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安德烈·阿尼库什恩;波科乔维，迈克尔

非线性时滞边界反馈下非齐次各向异性Maxwell方程的全局适定性和指数稳定性。 （英语） Zbl 1416.35258号

数学杂志。分析。申请。 475，编号1，278-312（2019）.
摘要：我们考虑了麦克斯韦系统在一个有界区域内的初边值问题，该区域具有线性非齐次各向异性瞬时材料定律，并受到包含瞬时阻尼和时间局部化延迟效应的非线性Silver-Müller型边界反馈机制的影响。通过证明潜在非线性生成器的最大单调性，我们在适当的Hilbert空间中建立了全局适定性。此外，在适当的假设和几何条件下，我们证明了该系统是指数稳定的。

引用于10文件

MSC公司：

35克61 麦克斯韦方程组
93B52号 反馈控制
35B35型 PDE环境下的稳定性
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

麦克斯韦方程组;非线性边界反馈;瞬时阻尼;时间局部延迟;适定性;指数稳定性
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\textit{A.Anikushyn}和\textit{M.Pokojovy}，J.数学。分析。申请。475，编号1，278--312（2019；Zbl 1416.35258）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Anikushyn，A。；Demchenko，A。；Pokojovy，M.，关于强延迟Kelvin-Voigt粘弹性波动方程（2018）
[2] Barbu，V.，Banach空间中单调类型的非线性微分方程，Springer数学专著（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag NY·Zbl 1197.35002号
[3] Bátkai，A。；Piazzera，S.，《半群与时滞线性偏微分方程》，J.Math。分析。申请。，264, 1-20 (2001) ·Zbl 1003.34044号
[4] 贝纳萨，A。；Benguessoum，A.，非线性内部反馈中带有延迟项的粘弹性波动方程解的整体存在性和能量衰减，Int.J.Dyn。系统。不同。Equ.、。，5, 1, 1-26 (2014) ·Zbl 1331.35356号
[5] 卡尼奥尔，J。；Eller，M.，Maxwell方程的边界正则性及其在形状优化中的应用，J.微分方程，2501114-1136（2011）·Zbl 1208.35144号
[6] 卡科尼，F。；科尔顿，D。；Monk，P.，《逆电磁散射中的线性采样方法》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第80卷（2011年），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 1221.78001号
[7] Cessena，M.，《电磁学中的数学方法：线性理论和应用》，《应用科学数学进展丛书》，第41卷（1996年），世界科学出版社：世界科学出版社，新泽西州河边·Zbl 0917.65099号
[8] Costabel，M。；Dauge，M.，Un résultat de densittépour leséquations de maxwell régularisées dans Un domaine lipschitzien，C.r.Acad。科学。巴黎，Sér。一、 327849-854（1998）·Zbl 0921.35169号
[9] Costabel，M。；Dauge，M。；Nicaise，S.，线性椭圆系统的角奇异性和解析正则性。第一部分（2010）
[10] Datko，R.，《关于时间延迟问题的两个重新审视的实例》，IEEE Trans。自动垫。控制，42，511-515（1997）·Zbl 0878.73046号
[11] Datko，R。；Lagnese，J。；Polis，M.，波动方程边界反馈稳定化中时间延迟的影响示例，SIAM J.Control Optim。，24, 1, 152-156 (1986) ·Zbl 0592.93047号
[12] Eller，M.，各向异性Maxwell系统的连续可观测性，应用。数学。最佳。，55, 185-201 (2007) ·Zbl 1128.35100号
[13] Eller，M。；Masters，J.，一般区域电磁场的精确边界可控性，应用。数学。最佳。，45, 99-123 (2002) ·Zbl 0997.35099号
[14] Eller，M。；Lagnese，J。；Nicaise，S.，通过线性和非线性边界反馈稳定非均匀Maxwell方程，电子。J.微分方程，21，第1篇pp.（2002）·Zbl 1030.93026号
