罗伯塔·夏皮罗 爱因斯坦和弱爱因斯坦模型空间的代数曲率张量。 （英语） Zbl 1416.15018号 PUMP J.本科生。物件。 2, 30-43 (2019)。 摘要：本文研究了爱因斯坦和弱爱因斯坦模型空间中对称双线性形式（varphi）与相关代数曲率张量（R=R_varphi。我们证明了如果模型空间是爱因斯坦且具有正定内积，那么：如果标量曲率为非负，则模型空间具有恒定的截面曲率，如果标量弯曲为负，则与对称双线性形式相关的矩阵最多可以有两个本征值。我们还表明，给定\（R=R_\varphi\），模型空间是弱爱因斯坦的当且仅当（R{varphi^2}）具有恒定的截面曲率。 MSC公司： 第15页第63页 二次型和双线性型，内积 15A69号 多线性代数，张量演算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 83个C99 广义相对论 关键词：正则代数曲率张量;双线性形式;爱因斯坦模型空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Shapiro｝，PUMP J.本科生。决议2，30-43（2019；Zbl 1416.15018） 全文： 链接 参考文献： [1] T.Arias-Marco，O.Kowalski，四维齐次弱爱因斯坦流形的分类，捷克斯洛伐克数学。J.，65（2015），21-59·Zbl 1363.53032号 [2] Y.Euh，J.Park，K.Sekigawa，四维爱因斯坦流形的推广，数学。斯洛伐克，63（2013），519-610·兹比尔1349.53030 [3] S.Friedberg，A.Insel，L.Spence，《线性代数》，皮尔逊出版社，2003年·Zbl 0695.15001号 [4] P.Gilkey，黎曼曲率张量定义的自然算子的几何性质，世界科学，2001年·Zbl 1007.53001号 [5] J.Lee，黎曼流形，Springer，1997年·Zbl 0905.53001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。