西蒙·贝克尔;卡斯滕·哈特曼 具有显式误差界的无限维双线性和随机平衡截断。 （英语） Zbl 1415.93242号 数学。控制信号系统。 31，第2号，第5号论文，37页（2019年）。 总结：根据R.F.窗帘和K.手套[摘自：《算子理论与系统》，《程序研讨会》，阿姆斯特丹，1985年，《算子理论》，高级应用19，86–104（1986年；Zbl 0619.93016号)]将（无穷维）线性系统的平衡截断方法推广到任意维双线性和随机系统。特别地，我们应用多体量子力学中使用的希尔伯特空间技术，为截断系统建立了新的完全显式误差界，并证明了收敛结果。泛函分析设置允许我们获得有限维和无限维系统的混合Hardy空间误差界，然后将其应用于Wiener噪声驱动的随机演化方程的模型约简。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93C25型 抽象空间中的控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93B11号机组 系统结构简化 关键词：平衡截断;双线性平衡截断;随机平衡截断;无穷维系统理论 引文：Zbl 0619.93016号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Becker}和\textit{C.Hartmann}，数学。控制信号系统。31，第2号，第5号论文，37页（2019年；Zbl 1415.93242） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Glover K（1984）线性多变量系统的所有最优Hankel-形式逼近及其L∞-误差界。国际J控制39（6）：1115-1193·Zbl 0543.93036号 ·doi:10.1080/00207178408933239 [2] Antoulas AC（2005）大型动力系统的近似。费城SIAM·Zbl 1158.93001号 ·doi:10.1137/1.9780898718713 [3] 窗帘，R。；格洛弗，K。；Bart，H.（编辑）；Gohberg，I.（编辑）；马萨诸塞州Kaashoek（编辑），无限维系统的平衡实现（1986），波士顿·Zbl 0619.93016号 [4] Guiver C，Opmeer M（2014）核Hankel算子系统的平衡截断模型约简。SIAM J控制优化52（2）：1366-1401·Zbl 1292.93073号 ·数字对象标识代码：10.1137/10846981 [5] Benner P，Damm T（2011）李雅普诺夫方程、能量泛函和双线性和随机系统的模型降阶。SIAM J控制优化49（2）：686-711·Zbl 1217.93158号 ·数字对象标识码：10.1137/09075041X [6] Zhang L，Lam J（2002）关于双线性系统的H2-模型约简。自动化38:205-216·Zbl 0991.93020号 ·doi:10.1016/S0005-1098（01）00204-7 [7] Reis T，Selig T（2014）用核Hankel算子平衡无穷维系统的变换。积分等于运算理论79（1）：67-105·Zbl 1287.93016号 ·doi:10.1007/s00020-013-2105-x [8] Singler JR（2011）线性PDE系统模型简化的平衡吊舱：收敛理论。数理121（1）：127-164·Zbl 1236.93060号 ·doi:10.1007/s00211-011-0424-x [9] Hartmann C，Schäfer-Bung B，Zueva A（2013）双线性系统的平衡平均及其在随机控制中的应用。SIAM J控制优化51:2356-2378·Zbl 1273.35273号 ·数字对象标识代码：10.1137/100796844 [10] Schäfer-Bung B，Hartmann C，Schmidt B，Schütte C（2011）平衡截断降维：应用于开放量子系统的光诱导控制。化学物理杂志135:014112·数字对象标识代码：10.1063/1.3605243 [11] 李旭，永J（1995）无限维系统的最优控制理论。波士顿Birkhäuser·doi:10.1007/978-1-4612-4260-4 [12] D’Alessandro P，Isidori A，Ruberti A（1974）双线性动力系统的实现和结构理论。SIAM J控制12（3）：517？535 ·Zbl 0254.93008号 ·doi:10.1137/0312040 [13] Benner B、Ohlberger M、Patera T、Rozza G、Urban K（2017）《参数化系统的模型简化：建模、仿真和应用》，第17卷。查姆施普林格，pp v–vi [14] Engel K-J，Nagel R（2000）线性发展方程的单参数半群。数学研究生教材。柏林施普林格·Zbl 0952.47036号 [15] Redmann M（2017）确定性双线性控制系统的II型平衡截断。arXiv:1709.05655·Zbl 1392.93002号 [16] Redmann M（2018）随机双线性系统的能量估计和模型降阶。arXiv:1804.01857年·Zbl 1453.93034号 [17] Breiten T，Damm T（2010）双线性控制系统模型降阶的Krylov子空间方法。系统控制快报59（8）：443-450·Zbl 1198.93055号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2010.06.003 [18] Benner P，Damm T（2014）具有保证误差界的随机线性系统的平衡截断。收录：MTNS-2014会议记录，第1492-1497页 [19] Benner P，Redmann M（2015），随机系统的模型简化。Stoch PDE分析计算3（3）：291-338·Zbl 1331.65017号 ·doi:10.1007/s40072-015-0050-1 [20] 魏德曼J（2000）《希尔伯特鲁门的线路运营商》。细纱1。不伦瑞克，Vieweg+Teubner Verlag·Zbl 0972.47002号 ·doi:10.1007/978-3-3222-80094-7 [21] Gohberg IC，Krein MG（1969）《希尔伯特空间中线性非自洽算子理论导论》，第18卷。数学专著的翻译。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0181.13503号 ·doi:10.1090/mmono/018 [22] Glover K，Curtain R，Partington J（1988）线性无穷维系统的实现和逼近及其误差界。SIAM J控制优化26（4）：863-898·Zbl 0654.93011号 ·doi:10.1137/0326049 [23] Benner P，Breiten T（2011）基于国际刑警组织{H} _2\]双线性控制系统的H2-模型降阶。SIAM J矩阵分析应用33（3）：859-885·Zbl 1256.93027号 ·数字对象标识代码：10.1137/10836742 [24] Gawarecki L，Mandrekar V（2011）无限维随机微分方程。海德堡施普林格·Zbl 1228.60002号 ·doi:10.1007/978-3642-16194-0 [25] Redmann M（2018）具有Lévy噪声的线性系统的II型奇异摄动近似。SIAM J控制优化56（3）：2120-2158·Zbl 1391.93024号 ·doi:10.1137/17M113160X [26] Lebesgue H（1910）《功能补救法》终止。《科学规范汇编》27:361-450·doi:10.4033个碱基624 [27] Tappe S（2013）无限维Lévy过程的积分：级数方法。国际期刊Stoch Ana 2013:703769。https://doi.org/10.1155/2013/703769 ·Zbl 1268.60078号 ·doi:10.1155/2013/703769 [28] Peszat S，Zabczyk J（2007）带Lévy噪声的随机偏微分方程。剑桥大学出版社·Zbl 1205.60122号 ·doi:10.1017/CBO9780511721373 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。