[15] Eller，M。；Lagnese，J。；Nicaise，S.，具有非线性边界阻尼的Maxwell系统解的衰减率，计算。申请。数学。，21, 1, 135-165 (2002) ·Zbl 1119.93402号
[16] Jochmann，F.，麦克斯韦方程与极化一阶常微分方程耦合解的指数衰减，J.Math。分析。申请。，288, 411-423 (2003) ·兹比尔1038.78004
[17] Kapitonov，B.，麦克斯韦方程的稳定性和精确边界可控性，SIAM J.控制优化。，32, 408-420 (1994) ·Zbl 0827.35012号
[18] 库萨诺夫，D。；波科乔维，M。；Racke，R.，常滞后热方程的强和弱外推（L^2）解，SIAM J.Math。分析。，47, 1, 427-454 (2015) ·Zbl 1331.35357号
[19] Kirane，M。；Said-Houari，B.，具有时滞的粘弹性波动方程的存在性和渐近稳定性，Z.Angew。数学。物理。，62, 6, 1065-1082 (2011) ·Zbl 1242.35163号
[20] Komornik，V.，《麦克斯韦方程的边界稳定、观测和控制》，Panamer。数学。J.，4，47-61（1994）·Zbl 0849.35136号
[21] Krigman，S.，一般区域内非均匀介质中弱电导率麦克斯韦方程的精确边界可控性，离散Contin。动态。系统。，2007, 590-601 (2007) ·Zbl 1163.93317号
[22] Lagnese，J.，麦克斯韦方程在一般区域中的精确边界可控性，SIAM J.控制优化。，27, 374-388 (1989) ·Zbl 0678.49032号
[23] 拉西卡，I。；Tataru，D.，具有非线性边界阻尼的半线性波动方程的一致边界镇定，微分积分方程，6，3，507-533（1993）·Zbl 0803.35088号
[24] 刘伟，带内时变时滞项的弱粘弹性方程能量的一般衰减率估计，台湾数学杂志。，17, 6, 2101-2115 (2013) ·Zbl 1286.35040号
[25] 尼比，R。；Polidoro，S.，具有边界记忆条件的Maxwell方程的指数衰减，数学杂志。分析。申请。，302, 30-55 (2005) ·Zbl 1067.35121号
[26] Nicaise，S.，非均匀介质中Maxwell方程的精确边界可控性及其在反源问题中的应用，SIAM J.控制优化。，38, 4, 1145-1170 (2000) ·Zbl 0963.93041号
[27] 尼加斯。；Pignotti，C.，具有时空变系数的麦克斯韦方程组的边界镇定，ESAIM控制优化。计算变量，9563-578（2003）·Zbl 1063.93041号
[28] 尼加斯。；Pignotti，C.，非均匀介质中麦克斯韦方程的内部稳定性，文章摘要。申请。分析。，2005, 7, 791-811 (2005) ·Zbl 1099.35146号
[29] 尼加斯。；Pignotti，C.，在边界或内部反馈中具有延迟项的波动方程的稳定性和不稳定性结果，SIAM J.Control Optim。，45, 5, 1561-1585 (2006) ·Zbl 1180.35095号
[30] 尼加斯。；Pignotti，C.，非均匀Maxwell系统的内部和边界可观测性估计，应用。数学。最佳。，54, 47-70 (2006) ·Zbl 1100.93037号
[31] 尼加斯。；Pignotti，C.，麦克斯韦系统的部分延迟稳定反馈，高级微分方程，12，1，27-54（2007）·兹比尔1158.93027
[32] 波科乔维，M。；Schnaubelt，S.，拟线性Maxwell方程的边界稳定性（2018）
[33] Showalter，R.，《Banach空间中的单调算子与非线性偏微分方程》，《数学调查与专著》，第49卷（1997年），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 0870.35004号
[34] 张欣，麦克斯韦方程组的精确内能控性，应用。数学。最佳。，41, 155-170 (2000) ·Zbl 0952.93011号
[35] 张，L。；Stepan，G.，带延迟边界条件波动方程的稳定性分析，（IUTAM机电系统非线性和延迟动力学研讨会，第22卷（2017）），139-145
[36] 周强，麦克斯韦方程组的精确内能控性，Jpn。J.Ind.申请。数学。，14, 245-256 (1997) ·Zbl 1306.35129号
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