1416.90050） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布鲁姆，E。；Oettli，W.，从优化和变分不等式到平衡问题，数学程序，63123-145（1994）·Zbl 0888.49007号 [2] Konnov，Iv.，平衡模型和变分不等式（2007），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1140.91056号 [3] Muu，Ld；Oettli，W.，寻找约束平衡点的自适应惩罚方案的收敛性，非线性分析，181159-1166（1992）·Zbl 0773.90092号 ·doi:10.1016/0362-546X（92）90159-C [4] Fan，K.极小极大不等式及其应用。收件人：Shisha，O，编辑。《不平等III》，纽约：学术出版社；1972年，第103-113页·Zbl 0302.49019号 [5] 李，W。；Xiao，Yb；新泽西州黄；赵，Yj。，有限维空间中的一类微分逆拟变量不等式，J非线性科学应用，10，4532-4543（2017）·Zbl 1412.49029号 ·doi:10.22436/jnsa.010.08.45 [6] 王，Ym；Xiao，Yb；王，X。；赵，Yj。，半变分不等式系统与包含问题之间适定性的等价性，《非线性科学应用杂志》，9，1178-1192（2016）·Zbl 1328.49008号 ·doi:10.22436/jnsa.009.03.44 [7] 法奇尼，F。；庞，Js。，有限维变分不等式与互补问题（2002），柏林：斯普林格出版社，柏林 [8] Konnov，Iv.，近点方法在非单调平衡问题中的应用，最优化理论应用杂志，119317-333（2003）·Zbl 1084.49009号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000005448.12716.24 [9] Moudafi，A.，将邻近点算法扩展到平衡问题，J Nat Geom，15，91-100（1999）·Zbl 0974.65066号 [10] 弗拉姆，Sd；Antipin，As.，《使用近似算法的平衡编程》，《数学程序》，78，29-41（1997）·兹伯利0890.90150 ·doi:10.1007/BF02614504 [11] Si Lyashko；塞梅诺夫，弗吉尼亚州。，优化及其在控制和数据科学中的应用。第115卷，315-325（2016），瑞士：施普林格，瑞士 [12] Quoc，Td；Muu，Ld；Nguyen，Vh.，Extragradient算法扩展到平衡问题，Optimization，57，749-776（2008）·Zbl 1152.90564号 ·doi:10.1080/02331930601122876 [13] 桑托斯，P。；Scheimberg，S.，平衡问题的不精确次梯度算法，计算应用数学，3091-107（2011）·Zbl 1242.90265号 [14] Anh，Pn；Hieu，博士。，求解EP的多步骤算法，数学模型分析，23，453-472（2018）·Zbl 1488.65148号 ·doi:10.3846/mma.2018.027 [15] Anh，Pn；Hai，Tn；Tuan，Pm.，《关于均衡问题的遍历算法》，J Glob Optim，64，179-195（2016）·Zbl 1330.65094号 ·doi:10.1007/s10898-015-0330-3 [16] Hieu，博士。，平衡问题的类惯性近似算法，数学方法Oper Res（2018）·Zbl 06989576号 ·doi:10.1007/s00186-018-0640-6 [17] 斯特罗迪奥，Jj；阮，Ttv；Nguyen，Vh.，求解拟平衡问题的一类新的混合外梯度算法，J Glob Optim，56，373-397（2013）·Zbl 1269.49013号 ·doi:10.1007/s10898-011-9814-y [18] 斯特罗迪奥，Jj；武荣，Pt；阮，电视台。，解Hilbert空间中非单调平衡问题的一类收缩投影外梯度方法，J Glob Optim，64，159-178（2016）·Zbl 1357.90160号 ·doi:10.1007/s10898-015-0365-5 [19] Hieu，博士。，强伪单调平衡问题新算法的收敛性分析，数值算法，77，983-1001（2018）·兹比尔06860399 ·doi:10.1007/s11075-017-0350-9 [20] Attouch，H。；古登，X。；Redont，P.，带摩擦的重球。I.连续动力系统，Commun Contemp Math，2，1-34（2000）·Zbl 0983.37016号 [21] Attouch，H。；Czarnecki，密苏里州，具有非孤立平衡的非线性振荡器的渐近控制和镇定，J Differ Equ，179278-310（2002）·Zbl 1007.34049号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4034 [22] Dong，Lq；Lu，Yy；杨，J.，解变分不等式的带惯性效应的外梯度算法，最优化，652217-2226（2016）·Zbl 1358.90139号 ·doi:10.1080/02331934.2016.1239266 [23] Dong，Lq；Cho，Yj；钟，Ll；Thm.拉西亚斯。，变分不等式的惯性投影和收缩算法，J Glob Optim（2017）·Zbl 1390.90568号 ·doi:10.1007/s10898-017-0506-0 [24] Bot、Ri；Csetnek，Er；Laszlo，Sc.，用于最小化两个非凸函数之和的惯性前向后退算法，《欧洲计算优化》，4，3-25（2016）·Zbl 1338.90311号 ·doi:10.1007/s13675-015-0045-8 [25] Bot、Ri；Csetnek，Er.，非光滑和非凸优化问题的惯性Tseng型近似算法，J Optim理论应用（2015）·Zbl 1349.90688号 ·doi:10.1007/s10957-015-0730-z [26] 陈，C。；马，S。；Yang，J.，混合变分不等式问题的通用惯性近点算法，SIAM J Optim，252120-2142（2015）·Zbl 1327.65106号 ·doi:10.1137/140980910 [27] 缅因州，Pe；Moudafi，A.，DC编程新惯性近似方法的收敛，SIAM J Optim，19397-413（2008）·Zbl 1158.49034号 ·电话：10.1137/060655183 [28] Moudafi，A.，平衡问题的二阶微分近似方法，J Inequal Pure Appl Math，4，1-7（2003）·Zbl 1175.90413号 [29] 查巴尼，Z。；Riahi，H.，解Ky Fan极小极大不等式的惯性近似方法的弱收敛性和强收敛性，Optim Lett，7185-206（2013）·Zbl 1282.90235号 ·doi:10.1007/s11590-011-0407-y [30] Alvarez，F。；Attouch，H.，通过具有阻尼的非线性振荡器的离散化求解最大单调算子的惯性近似方法，集值分析，9，3-11（2001）·Zbl 0991.65056号 ·doi:10.1023/A:1011253113155 [31] Polyak，Bt.，加速迭代法收敛的一些方法，Zh Vychisl Mat Mat Fiz，4，1-17（1964）·Zbl 0147.35301号 [32] Bauschke，Hh；Combettes，Pl.，希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论（2011），纽约（NY）：Springer，纽约（纽约）·Zbl 1218.47001号 [33] Korpelevich，Gm.，《寻找鞍点和其他问题的外梯度法》，Ekon-Mat-Metod，12747-756（1976）·Zbl 0342.90044号 [34] 孔特雷拉斯，J。；Klusch，M。；Jb.克劳茨克。，耦合约束电力市场中Nash-Cournot均衡的数值解，IEEE Trans Power Syst，195-206（2004）·doi:10.1109/TPWRS.2003.820692 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。