埃里克·布莱奥;安托万·卢梭;马内尔·塔亚奇 流体力学中线性粘性浅水方程的边界条件和Schwarz波形松弛方法。 （英语） Zbl 1416.76203号 SMAI J.计算。数学。 3, 117-137 (2017)。 小结：我们建议将Schwarz波形松弛方法推广到具有平流项的粘性浅水系统。首先，如果我们考虑基于大雷诺数范围和小区域纵横比的渐近分析，我们将Dirichlet近似为Neumann算子时会出现困难。因此，我们重点设计了一个具有类Robin边界条件的Schwarz算法。我们证明了算法的适定性和收敛性。 引用于三文件 MSC公司： 76平方米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Blayo}等人，SMAI J.计算。数学。3117-137（2017；Zbl 1416.76203） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Audusse、P.Dreyfuss和B.Merlet，“原始海洋方程的Schwarz波形松弛”，SIAM J.Sci。计算32（201）第5号，第2908-1936页·Zbl 1230.76011号 ·doi:10.1137/090770059 [2] E.Blayo、D.Cherel和A.Rousseau，“Navier-Stokes方程的优化Schwarz方法”，《科学杂志》。计算66（2016），第275-295页·Zbl 1381.76254号 ·doi:10.1007/s10915-015-0020-9 [3] B.Engquist和A.Majda，“波浪数值模拟的吸收边界条件”，数学。计算31（1977年），第245-267页·Zbl 0367.65051号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1977-0436612-4 [4] M.J.Gander，“优化的Schwarz方法”，SIAM数值分析期刊44（2006）第2期，第699-731页·Zbl 1117.65165号 ·doi:10.1137/S0036142903425409 [5] M.J.Gander和L.Halpern，“对流反应扩散问题的优化Schwarz波形松弛方法”，SIAM数值分析杂志45（2007）第2期，第666-697页·兹比尔1140.65063 ·doi:10.1137/050642137 [6] M.J.甘德（M.J.Gander），“施瓦兹方法随时间推移”，电子。事务处理。数字。分析31（2008），第228-255页·Zbl 1171.65020号 [7] M.J.Gander，L Halpern&F.Nataf，重叠和非重叠Schwarz波形松弛的最优收敛，ddm.org，ed.，第十一届区域分解方法国际会议（伦敦，1998），1999年，第27-36页 [8] J.-F.Gerbeau和B.Perthame，“层流浅水粘性圣维南系统的推导；数值验证”，《离散和连续动力系统-B1系列》（2001）第1期，第89-102页·Zbl 0997.76023号 ·doi:10.3934/dcdsb.20011.89 [9] L.Halpern，“双曲系统不完全抛物摄动的人工边界条件”，SIAM J.Math。分析22（1991）第5期，第1256-1283页·Zbl 0772.35003号 ·doi:10.1137/0522081 [10] C.Japhet&F.Nataf，《区域分解方法的最佳界面条件：吸收边界条件》，载于L.Torrette，L.Halpern，ed.，《吸收边界和层，区域分解方法》。《大规模计算应用》，Nova Science Publishers，2003年，第348-373页 [11] P.L.狮子，关于施瓦兹交替法。三、 非重叠子域的变体，SIAM编辑，第三届偏微分方程区域分解方法国际研讨会，1990年，第202-223页·Zbl 0704.65090号 [12] V.Martin，“二维非定常对流扩散方程的优化Schwarz波形松弛法”，《计算机与流体》33（2004）第5-6期，第829-837页，工业流动问题的应用数学·Zbl 1100.76552号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2003.06.005 [13] V.Martin，“线性粘性赤道浅水方程的Schwarz波形松弛算法”，SIAM J.Sci。计算31（2009）第5号，第3595-3625页·Zbl 1391.65166号 ·doi:10.1137/070691450 [14] L.Müller和G.Lube，“非平稳Navier-Stokes问题的非重叠区域分解方法”，ZAMM J.Appl。数学。Mech.81（2001），第725-726页·Zbl 1002.76070号 ·doi:10.1002/zamm.200108115138 [15] F.C.Otto和G.Lube，“Oseen方程的非重叠区域分解方法”，数学。模型方法应用。《科学》第8卷（1998年），第1091-1117页·Zbl 0939.65137号 ·doi:10.1142/S0218202598000500 [16] L.F.Pavarino和O.B.Widlund，“不可压缩Stokes方程的平衡Neumann-Numann方法”，Comm.Pure Appl。数学55（2002），第302-335页·Zbl 1024.76025号 ·doi:10.1002/cpa.10020 [17] Alfio Quarteroni和Alberto Valli，偏微分方程的区域分解方法，数值数学和科学计算，克拉伦登出版社，牛津，纽约，1999·Zbl 0931.65118号 [18] J.C.Strikwerda和C.D.Scarbnick，“不可压缩流的域分解方法”，SIAM J.Sci。计算14（1993），第49-67页·Zbl 0769.76055号 ·数字对象标识代码：10.1137/0914004 [19] Linda Sundbye，“粘性浅水方程Cauchy问题的全局存在性”，《落基山数学杂志》28（1998）第3期，第1135-1152页·Zbl 0928.35129号 ·doi:10.1216/rmjm/1181071760 [20] M.Tayachi，《流体动力学中的尺寸模型与应用》，格勒诺布尔大学博士论文，2013年 [21] M.Tayachi，A.Rousseau，E.Blayo，N.Goutal&V.Martin，“多维异质问题的Schwarz耦合方法的设计与分析”，国际期刊Num.Meth。流感75（2014），第446-465页·Zbl 1455.65224号 ·doi:10.1002/fld.3902 [22] A.Toselli和O.Widlund，区域分解方法-算法和理论，Springer，Berlin-Heidelberg，2005年·Zbl 1069.65138号 [23] X.Xu，C.O.Chow和Lui S.H.，“关于不可压缩Navier-Stokes方程的非重叠区域分解方法”，ESAIM Math。国防部。Num.Anal.39（2005），第1251-1269页·Zbl 1085.76041号 ·doi:10.1051/m2an:2005046 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。